float的尾数部分为什么是23位？精度为什么是7位？

[博客园铁粉]

这个图上的尾数部分标明着是23位，这个23是怎么来的？是规定的还是计算出来的？
然后2的23次方是8388608，一共七位，所以精度是七位，为什么呢？
这个精度是指的什么？是指的小数点后面的七位比如1.2345678，还是一共七位比如123456.7？

帖子参考http://www.cnblogs.com/lonelyxmas/p/4079574.html

[Poopaye]

标准 IEEE-754

[Poopaye]

精度是指一共七位比如123456.7

[tcmakebest]

32-1-8 = 23 2^ -23 = 0.0000001192 所以精度是 7位.

[博客园铁粉]

引用 3 楼 tcmakebest 的回复:

32-1-8 = 23 2^ -23 = 0.0000001192 所以精度是 7位.

1位符号位我懂，8位指数位是怎么来的？是规定的吗还是计算出来的？ 剩下的23位就是精度位对吧，也就是说二进制的时候精度有23位。可是换成十进制2^23=8388608，确实是7个数字没错，可是为什么精度是7位呢？

[秋的红果实]

图里面说的是二进制的位，数在内存中的表示，不是十进制数的位数，两码事

[以专业开发人员为伍]

引用 4 楼 h2041075 的回复:

[quote=引用 3 楼 tcmakebest 的回复:] 32-1-8 = 23 2^ -23 = 0.0000001192 所以精度是 7位.

1位符号位我懂，8位指数位是怎么来的？是规定的吗还是计算出来的？ 剩下的23位就是精度位对吧，也就是说二进制的时候精度有23位。可是换成十进制2^23=8388608，确实是7个数字没错，可是为什么精度是7位呢？[/quote] “7位精度”是指十进制数，所以“7位精度”也就等于是“23位精度”。

[以专业开发人员为伍]

引用 楼主 h2041075 的回复:

这个精度是指的什么？是指的小数点后面的七位比如1.2345678，还是一共七位比如123456.7？

7位精度，不管小数点在哪里。比如说0.001234567 这就是7位，因为它是 1234567e-9。

[xuzuning]

说是 精度 是不准确的，因为通常我们说的精度是指 精确到小数点后第几位 而这里说的 7 位 是有效数 1234567000000、0.001234567 至于说为什么指数部分为 8个 二进制位，那是因为 IEEE-754 指定时只有 8位机

[以专业开发人员为伍]

比如说0.001234567 这就是7位，因为它是 1234567e-9 ---> 实际上，这里说是 0.1234567e-2 更准确。

[以专业开发人员为伍]

通常我们在手工处理中，可以用“科学记数法”来表示数字，然后再来说它的整数部分。比如说 1234567e-9 就是科学记数法，它明确地分为“指数部分+整数部分”。如果再加上正负符号，那么就是你的图所标示的东西了。 不过有些规范是 0.1234567e-2 这种形式的，也就是你的“尾数”部分的规范不同。

[无无君]

楼主搞懂了吗？