关于RSA的问题

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最近需要接口传输加密,因为需要可逆操作,传统的md5加密不能满足,所以使用了RSA加密
从查询的资料来看,正常的逻辑是:
用公钥进行加密,服务端收到密文之后,用私钥进行解密。
当服务器返回数据的时候,用私钥进行签名,然后用公钥进行验签。

但是现在我需要这套流程反过来,也就是客户端发送 明文参数,再带一个签名,然后服务端进行验签。
服务器返回的时候,对数据进行加密,然后客户端进行解密。

难道只能是将私钥和公钥反过来么,也就是客户端掌握私钥,服务端掌握公钥?我觉着这种方式很不好。

我也看了资料说,其实公钥和私钥都是可以进行加密和解密的,也就是
公钥加密私钥解密,私钥加密公钥解密,然而我试了试,程序一直不通过。谁了解,麻烦介绍介绍,大概的流程。
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