请教，单向连通图和弱连通图有最小生成树吗？

SouthMa 2017-01-13 01:54:50

LZ研究过PRIM和KRUSKAL算法，发现两种算法都只能对强连通图或者无向连通图（本质相同）处理，但是单向连通图和弱连通图不满足从任何一点出发可到达任何顶点，所以LZ认为单向连通图和弱连通图不能用最小生成树算法，对吗？

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xzd__ 2020-02-07

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有向图可以用tarjan求解，但不能直接套用模板

FancyMouse 2017-01-13

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想啥呢，谁说强连通图和无向图本质相同的？最小生成树本身就是个无向图的概念。有向图类似的那叫树状图，有自己的算法。

这篇文章挺好的。每行还有注释QAQ，kuangbin的模板里并没有万能节点；万能节点好像是在不定根的时候的拓展。要点： 1.求所有边权和sum; 2.以0点为万能节点向所有点建一条权值为sum的边； 3.记得sum++；保证比所有边权值总和大一点； 4.判断条件为(ans==-1||ans-sum>=sum) //ans-sum是除去虚根的最小树形图的最短路径，如果这个距...

目录：介绍：代码：分析：汇编：介绍：一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出普利姆算法，图论中一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括连通图里的所有顶点，且所有边的权值最小代码： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* 程序描述：

最小生成树算法就是在众多可行的方案中选择代价最小的方法。生活中我们经常会遇到类似可以抽象成最小生成树的例子：比如你要给家中布电线，我们将每个用电器看作是顶点，那你可以从总闸布设到每一电器的电线，也可以从就近点接线。假设我们用从就近点接线，那就存在如何布线更节约的问题。这就是最小生成树可以解决的问题。用数学话来说，存在一个有n个顶点的带权连通图G。如果存在一个包含了G中所有顶点以及部分边的子图G，且子图G的各边权值和最小，并且还不形成回路。那么我们就可以称子图G是图G的最小生成树。

本文一些概念引用他人博文如有侵权联系删除顶点的度、入度、出度无向图及性质无向完全图：连通图:极大连通子图：极小连通子图：生成树：最小生成树及算法：生成森林非连通图：连通图及特性有向图及性质极大强连通子图：极小强连通子图：不存在这个概念最小树形图（难点，考研忽略）：邻接矩阵邻接表逆邻接表十字链表邻接多重表特殊矩阵图的遍历BFS DFS最短路径Dijkstra Floyd （逆）拓扑排序 AOV网关键路径 AOE网（路径长度、完成工程的最短时间、关键路径）稠密图、稀疏图

C++详解用普里姆算法实现最小生成树

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