请教，单向连通图和弱连通图有最小生成树吗？

SouthMa 2017-01-13 01:54:50

LZ研究过PRIM和KRUSKAL算法，发现两种算法都只能对强连通图或者无向连通图（本质相同）处理，但是单向连通图和弱连通图不满足从任何一点出发可到达任何顶点，所以LZ认为单向连通图和弱连通图不能用最小生成树算法，对吗？

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xzd__ 2020-02-07

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有向图可以用tarjan求解，但不能直接套用模板

FancyMouse 2017-01-13

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想啥呢，谁说强连通图和无向图本质相同的？最小生成树本身就是个无向图的概念。有向图类似的那叫树状图，有自己的算法。

连通图：无向图G中，若从顶点i到顶点j有路径相连，则称i,j是连通的；如果G是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向；如果图中任意两点之间都是连通的，那么图被称作连通图。强连通图：有向图G中，对于任意的两个点之间x,y，都存在x到y的路径，为强连通图；弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是若连通图；单向连通：G=V,E;是有向图，对于任意u,v属于V，从u到达v或者v可达u,则称G为单向连通图；连通分量：...

②设无向图G=为连通的，若有结点集V1⊆ V，使得图G删除了V1所有结点后，所得的子图是不连通的，而删除了V1的任意真子集后，所得的子图仍然是连通图。通俗的讲：图G的一个连通分支是图G的一个极大连通子图，一个图被分成几个小块,每个小块是连通的,但小块之间不连通,那么每个小块称为连通分支。定义设G = 是连通的带权图，T是G的一棵生成树，T的每个树枝所赋权值之和称为T的权，记为W(T)。(2) 若边e为G中的环，则G*与e对应的边e*为桥，若e为桥，则G*中与e对应的边e*为环.

图定义由顶点的有穷非空集合和顶点之间的边的集合组成。个人翻译:点之间连着线就是图数据结构间的区别线性表：一对一，只有前驱和后驱树：一对多，一个结点对应多个子节点，一个根节点图：多对多，多个顶点对应多个顶点图的分类无向图若顶点到之间的边没有方向，那么这条边就是无向边如果图中任意两个结点之间的边都是无向边，则称为无向图无向图顶点的边数叫做顶点的度有向图若从顶点到的边有方向，则称这条边为有向边，也称为弧如果图中任意两个顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图指向自己的边的条数称为

本文主要复习图论中的一些主要知识点的概念，一方面方便自己以后查阅，一方面也是对自己的知识点进行整理

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