一道算法题，需要想出合适的算法解决

[sinat_32465411]

怎么使用非暴力的方式回答下面的问题？
Given an integer n and a set S of integers, is there some S′ ⊆ S such that the sum of the numbers in S′ is n.

最好能用java写一下，方便理解

[kingofdancer]

哇 我都看不懂哎= =问题啥意思啊

[zyqok]

引用 1 楼 kingofdancer 的回复:

哇 我都看不懂哎= =问题啥意思啊

给你一个整数n和一个整数Set集合S，如果有 S' 存在于集合S中，统计S'的个数，并把它赋值给n

[zyqok]

引用 2 楼 sunnyzyq 的回复:

[quote=引用 1 楼 kingofdancer 的回复:] 哇 我都看不懂哎= =问题啥意思啊

给你一个整数n和一个整数Set集合S，如果有 S' 存在于集合S中，统计S'的个数，并把它赋值给n [/quote] 更正下：给你一个整数n和一个整数Set集合S，如果有集合S' 是集合S的子集，则求出这样的子集S'有多少个，并赋值给n

[China小嘿]

暴力枚举或者暴力遍历，循环都可以或者开挂编写set.length！也行 ，其实 就是求S的子集如果S中有5个元素，不考虑顺序的情况下n=5！

[zs808]

首先，这个题目有解的前提是，集合S与S'中的元素都是不同的（因为如果可相同的话，我就可以{n1,n1,n1........n1}，这就无穷多个子集了） 这个嘛，，，，我的思考是： 假设求集合{e1,e2,e3,e4,e5...en}的子集，那么： 元素数为1的有{e1},{e2},{e3}...{en}共n个 元素数为2的有{e1,e2},{e1,e3}...{en-1,en}共C(n,2)个 元素数为3的有{e1,e2,e3},{e1,e2,e4}....{en-2,en-1,en}共C(n,3)个 ... 元素数为n的有{e1,e2,e3...en}，共C(n,n)，也就是1个。 那么总和E(s) = C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n)=2^n 所以，代码就是：

	public static void main(String[] args) {
		int n = 0;//子集个数
		int slength = 0;//集合S的长度
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		//以下是输入S的过程（一行，以空格分隔）
		String s = scan.nextLine();
		scan.close();
		slength = s.split(" ").length; //求S的长度
		n=(int) Math.pow(2, slength); //求子集数
		System.out.println(n);//输出
	}