我敢说，这个概率会很小

1/ [(4000,2000)*P(2000,1)]  全部组都最多只有1个
+1/[C(4000,1)*C(2000,2)*P(3999,1998)*P(1998,1998) ]+   1个最两个，其他组最多1个
.....................

设F(A,B,C)表示有A个元素，B个容器，每个容器最多放C个元素的放置的情况数量
有
F(0,B,C)=1 当B,C>=0
F(A,0,C)=0 当A>0
F(A,B,C)=0 当A>B*C

则
F(A+1, B, C)= F(A+1,B-1,C)+F(A, B-1, C) + F(A-1, B-1, C)+ ...+ F(A-2, B-1, C) +...+F(A-(Min(C, A)), B-1, C)

可以通过递推式来求。
而LZ所需要的应该是F(2000, 4000, 2) / F(2000, 4000, 2000)

唯一的问题是数字会不会溢出。