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分享求保序加密算法的代码！！！
求这个论文的算法 可付现！！！
Agrawal等提出的数值数据保存顺序的加密(OPES) 方法通过建模、平铺、镜像等过程，加密的同时保留大小属性，从而实现了密文数据的比较。
OPES+继承了OPES的基本思想，是基于字符型数据的数据库加密方式，可以按照某种规则匹配进行模糊排序。BRAQ w 在建模前进行类型转换，把字符型数据转换成数值型，英文字符转换成其ASCII值，汉字转换成区位码值。
由于空间数据既不是纯数值型数据也不是纯字符型数据，而是根据应用场景的不同采用不同的格式，因此，OPES+方法仍不能直接应用于空间数据，需要进行一定程度的转换。同时，OPES算法时间和空间复杂度较高，不适合移动互联网海量数据的情景。针对以上问题，提出一种改进的保序加密算法以适应本文模型的场景。算法主要分为三个阶段: 数据转换阶段、桶划分阶段以及加密阶段。
1) 数据转换阶段。如果空间数据中的精度和纬度使用十进制浮点型数值表示，则可以跳过这个阶段; 而如果应用是采用度分秒为单位表示经纬度，则需要借鉴OPES+的思想进行数据转换，转换成数值表示。转换过程很简单，若用度分秒来表示原始值，那么数值表示的计算公式如下:
Decimal Degrees= Degrees+Minutes/60+Seconds/3600
例如，3117´11"=31+17/60+11/3600=31.286388888889。这样转换后的空间数据也成为了数值表示，方便进行大小比较和数值计算。
桶划分阶段。将排序好的位置数据划分成桶，使得划分后的数据尽量呈均匀分布。显然，桶的数量不能过大，否则会影响算法的效率。
定义 1 桶划分。假设明文空间 P = { p1，p2，…，pn} ( n ∈( 1，+ ∞ ) ) pi(
i ≤ n) 表示原始空间数值数据( 经度或纬度) 。若 将 P 划 分 为 P = { B1，B2，…，Bm} ( m ≤ n) ，则Bi= { pj，pj +1，…，pk} ( j ≤ k) ，且满足对于任意两个桶划分，若 i ≠ j，则 Bi∩ Bj = Ø，以上过程称为桶划分。
定义2划分函数Split (Bi)。该函数的功能是将Bi线性划分为两个子桶，直到每个桶内的点的数量小于给定的阂值。
划分方法如下:
首先，需要计算pi（pi∈Bi）的线性期望值。这里可以使用均匀分布的期望值。假设 ≤ ≤…≤ （ ），则 的期望值可以使用以下公式计算:
选择距离期望值最远的点进行递归划分。
加密阶段。将桶内的数据分别进行加密，保证加密后数值的大小顺序不变。
定义3 加密函数M（p）。由于加密过程需要保存原值的大小顺序不变，因此加密过程相当于映射过程，实现以上功能的函数M（p）称为加密函数。假设密文空间 由明文空间 加密所得，即 。
定义4桶宽 。若 满足 ，则称 为桶宽。而 表示加密后密文的宽度，同样道理 。
根据以上定义，加密过程如图3所示:
对于桶 中的任意点 ，其密文值 可以通过以下公式计算:
因此，加密过程就可以规约为加密函数 的求解。首先假设明文在区间[0，p）上的密度函数为 ，那么对于任意的范围参数z，都能使下面公式的 呈均匀分布:
可以推导出 ,即 在p点的斜率与p成正比。令 作为二次项系数，可以得到:
范围参数z不能过大也不能过小，这里以整数值计算以留下足够的空间，并且z的取值需要满足以下两个条件:1)两个不同明文值对应两个不同的密文值，即 ;2)密文空间必须是明文空间大小的正整数倍，即 。
将 的公式代入以上约束条件1)得:
因此满足以上不等式且 的z可作为 的范围参数。
定义5密钥空间K。每一个桶 都有自己的密钥 ，因此 称为密钥空间，m为桶划分的个数。 ，其中 为第i个桶的桶宽， 和 分别为第i个加密函数的二次项系数和范围参数。
K在数据库初始化的阶段生成，当加入新值的时候可以使用K进行加密，而不用重新计算，满足增量式更新的要求。由于使用对称密钥进行加密，解密过程与加密过程相反，这里不再赘述。
以上改进的算法保持了原有OPES的部分优良性质，如可以高效地插入和修改数据库中的数据，也可以在加密数据库上建立索引，能够很好地解决移动SNS中的位置数据经常变化需要频繁更新加密数据库，从而导致查询效率明显下降的问题。进一步的，该算法加入了数据转换阶段，将空间数据转化为数值数据，便于进行统一的处理。同时改进的算法引入桶划分的概念，将明文空间划分为桶，然后使用密钥空间K分别对每一个桶内的数据进行加密，保证了密文数据和明文数据具有相同的大小顺序，从而实现了位置数据的加密查询。
Agrawal等提出的数值数据保存顺序的加密(OPES) 方法通过建模、平铺、镜像等过程，加密的同时保留大小属性，从而实现了密文数据的比较。
OPES+继承了OPES的基本思想，是基于字符型数据的数据库加密方式，可以按照某种规则匹配进行模糊排序。BRAQ w 在建模前进行类型转换，把字符型数据转换成数值型，英文字符转换成其ASCII值，汉字转换成区位码值。
由于空间数据既不是纯数值型数据也不是纯字符型数据，而是根据应用场景的不同采用不同的格式，因此，OPES+方法仍不能直接应用于空间数据，需要进行一定程度的转换。同时，OPES算法时间和空间复杂度较高，不适合移动互联网海量数据的情景。针对以上问题，提出一种改进的保序加密算法以适应本文模型的场景。算法主要分为三个阶段: 数据转换阶段、桶划分阶段以及加密阶段。
1) 数据转换阶段。如果空间数据中的精度和纬度使用十进制浮点型数值表示，则可以跳过这个阶段; 而如果应用是采用度分秒为单位表示经纬度，则需要借鉴OPES+的思想进行数据转换，转换成数值表示。转换过程很简单，若用度分秒来表示原始值，那么数值表示的计算公式如下:
Decimal Degrees= Degrees+Minutes/60+Seconds/3600
例如，3117´11"=31+17/60+11/3600=31.286388888889。这样转换后的空间数据也成为了数值表示，方便进行大小比较和数值计算。
桶划分阶段。将排序好的位置数据划分成桶，使得划分后的数据尽量呈均匀分布。显然，桶的数量不能过大，否则会影响算法的效率。
定义 1 桶划分。假设明文空间 P = { p1，p2，…，pn} ( n ∈( 1，+ ∞ ) ) pi(
i ≤ n) 表示原始空间数值数据( 经度或纬度) 。若 将 P 划 分 为 P = { B1，B2，…，Bm} ( m ≤ n) ，则Bi= { pj，pj +1，…，pk} ( j ≤ k) ，且满足对于任意两个桶划分，若 i ≠ j，则 Bi∩ Bj = Ø，以上过程称为桶划分。
定义2划分函数Split (Bi)。该函数的功能是将Bi线性划分为两个子桶，直到每个桶内的点的数量小于给定的阂值。
划分方法如下:
首先，需要计算pi（pi∈Bi）的线性期望值。这里可以使用均匀分布的期望值。假设 ≤ ≤…≤ （ ），则 的期望值可以使用以下公式计算:
选择距离期望值最远的点进行递归划分。
加密阶段。将桶内的数据分别进行加密，保证加密后数值的大小顺序不变。
定义3 加密函数M（p）。由于加密过程需要保存原值的大小顺序不变，因此加密过程相当于映射过程，实现以上功能的函数M（p）称为加密函数。假设密文空间 由明文空间 加密所得，即 。
定义4桶宽 。若 满足 ，则称 为桶宽。而 表示加密后密文的宽度，同样道理 。
根据以上定义，加密过程如图3所示:
对于桶 中的任意点 ，其密文值 可以通过以下公式计算:
因此，加密过程就可以规约为加密函数 的求解。首先假设明文在区间[0，p）上的密度函数为 ，那么对于任意的范围参数z，都能使下面公式的 呈均匀分布:
可以推导出 ,即 在p点的斜率与p成正比。令 作为二次项系数，可以得到:
范围参数z不能过大也不能过小，这里以整数值计算以留下足够的空间，并且z的取值需要满足以下两个条件:1)两个不同明文值对应两个不同的密文值，即 ;2)密文空间必须是明文空间大小的正整数倍，即 。
将 的公式代入以上约束条件1)得:
因此满足以上不等式且 的z可作为 的范围参数。
定义5密钥空间K。每一个桶 都有自己的密钥 ，因此 称为密钥空间，m为桶划分的个数。 ，其中 为第i个桶的桶宽， 和 分别为第i个加密函数的二次项系数和范围参数。
K在数据库初始化的阶段生成，当加入新值的时候可以使用K进行加密，而不用重新计算，满足增量式更新的要求。由于使用对称密钥进行加密，解密过程与加密过程相反，这里不再赘述。
以上改进的算法保持了原有OPES的部分优良性质，如可以高效地插入和修改数据库中的数据，也可以在加密数据库上建立索引，能够很好地解决移动SNS中的位置数据经常变化需要频繁更新加密数据库，从而导致查询效率明显下降的问题。进一步的，该算法加入了数据转换阶段，将空间数据转化为数值数据，便于进行统一的处理。同时改进的算法引入桶划分的概念，将明文空间划分为桶，然后使用密钥空间K分别对每一个桶内的数据进行加密，保证了密文数据和明文数据具有相同的大小顺序，从而实现了位置数据的加密查询。
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