用js或者php怎么计算三个圆相交一个点的坐标

[nino_xu]

已知三个圆的圆心坐标，三圆半径，求三圆相交与一个点的坐标，求相交点坐标位置。如图人的位置。怎么用JS或者PHP算出来？？？

[似梦飞花]

这是个数学问题 找个刚高考的学生问问 他们会

[liuzhigangl418]

写出三个圆的曲线方程,联立方程组求出焦点坐标,

[秋风_irwin]

1.(x-x1)²+(y-y1)²=r1²; 2.(x-x2)²+(y-y2)²=r2²; 3.(x-x3)²+(y-y3)²=r3²; 1-2相减。得到-2X1*X+2X2*X-2Y1*Y+2Y2*Y = r1²-r2²; -----4 3，4联立。即可得出两个焦点。根据位置，删除其中一个，即可得出交点。

[nino_xu]

引用 3 楼 blueblueskyhua 的回复:

1.(x-x1)²+(y-y1)²=r1²; 2.(x-x2)²+(y-y2)²=r2²; 3.(x-x3)²+(y-y3)²=r3²; 1-2相减。得到-2X1*X+2X2*X-2Y1*Y+2Y2*Y = r1²-r2²; -----4 3，4联立。即可得出两个焦点。根据位置，删除其中一个，即可得出交点。

我去试试，谢谢

[php_bitter]

首先 这三个圆能不能同时交于一点。如果能同时交于一点 那么计算出两个圆相交点的坐标就可以了。

[看着是个昵称]

楼主把问题解决了吗？

[西蒙先生、]

用数学的方法首先需要三个圆真的交在一点，但是基站计算出来的圆实际上根本不可能在一个点上，所以需要用到最小二乘解，超定方程组等算法。

[wdbjsh]

这个不对的。你其实是知道某个点与另外三个已知点的距离，要求这个点的坐标。。。。题目都不正确。。。。 按照你的图示，题目应该这样描述， 三个已知点（基站） x1y1 x2y2 x3y3, 未知点xy 的广播信息到达三个点连接的时间分别是 t1 t2 t3, ---注意，发生时间t未知，求发生时间和xy的值。 解答其实教科书上有，这个就是基本的三角定位法而已。。。

[book_lg_rong]

由于误差存在，三个圆不可能相交于同一点，比如相交于三个点，取三角形的质心。