红黑树真的没你想的那么难

概述 TreeMap是<em>红黑</em><em>树</em>的java实现，<em>红黑</em><em>树</em>能保证增、删、查等基本操作的时间复杂度为O(lgN)。 首先我们来看一张TreeMap的继承体系图： 还是比较直观的，这里来简单说一下继承体系中不常见的接口NavigableMap和SortedMap，这两个接口见名知意。先说NavigableMap接口，NavigableMap接口声明了一些列具有导航功能的方法，比如： /...

红黑树

一、在理解<em>红黑</em><em>树</em>之前，先看一些二叉查找<em>树</em> 二叉查找<em>树</em>特性：左字数上所有的节点的值都小于或等于他的根节点上的值                              右子<em>树</em>上所有节点的值均大于或等于他的根节点的值                              左、右子<em>树</em>也跟别为平衡二叉<em>树</em>       举个二叉<em>树</em>的例子：                    可以看到如果要...

红黑树图文讲解

———————————— 二叉查找<em>树</em>（BST）具备什么特性呢？ 1.左子<em>树</em>上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。 2.右子<em>树</em>上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。 3.左、右子<em>树</em>也分别为二叉排序<em>树</em>。 下图中这棵<em>树</em>，就是一颗典型的二叉查...

浅析红黑树（RBTree）原理及实现

我们在上一篇博客认识到了平衡二叉<em>树</em>(AVLTree)，了解到AVL<em>树</em>的性质，其实平衡二叉<em>树</em>最大的作用就是查找,AVL<em>树</em>的查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O(logn)。AVL<em>树</em>的效率就是高在这个地方。如果在AVL<em>树</em>中插入或删除节点后，使得高度之差大于1。此时，AVL<em>树</em>的平衡状态就被破坏，它就不再是一棵二叉<em>树</em>；为了让它重新维持在一个平衡状态，就<em>需要</em>对其进行<em>旋转</em>处理, 那么创建一颗平衡二叉<em>树</em>的成...

请你说一说红黑树的性质还有左右旋转

参考回答： 考察点：算法 公司：京东，阿里巴巴 1）平衡二叉<em>树</em>（AVL<em>树</em>）： <em>红黑</em><em>树</em>是在AVL<em>树</em>的基础上提出来的。 平衡二叉<em>树</em>又称为AVL<em>树</em>，是一种特殊的二叉排序<em>树</em>。其左右子<em>树</em>都是平衡二叉<em>树</em>，且左右子<em>树</em>高度之差的绝对值不超过1。 AVL<em>树</em>中所有结点为根的<em>树</em>的左右子<em>树</em>高度之差的绝对值不超过1。 将二叉<em>树</em>上结点的左子<em>树</em>深度减去右子<em>树</em>深度的值称为平衡因子BF，那么平衡二叉<em>树</em>上的所有结点的平衡因子...

红黑树增加旋转两次，删除旋转三次

<em>红黑</em><em>树</em>增加<em>旋转</em>两次：插入的是红节点：       <em>红黑</em><em>树</em>要求从根节点到叶子所有叶子节点上经过的黑色节点个数是相同的，因此如果插入的节点着色为黑色，那必然有可能导致某条路径上的黑色节点数量大于其他路径上的黑色节点数量，因此默认插入的节点必须是红色的，以此来维持<em>红黑</em><em>树</em>的性质插入<em>需要</em>的两次<em>旋转</em>：1、即出现连续两个红色节点，这就<em>需要</em>通过<em>旋转</em>操作去改变<em>树</em>的结构...

数据结构：红黑树的旋转原理和模拟实现

<em>红黑</em><em>树</em>的<em>旋转</em>原理和模拟实现 我们了解到AVL<em>树</em>虽然效率很高，但是它是通过多次的<em>旋转</em>才到达一个绝对的平衡，<em>旋转</em>的消耗其实也很大。因此开始引入近似平衡的一棵<em>树</em>----<em>红黑</em><em>树</em>（RBTree）。<em>红黑</em><em>树</em>每一个节点不是红色的就是黑色的，它保证了最长路径不超过最短路径的二倍。 其实一般来说使用<em>红黑</em><em>树</em>会比AVL<em>树</em>更多，因为虽然AVL<em>树</em>是更加平衡的，但是它的平衡是通过更多次的<em>旋转</em>得到的，<em>旋转</em>的时候消耗还是很大的。而...

笔记：红黑树旋转和插入

<em>红黑</em><em>树</em> <em>红黑</em><em>树</em>是每个节点都带有颜色属性的二叉查找<em>树</em>，颜色或红色或黑色。在二叉查找<em>树</em>强制一般要求以外，对于任何有效的<em>红黑</em><em>树</em>我们增加了如下的额外要求: - 性质1. 节点是红色或黑色。 - 性质2. 根节点是黑色。 - 性质3. 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。 - 性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点) - 性质5. ...

最容易懂得红黑树

介绍<em>红黑</em><em>树</em>是一个平衡的二叉<em>树</em>，但不是一个完美的平衡二叉<em>树</em>。虽然我们希望一个所有查找都能在~lgN次比较内结束，但是这样在动态插入中保持<em>树</em>的完美平衡代价太高，所以，我们稍微放松逛一下限制，希望找到一个能在对数时间内完成查找的数据结构。这个时候，<em>红黑</em><em>树</em>站了出来。 阅读以下<em>需要</em>了解普通二叉<em>树</em>的插入以及删除操作。 <em>红黑</em><em>树</em>是在普通二叉<em>树</em>上，对没个节点添加一个颜色属性形成的，同时整个<em>红黑</em>二叉

[数据结构与算法]二叉排序树之红黑树

文章目录<em>红黑</em><em>树</em>1. <em>红黑</em><em>树</em>的特性2. <em>红黑</em><em>树</em>时间复杂度证明3. <em>红黑</em><em>树</em>的基本操作4. <em>红黑</em><em>树</em>插入5. <em>红黑</em><em>树</em>结点删除6.完整代码 整理时长两天半的<em>红黑</em><em>树</em>，虐死我了，昨晚还失眠了！ <em>红黑</em><em>树</em> <em>红黑</em><em>树</em>是二叉查找<em>树</em>的一种,每个节点上多了一个表示颜色的存储位. 1. <em>红黑</em><em>树</em>的特性 每个结点是黑色或者红色 根结点为黑色 空结点为黑色(这里把空结点称为叶节点) 红色结点的子节点都为黑色 从一个结点到其子孙叶子...

红黑树知识全面详解之红黑树介绍及旋转详解

一、二叉查找<em>树</em>（二叉查找<em>树</em>、二叉搜索<em>树</em> ） 二叉排序<em>树</em>（Binary Sort Tree）或者是一棵空<em>树</em>；或者是具有下列性质的二叉<em>树</em>： 若左子<em>树</em>不空，则左子<em>树</em>上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若右子<em>树</em>不空，则右子<em>树</em>上所有结点的值均大于它的根结点的值； 左、右子<em>树</em>也分别为二叉排序<em>树</em>； 没有键值相等的节点  二、<em>红黑</em><em>树</em> <em>红黑</em><em>树</em>，一种二叉查找<em>树</em>，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜...

红黑树的添加删除操作

来自: http://hi.baidu.com/coolinc/blog/item/3aa07f3e162502eb54e723b1.html介绍另一种平衡二叉<em>树</em>：<em>红黑</em><em>树</em>（Red Black Tree），<em>红黑</em><em>树</em>由Rudolf Bayer于1972年发明，当时被称为平衡二叉B<em>树</em>（symmetric binary B-trees），1978年被Leonidas J. Guibas 和Robert Sedgewick改成一个比较摩登的名字：<em>红黑</em><em>树</em>。<em>红黑</em><em>树</em>和之前所讲的

红黑树原理详解

   二叉查找<em>树</em>由于在频繁的动态更新过程中，可能会出现<em>树</em>的高度远大于 log2n的情况，所以就会导致各个操作效率下降，最坏的情况下就会退化为链表，变为O(n)．很明显，想要解决这个问题，有效的一种办法就是使得<em>树</em>的高度不要差很多，也就是平衡它．    　最先发明的平衡二叉查找<em>树</em>是AVL<em>树</em>，（它严格符合平衡二叉查找<em>树</em>的定义，即任何节点的左右子<em>树</em>高度相差不超过 1，是一种高度平衡的二叉查找<em>树</em>。）但是在...

什么是红黑树？

图片引用于漫画算法系类 一、二叉<em>树</em> 在讨论<em>红黑</em><em>树</em>之前，我们先看一下什么是二叉<em>树</em>？ 1.1 二叉<em>树</em>（BST）的特点： - 左子<em>树</em>结点的值小于等于根节点的值。 - 右子<em>树</em>结点的值大于等于根节点的值。 - 左右子<em>树</em>分开来也是单独的二叉<em>树</em>。 下图就是一个二叉<em>树</em> 那么如果我们去查找10这个数值应该怎么办呢？ 1.2 二叉<em>树</em>的查找和插入 1、由于10 &amp;gt; 9...

红黑树，超强动静图详解，简单易懂

<em>红黑</em><em>树</em>，超强动静图详解，简单易懂

红黑树详解

<em>红黑</em><em>树</em> 我们知道二叉查找<em>树</em>有较高的查找速度，同时为了避免单枝<em>树</em>等情况,又希望该二叉<em>树</em>接近于满二叉<em>树</em>，或者二叉<em>树</em>的每一个节点的左、右子<em>树</em>深度尽量相等，这样的二叉<em>树</em>称为平衡二叉<em>树</em>。平衡二叉<em>树</em>的常用实现方法有<em>红黑</em><em>树</em>、AVL、替罪羊<em>树</em>、Treap、伸展<em>树</em>等。接下来我们看一下<em>红黑</em><em>树</em>的原理。 定义 <em>红黑</em><em>树</em>（英语：Red–black tree）是一种自平衡二叉查找<em>树</em>，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用...

教你初步了解红黑树

教你透彻了解<em>红黑</em><em>树</em> 作者：July、saturnman   2010年12月29日本文参考：Google、算法导论、STL源码剖析、计算机程序设计艺术。推荐阅读：Left-Leaning Red-Black Trees, Dagstuhl Workshop on Data Structures, Wadern, Germany, February, 2008. 直接下载：http://www.cs

java面试-彻底搞懂红黑树

<em>红黑</em><em>树</em>性质 1、每个结点或是红色的，或是黑色的2、根节点是黑色的3、每个叶结点（NIL）是黑色的4、如果一个节点是红色的，则它的两个儿子都是黑色的。5、对于每个结点，从该结点到其叶子结点构成的所有路径上的黑结点个数相同。 和AVL<em>树</em>的比较 ...

红黑树的旋转与变色

缘起 在此之前，笔者写过一篇关于TreeMap工作原理的简单解析，其中限于当时知识和时间有限，暂没有解析关于<em>树</em>的<em>旋转</em>和变色等操作。后来笔者查询了一部分资料也参考了很多文章，终于弄清楚变色和<em>旋转</em>是如何工作的。本文主要详解一下<em>红黑</em><em>树</em>的变色和<em>旋转</em>是如何工作的。 为什么<em>红黑</em><em>树</em>要<em>旋转</em>和变色 这<em>需要</em>从<em>红黑</em><em>树</em>的特效说起，<em>红黑</em><em>树</em>发明之初就定义了以下5个特性，因为这几个特性，使得<em>红黑</em><em>树</em>成为一个相对平衡的二叉<em>树</em>，也就...

红黑树特性及其变色和旋转

<em>红黑</em><em>树</em>作为一种优秀的数据结构，因其高效的查找性能而广受好评~ 在JDK的集合类中TreeMap和TreeSet就是<em>红黑</em><em>树</em>实现的 而在Java8之后，连HashMap也用到了<em>红黑</em><em>树</em>。 <em>红黑</em><em>树</em>的特性 <em>红黑</em><em>树</em>是二叉查找<em>树</em>（BST）衍生出来的一种，具备二叉查找<em>树</em>的基本特性。 1.左子<em>树</em>上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。 2.右子<em>树</em>上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。 3.左、右子<em>树</em>也分别...

什么是红黑树，这里有最详细的解释！！！！

什么是<em>红黑</em><em>树</em>？ 是一种特殊的二叉查找<em>树</em> <em>红黑</em><em>树</em>的特性： 1.节点是红色或黑色。 2.根节点是黑色。 3.每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。 4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点) 5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。 下图中这棵<em>树</em>，就是一颗典型的<em>红黑</em><em>树</em>： 正是因为有这么的限制，才会保证<em>红黑</em><em>树</em>的平衡，<em>红黑</em><em>树</em>从...

【C++面试知识】红黑树

其实我看很多面经的时候都没有说要你描述<em>红黑</em><em>树</em>如何实现，最多问你map底层实现是什么，就是<em>红黑</em><em>树</em>。 但我还是怀着一颗好奇的心（主要怕面试也考）弄明白它。 1.定义 <em>红黑</em><em>树</em>是一颗二叉搜索<em>树</em>： 1.每个结点要么是红色要么是黑色； 2.根节点和所有空叶子节点都是黑色； 3.从根节点到空叶子节点途中没有连续两个结点颜色是红色（父节点为红，两个子节点就为黑）； 4.所有从根到空叶子节点的路上都有...

查找（一）史上最简单清晰的红黑树讲解

查找（一） 我们使用符号表这个词来描述一张抽象的表格，我们会将信息（值）存储在其中，然后按照指定的键来搜索并获取这些信息。键和值的具体意义取决于不同的应用。 符号表中可能会保存很多键和很多信息，因此实现一张高效的符号表也是一项很有挑战性的任务。 我们会用三种经典的数据类型来实现高效的符号表：二叉查找数、<em>红黑</em><em>树</em>、散列表。 二分查找 我们使用有序数组存

史上最清晰的红黑树讲解（上）

本文github地址 本文以Java TreeMap为例，从源代码层面，结合详细的图解，剥茧抽丝地讲解<em>红黑</em><em>树</em>（Red-Black tree）的插入，删除以及由此产生的调整过程。 总体介绍 Java TreeMap实现了SortedMap接口，也就是说会按照key的大小顺序对Map中的元素进行排序，key大小的评判可以通过其本身的自然顺序（natural ordering），也可以通过构造时传入的比...

红黑树的删除—10张图学会

如果要学<em>红黑</em><em>树</em>，那么就必须知道二叉<em>树</em>，毕竟<em>红黑</em><em>树</em>本身就是一个二叉搜索<em>树</em>。只不过<em>红黑</em><em>树</em>比一般的二叉搜索<em>树</em>更加稳定，也就是更加平衡，但是有没有AVL<em>树</em>那么的稳定，这换来的是<em>红黑</em><em>树</em>比AVL数有更好的插入和删除效率，但是查找效率并没有比AVL差很多。下文我将用RBT代替<em>红黑</em><em>树</em>。二叉搜索<em>树</em>的删除介绍RBT的删除，就先要知道二叉搜索<em>树</em>的删除(知道的同学可以直接跳过)。删除分为四步： 1.找到删除点假设为X

红黑树旋转

当在含有n个关键字的<em>红黑</em><em>树</em>上运行时，查找<em>树</em>操作插入和删除的时间为O(lgn)。 插入和删除操作对<em>树</em>做了修改可能破坏<em>红黑</em><em>树</em>的性质，因此<em>需要</em>改变<em>树</em>中某些节点的颜色以及指针结构。 指针结构的修改是通过<em>旋转</em>完成的，这是一种能够保持二叉<em>树</em>性质的查找<em>树</em>局部操作。 左旋和右旋： 左旋 对x进行左旋，意味着"将x变成一个左节点"。 左旋的伪代码《算法导论》：参考上面的示意图和下面的伪代码，理解“<em>红黑</em><em>树</em>T的节...

红黑树（1）真的只说原理

<em>树</em>可以分为两大类：平衡的<em>树</em>和不平衡的<em>树</em>。 那些都有自己大名的自然就是平衡的<em>树</em>。我们使用<em>树</em>这结构就是看中它插删与搜索拥有同等的高效 O（log n）。 平衡<em>树</em>的特点就是每层都几乎布满，不会出现某一分支特别长的情况。因为<em>树</em>的查找跟层数有关，层数越大越耗时间。如果有10个节点就有10层，那就跟链表一样了。 现在要学习的这个“<em>红黑</em><em>树</em>”就是其中平衡<em>树</em>的一种。 接下来展开想像力： 前提所有的叶子节点...

B树、B-树、B+树与红黑树

转载：https://blog.csdn.net/qq_17612199/article/details/50944413 二叉查找<em>树</em>（BST）： 二叉排序<em>树</em>或者是一棵空<em>树</em>，或者是具有下列性质的二叉<em>树</em>： （1）若左子<em>树</em>不空，则左子<em>树</em>上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子<em>树</em>不空，则右子<em>树</em>上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子<em>树</em>也分别为二叉排序<em>树</em>； （4）没有键值相等的...

C++的 stl中有没有红黑树，或者哈希列表的

有时候想用到<em>红黑</em><em>树</em>，哈希列表。他们的插入和查询的时间都相当的好。 STL中有没有<em>红黑</em><em>树</em>，和哈希列表的？ 哈希列表还好，可以用一次线性探测的。还算蛮好用。 <em>红黑</em><em>树</em>，自己写有点太繁琐了。有没有现成的用用。

红黑树旋转规则

<em>红黑</em><em>旋转</em>规则 新插入的节点如果是外部孙子，则进行单<em>旋转</em>，如下图。 如果先插入的节点是内部孙子，则进行双<em>旋转</em>，如下图。 我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客： 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验； 在创作中心设置你喜爱的代码高亮样式，Markdown 将代码片显示选择的高亮样式 进行展示...

手写一棵红黑树

笔者博客地址：https://charpty.com 我记得面试的时候，经常问问别人hashmap实现，说着说着就免不了讲讲<em>红黑</em><em>树</em>，平常都是用现成的，考察别人<em>红黑</em><em>树</em>也只是看下是否喜欢专研、有学习劲。 有一次有个同学告诉我他讲不清楚但是可以写一下，很惭愧，全忘了，一下子让我写一个，伪代码都够呛了，跑起来更不行。 我给自己想了个简单的记法，父红叔红就变色，父红叔黑靠<em>旋转</em>，删黑两孩很麻烦，叔黑孩最很...

少玩游戏多种树——红黑树

写在前面： 1. 关于<em>红黑</em><em>树</em>，其实工作中并不会让你去构造以及实现如何增删节点，因为无论是C++还是Java，都封装了相应的数据结构（如map、set等），内部用的就是<em>红黑</em><em>树</em>，但我们<em>需要</em>知道这有什么优点，解决了什么问题，以及在什么情况下用该数据结构，提高效率 2. <em>红黑</em><em>树</em>也是平衡二叉<em>树</em>的一种，相比AVL<em>树</em>，<em>红黑</em><em>树</em>的规则更宽松，AVL<em>树</em>严格要求平衡因子之差小于2，因此在查找频繁时，AVL<em>树</em>更优，而在...

红黑树讲解(逻辑思路透彻清晰)

网上看到的关于<em>红黑</em><em>树</em>的讲解,思路最清楚的一个. 原文地址：http://blog.csdn.net/yang_yulei/article/details/26066409 查找（一） 我们使用符号表这个词来描述一张抽象的表格，我们会将信息（值）存储在其中，然后按照指定的键来搜索并获取这些信息。键和值的具体意义取决于不同的应用。 符号表中可能会保存很多键和很多信息，因此实现一

红黑树（附完整C代码）

版权声明：原创不易，转载请注明转自weewqrer <em>红黑</em><em>树</em><em>红黑</em><em>树</em>简介首先<em>红黑</em><em>树</em>是一棵二叉搜索<em>树</em>，它在每个结点上增加了一个存储位来表示结点的颜色，可以是RED或者BLACK。通过对一条从根节点到NIL叶节点（指空结点或者下面说的哨兵）的简单路径上各个结点在颜色进行约束，<em>红黑</em><em>树</em>确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，因而是近似平衡的。 用途<em>红黑</em><em>树</em>和AVL<em>树</em>一样都对插入时间、删除时间和查找时间提供了最好可

红黑树系列一：旋转

<em>红黑</em><em>树</em>系列一：<em>旋转</em> <em>红黑</em><em>树</em>一棵在每个结点上增加了一个存储位来表示结点颜色（红色RED或黑色BLACK）的二叉搜索<em>树</em>。 二叉搜索<em>树</em>简单的说就是：对<em>树</em>中任何结点x，其左子<em>树</em>中的关键字最大不超过x.key，即对左子<em>树</em>中任一结点y，有y.key；其右子<em>树</em>中的关键字最小不低于x.key，即对右子<em>树</em>中任一结点y，有y.key>x.key。 <em>红黑</em><em>树</em>中每个结点包含5个属性：col

【算法】红黑树插入数据（变色，左旋、右旋）（二）

本人菜鸡一只，正在更新<em>红黑</em><em>树</em>系列的文章。 该系列已经全部更完，有5篇文章：   【算法】<em>红黑</em><em>树</em>（二叉<em>树</em>）概念与查询（一）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/85230703 【算法】<em>红黑</em><em>树</em>插入数据（变色，左旋、右旋）（二）：https://blog.csdn.net/lsr40/article/details/85245027 【算法...

图解红黑树

<em>红黑</em><em>树</em> : 平衡的二叉查找<em>树</em> ，时间复杂度o(log(n))，任何插入或删除能在三次<em>旋转</em>以内平衡 特性 : 节点是红色或者黑色 根节点是黑色 每个叶子的节点都是黑色的空点节点 每个红色节点的两个子节点都是黑色 从任意节点到其每个叶子的所有路径都包含相同的黑色节点 因为这些规则才能保证<em>红黑</em><em>树</em>的自平衡，最长路径不超过最短路径的2倍 <em>红黑</em><em>树</em>是通过<em>旋转</em>来保证在添加或删除元素后依旧能维持<em>红黑</em><em>树</em>性质的。 ...

既然红黑树那么好，为啥hashmap不直接采用红黑树，而是当大于8个的时候才转换红黑树？

既然<em>红黑</em><em>树</em>那么好，为啥hashmap不直接采用<em>红黑</em><em>树</em>，而是当大于8个的时候才转换<em>红黑</em><em>树</em>？

红黑树详解---彻底搞懂红黑树

<em>红黑</em><em>树</em>有以下五个性质： 1.根节点为黑色 2.节点为红色或者黑色 3.每个叶子节点NIL为黑色 4.节点为红色，则两个孩子都为黑色(即每条路径上不能有连续两个红色) 5.任意一个节点到其所有子孙节点的NIL的路径上包含相同数目的黑色节点 注意，在<em>红黑</em><em>树</em>中，把传统二叉<em>树</em>的叶子节点的孩子指向NIL，称NIL为<em>红黑</em><em>树</em>中的叶子节点。NIL节点中含有指向父节点的指针，这可能是<em>需要</em>把null改

红黑树的插入

本篇目录******************************************************************       <em>红黑</em><em>树</em>的概念及性质                                               ********       利用图示法介绍<em>红黑</em><em>树</em>的插入是怎么实现的             ********************...

jdk1.8 HashMap工作原理和扩容机制(源码解析)

HashMap简介：     HashMap在底层数据结构上采用了数组＋链表＋<em>红黑</em><em>树</em>，通过散列映射来存储键值对数据因为在查询上使用散列码（通过键生成一个数字作为数组下标，这个数字就是hash code）所以在查询上的访问速度比较快，HashMap最多允许一对键值对的Key为Null，允许多对键值对的value为Null。它是非线程安全的。在排序上面是无序的。   HashMap的主要成员变量...

树-红黑树

<em>红黑</em><em>树</em>(Red Black Tree)：它是一种自平衡的二叉查找<em>树</em> <em>红黑</em><em>树</em>(RBT)特性： 根节点是黑色 节点由红色和黑色组成 红节点的子节点必为黑节点 叶子节点都是黑色空节点（NIL节点） 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点(不包含NIL节点) <em>红黑</em><em>树</em>如何实现自平衡 利用<em>红黑</em><em>树</em>的特性，也就是它的规则 当插入或者删除节点破坏了<em>红黑</em><em>树</em>的规则时，它便会才去措...

红黑树操作

<em>红黑</em><em>树</em>操作实验目的通过插入操作建立一个<em>红黑</em><em>树</em>，输入为1…n的数，同时将每次插入后的<em>树</em>信息打印出来。 实验原理<em>红黑</em><em>树</em>是一棵二叉搜索<em>树</em>，它在每个结点上增加了一个存储位来表示结点的颜色，可以是RED或BLACK。通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个结点的颜色约束，<em>红黑</em><em>树</em>确保没有一条路径比其他路径长出2倍，因而是近似于平衡的。<em>树</em>中每个结点有五个属性：color，key，left，right和p；通过添...

从无到有构建红黑树

<em>红黑</em><em>树</em>是60年代中期计算机科学界找寻一种算法复杂度稳定，容易实现的数据存储算法的产物。在优先级队列、字典等实用领域都有广泛地应用，更是70年代提出的关系数据库模型--B<em>树</em>的鼻祖。在Linux kernel中，高精度定时器也工作在<em>红黑</em><em>树</em>之上。为便于初学者掌握其基本算法，本文一步一步地演示了<em>红黑</em><em>树</em>的创建过程。 首先回顾一下<em>红黑</em><em>树</em>的基本性质：     1. <em>红黑</em><em>树</em>本质上是一个二叉查找<em>树</em>（BST），但

红黑树删除

感觉比AVL插入复杂很多，谁能用通俗的语言解释下，便于理解

从二叉查找树、2-3树彻底理解红黑树

从二叉查找<em>树</em>、2-3<em>树</em>彻底理解<em>红黑</em><em>树</em> 引言 在学习<em>红黑</em><em>树</em>的时候，看了很多文章，发现都没有讲明白<em>红黑</em><em>树</em>的原理，只是简单列了<em>红黑</em><em>树</em>的几条规则，就开始讲解<em>红黑</em><em>树</em>的插入，让人一直不知其所以然。也很难深刻的理解<em>红黑</em><em>树</em>。 最后翻起了《算法》这本书，仔细了解了二叉<em>树</em>查找<em>树</em>、2-3<em>树</em>、<em>红黑</em><em>树</em>，才明白了<em>红黑</em><em>树</em>不是平白无故产生的，而是符合科学的发展观念是循序渐进，站在巨人的肩旁上发展起来的。 这也是我们从...

重温数据结构：深入理解红黑树

读完本文你将了解到： 什么是<em>红黑</em><em>树</em>黑色高度 <em>红黑</em><em>树</em>的 5 个特性 <em>红黑</em><em>树</em>的左旋右旋 指定节点 x 的左旋 右图转成左图 指定节点 y 的右旋左图转成右图 <em>红黑</em><em>树</em>的平衡插入 二叉查找<em>树</em>的插入 插入后调整<em>红黑</em><em>树</em>结构 调整思想 插入染红后的调整有 2 种情况 根据 TreeMap 的代码来验证这个过程 <em>红黑</em><em>树</em>的平衡删除 二叉查找<em>树</em>的删除 删除后的结构调整 调整思想 删除后的调整主要分三步 根据 TreeM

红黑树和AVL树（平衡二叉树）区别

AVL<em>树</em>（平衡二叉<em>树</em>）（1）简介AVL<em>树</em>是带有平衡条件的二叉查找<em>树</em>，一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过<em>旋转</em>来实现平衡，左右子<em>树</em><em>树</em>高不超过1，和<em>红黑</em><em>树</em>相比，它是严格的平衡二叉<em>树</em>，平衡条件必须满足（所有节点的左右子<em>树</em>高度差不超过1）。不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过<em>旋转</em>来保持平衡，而<em>旋转</em>是非常耗时的，由此我们可以知道AVL<em>树</em>适合用于插入删除次数比较少，但查找多的情况（...

为什么Java8中HashMap链表使用红黑树而不是AVL树

在Jdk1.8版本后，Java对HashMap做了改进，在链表长度大于8的时候，将后面的数据存在<em>红黑</em><em>树</em>中，以加快检索速度。 那么很多人就有疑问为什么是使用<em>红黑</em><em>树</em>而不是AVL<em>树</em>，AVL<em>树</em>是完全平衡二叉<em>树</em>阿？ 最主要的一点是： 在CurrentHashMap中是加锁了的，实际上是读写锁，如果写冲突就会等待， 如果插入时间过长必然等待时间更长，而<em>红黑</em><em>树</em>相对AVL<em>树</em>他的插入更快！ 第一个问...

真正理解红黑树，真正的

作为一种数据结构，<em>红黑</em><em>树</em>可谓不算朴素，因为各种宣传让它过于神秘，网上搜罗了一大堆的关于<em>红黑</em><em>树</em>的文章，不外乎千篇一律，介绍概念，分析性能，贴上代码，然后给上罪恶的一句话，它最坏情况怎么怎么地...               我们想，一棵二叉<em>树</em>怎么就是最坏情况，那就是它退化为一个链表，这样查找就成了遍历。问题是，平衡二叉<em>树</em>怎么会退回链表！它是怎么保持平衡的？能不能简单地阐述？当然可以！一般的讲述<em>红黑</em>...

红黑树旋转的通俗易懂版本以及判断一个树是否为红黑树

<em>红黑</em><em>树</em>属于二叉搜索<em>树</em>，但是每个节点增加了一个存颜色的位，它的规则是： 1.根节点为黑色。 2.不能有连续的两个红节点，所以如果一个节点的颜色为红，那么它的子节点若不为空则一定为红。 3.每条路径上黑节点数量相同。 所以保证了最长路径不超过最短路径的两倍，没有AVL<em>树</em>那么严格的平衡，但是<em>旋转</em>少效率高，也是O(LgN）。 判断一棵<em>树</em>是否为<em>红黑</em><em>树</em>： bool IsRB() { if (_r...

算法-查找（红黑树）

查找 符号表 最主要的目的是将一个键合一个值联系起来。用例能够将一个键值对插入符号表并希望在之后能够从符号表的所有键值对中按照键直接找到对应的值，即以键值对为单元的数据结构。 无序链表顺序查找 性能：N方 有序数组二分查找 代码 public int rank(Key key){ int lo = 0,hi = N-1; while(lo &amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;= hi){...

红黑树的颜色值有什么特殊的意义？

https://bbs.csdn.net/topics/390622992?page=1<em>红黑</em><em>树</em>的节点有红色或黑色的属性，这个颜色对当前的节点有什么意义，想不明显，请指教。SWITCH的特殊用法发表于： 2013-10-23 20:45:32 楼主对我有用[0] | 丢个板砖[0] | 引用 | 举报 | 管理回复次数：3CSDN推荐阻抗匹配及其作用真正理解<em>红黑</em><em>树</em>，真正的(Linux内核里大量用到的...

红黑树.zip

<em>红黑</em><em>树</em>自顶向下的实现，包含插入，插入调整，删除，删除调整，层次遍历等等

优先队列

优先队列 引入 优先队列是一种特殊的队列，在学习堆排序的时候就有所了解，点“击”查看。 那么优先队列是什么呢？ 说白了，就是一种功能强大的队列。如果不太清楚队列，可以看看我这篇博客。 它的功能强大在哪里呢？ 四个字：自动排序。 优先队列的头文件&amp;amp;&amp;amp;声明 首先，你<em>需要</em> #include&amp;...

线程的5种状态详解

Java中的线程的生命周期大体可分为5种状态。 1.新建(NEW)：新创建了一个线程对象。 2.可运行(RUNNABLE)：线程对象创建后，其他线程(比如main线程）调用了该对象的start()方法。该状态的线程位于可运行线程池中，等待被线程调度选中，获取cpu 的使用权 。 3.运行(RUNNING)：可运行状态(runnable)的线程获得了cpu 时间片（timeslic...

红黑树原理及实现

<em>红黑</em><em>树</em>： 一颗二叉搜索<em>树</em>，每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色，通过对任意一条叶子节点到根节点的路径上的颜色进行约束，保证最长路径不超过最短路径的两倍，因此<em>红黑</em><em>树</em>是近似平衡。 <em>红黑</em><em>树</em>因为是近似平衡，在构建<em>红黑</em><em>树</em>的时候触发的<em>旋转</em>自然要比AVL<em>树</em>少(AVL<em>树</em>触发<em>旋转</em>是左子<em>树</em>和右子<em>树</em>高度之差的绝对值大于1)，构建<em>树</em>的效率降低； <em>红黑</em><em>树</em>的时间复杂度是O(n*logN)，AVL<em>树</em>的时间...

红黑树概念、红黑树的插入及旋转操作详细解读

<em>红黑</em><em>树</em>的一些基本概念 在讲TreeMap前还是先说一下<em>红黑</em><em>树</em>的一些基本概念，这样可以更好地理解之后TreeMap的源代码。 二叉查找<em>树</em>是在生成的时候是非常容易失衡的，造成的最坏情况就是一边倒（即只有左子<em>树</em>/右子<em>树</em>），这样会导致<em>树</em>检索的效率大大降低。（关于<em>树</em>和二叉查找<em>树</em>可以看我之前写的一篇文章<em>树</em>型结构） <em>红黑</em><em>树</em>是为了维护二叉查找<em>树</em>的平衡而产生的一种<em>树</em>，根据维基百科的定义，<em>红黑</em><em>树</em>有五个特性，但我...

红黑树的快速实现

<em>红黑</em><em>树</em>的概述： <em>红黑</em><em>树</em>本质上是一种二叉查找<em>树</em>，但它在二叉查找<em>树</em>的基础上额外添加了一个标记（颜色），同时具有一定的规则。这些规则使<em>红黑</em><em>树</em>保证了一种平衡，插入、删除、查找的最坏时间复杂度都为 O(logn)。 <em>红黑</em><em>树</em>的性质： 1、每个节点要么是红色，要么是黑色； 2、根节点永远是黑色的； 3、所有的叶节点都是是黑色的（注意这里说叶子节点其实是上图中的 NIL 节点）； 4、每个红色节点的两个子节...

Q58：红黑树

<em>红黑</em><em>树</em>。

后台如何向前端传递JSON数据（Servlet传向jsp页面）

JSON是目前最受欢迎的数据格式了，深受广大程序员的喜爱，下面咱们看看如何传递JSON数据。 <em>需要</em>导入fastjson包下载地址 具体代码实现 String jsonStr = JSON.toJSONString(list); PrintWriter out = response.getWriter(); out.print(jsonStr); out

Spring 后端数据传递到前端使用EL表达式

1、核心依赖 去年找工作的时候，当时熟悉spring工程找到几篇博客，写着后端数据传输到前端用${name}就可以从后端传递到前端了，可能是作者太熟悉项目吧，写的太简单，当时真的坑了我好久，就一个符号传递值，我还思考好久，毕竟前端的东西完全不懂，搞了好久没搞出来，最后就放弃了，今年想起来了，就把整体项目更新下吧。 首先，你先搭建一个spring-web的平台，用spring-mvc就行，点击以后按...

面试旧敌之红黑树（直白介绍深入理解）

读完本文你将了解到： 什么是<em>红黑</em><em>树</em> 黑色高度 <em>红黑</em><em>树</em>的 5 个特性<em>红黑</em><em>树</em>的左旋右旋 指定节点 x 的左旋 右图转成左图指定节点 y 的右旋左图转成右图 <em>红黑</em><em>树</em>的平衡插入 二叉查找<em>树</em>的插入 插入后调整<em>红黑</em><em>树</em>结构 调整思想 插入染红后的调整有 2 种情况 根据 TreeMap 的代码来验证这个过程 <em>红黑</em><em>树</em>的平衡删除 二

二叉查找树与平衡二叉树

二叉查找<em>树</em> 　　二叉查找<em>树</em>，也称二叉搜索<em>树</em>，或二叉排序<em>树</em>。其定义也比较简单，要么是一颗空<em>树</em>，要么就是具有如下性质的二叉<em>树</em>： （1）若任意节点的左子<em>树</em>不空，则左子<em>树</em>上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2） 若任意节点的右子<em>树</em>不空，则右子<em>树</em>上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3） 任意节点的左、右子<em>树</em>也分别为二叉查找<em>树</em>； （4） 没有键值相等的节点。 　　如上图所示，是不同形态...

求教一下红黑树的旋转到底有什么用处？

最近在学习<em>红黑</em><em>树</em>，其中的<em>旋转</em>一直没弄清楚有什么用。插入的时候首先就是按照二叉排序<em>树</em>插入的，多以生成的新<em>树</em>肯定满足二叉排序<em>树</em>的条件，而差的只是对于颜色的调整，但是在对颜色的判断过程中用到了<em>旋转</em>，但是其本

java堆排序非递归代码，无原理版，比较好理解

public class HeapOperate { /* * 建立堆时只<em>需要</em>保证根结点小于两个子结点或者大于两个子结点，对两个子结点大小没有要求 */ public static void main(String[] args) { //数组0下标元素作为暂存单元 int data[] = {0, 3, 8, 15, 2, 7, 9, 1, 38}; int len =

快速排序非递归java

private static void quickSort(int[] a, int start, int end) { LinkedList stack = new LinkedList(); // 用栈模拟 if (start < end) { stack.push(end); s

为什么红黑树的时间复杂度为lgn——渐进边界的证明

维基百科 包含n个内部节点的<em>红黑</em><em>树</em>的高度是 O(log(n))。 定义: h(v) = 以节点v为根的子<em>树</em>的高度。bh(v) = 从v到子<em>树</em>中任何叶子的黑色节点的数目(如果v是黑色则不计数它)(也叫做黑色高度)。 引理: 以节点v为根的子<em>树</em>有至少个内部节点。 引理的证明(通过归纳高度): 基础: h(v) = 0 如果v的高度是零则它必定是 nil，因

红黑树的旋转、查找和删除（附源代码）

Red Black Tree Basic <em>红黑</em><em>树</em>的节点声明，其中Parent指针是指向某一节点的父节点的指针： typedef struct TreeNode *PtrRBTNode; typedef struct TreeNode RBTNode; struct TreeNode{ ElementType Key; ColorType Color;

[LeetCode-191] Number of 1 Bits（判断一个整数中有多少个1）

方法一：【分析】判断一个整数最右边是不是1，我们可以把输入的整数和1相&，判断相&之后的结果，判断是不是为1，然后继续移位判断其它位 方法二：【分析】上述的方法只适用于正数，当输入的数为一个负数的时候，比如按照方法一分析得，0x8000-0000，当右移一位变成0x0400-0000，其实不是这样的，因为移位前是一个负数，所以我们要保证移位后的数也是一个负数，因此移位后改数变为0xC000-0000.

图像基本变换---二值图像距离变换(欧氏距离+棋盘距离+城市街区距离)

本文详细介绍了图像基本变换---二值图像距离变换(欧氏距离+棋盘距离+城市街区距离)的相关知识，并 给出了完整程序DEMO的下载链接，跟大家分享一下，希望大家喜欢！

红黑树（2）保持平衡的根本套路

有了解过的同学们应该都知道，<em>红黑</em><em>树</em>为了保持平衡，有三个基本的操作：左旋、右旋和着色。（不知道的同学也没关系 ，因为在此我只想告诉你们的是这三个操作都是为了什么） 首先要有这样一个意识：这棵<em>红黑</em><em>树</em>在你插入新节点之前就是平衡的（不理解<em>红黑</em><em>树</em>平衡的可看上一节），我们要做的是使新节点插入后也平衡。 比如当只有一个根节点时，它是平衡的，当你再插入一个节点时，无论是放左边还是右边，都会使原来的...

清晰理解红黑树的演变---红黑的含义

本文介绍<em>红黑</em><em>树</em>，暂时不涉及任何代码，只是帮助你理解<em>红黑</em><em>树</em>的演变来源，<em>树</em>结构中<em>红黑</em>色具体含义，保证你理解<em>红黑</em><em>树</em>的背后逻辑。

教你透彻了解红黑树

本篇文章转载自：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6105630#comments 在众多的博客中解析如此的深入精辟，特地转载以备以后的学习，同时也和大家一起向作者学习这种大神的精神。 本文参考：Google、算法导论、STL源码剖析、计算机程序设计艺术。 推荐阅读： Left-Leaning Red-Bla

一款消消乐游戏的自动解法

消消乐游戏自动求解

C++语言基础教程下载

C++上课的课件，C++基础教学，C++语言基础教程；第1章 C++语言概述 相关下载链接：[url=//download.csdn.net/download/tbh08231002/4168938?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/tbh08231002/4168938?utm_source=bbsseo[/url]

运动会记分系统下载

这是个用C语言编译的，运动会记分工具，有一定的作用的。 相关下载链接：[url=//download.csdn.net/download/oqqnian123456789/4444755?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/oqqnian123456789/4444755?utm_source=bbsseo[/url]

局域网管家 v2014.05 中文版下载

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