pow(x,n) 递归与循环

[litchgu]

double myPow(double x, long long n) 
{

	double sum=1.0;

	if(n==0)
	{
		return 1;
	}
	if(n>0)
	{
		while(n--)
		{
			sum*=x;
		}
		return sum;
	}
	if(n<0)
	{
		int m=-n;
		while(m--)
		{
			sum*=x;
		}
		return 1/sum;
	}
	
}

double mypow(double x,long long n)
{
	if(n==0)
	{
		return 1;
	}
	if(n<0)
		return 1/mypow(x,-n);
	if(n%2==0)
	{
		return mypow(x,n>>1)*mypow(x,n>>1);
	}
	else
	{
		return mypow(x,n>>1)*mypow(x,n>>1)*x;
	}
}

其中myPow为循环，mypow为递归。自己写的时候，用的是循环，但是提交的时候显示时间超时，就查了下百度，基本都是用递归的，我在vs2010的debug模式下测试了一下，在小于10的9次方时，循环比递归快了一点，但是10的9次方后递归反而快了。感觉很奇怪，一直感觉递归要比循环慢很多。为什么递归在pow中会比循环快？以下是测试的代码

int main(void)
{
	clock_t start=clock();
    double x=myPow(2.0,1000000000000);
	clock_t end=clock();
	double a=(double)(end-start)*1000/CLOCKS_PER_SEC;
}

[赵4老师]

“给定一个小点的输入，完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门！ 递归函数关注以下几个因素 ·退出条件 ·参数有哪些 ·返回值是什么 ·局部变量有哪些 ·全局变量有哪些 ·何时输出 ·会不会导致堆栈溢出 http://www.codeproject.com/Articles/418776/How-to-replace-recursive-functions-using-stack-and 无profiler不要谈效率！！尤其在这个云计算、虚拟机、模拟器、CUDA、多核 、多级cache、指令流水线、多种存储介质、……满天飞的时代！

[rayw0ng]

递归因为参数出入栈的原因，一般都是比循环要慢的。 你这里递归快的原因是大于 0 的情况分了奇数和偶数，明显比循环的次数要少一半，所以才会快了一点。

[codedoctor]

这个东西很好理解吧。。 首先，递归它用的是二分的程式，所以一直都是两个比较小数相乘，所以速度较快。（C语言的机制） 然后，你可以试着对你的循环进行改进，肯定也可以超过递归算法的。