求一个圆覆盖方格的算法

[zilaishuichina]

假设如上图所示， N * M 的一个网格， 每个格子的边长L（即整个网格大小为(N*L) * (M*L)），网格左上角坐标 X, Y

一个在网格内的圆（整个圆不会出网格范围），圆心坐标 x，y，半径r

求被圆 覆盖住（哪怕只覆盖到网格的边，只覆盖到1个像素，都算覆盖住）的所有网格


求大牛解答，有没有什么比较好的，高效的算法？

[赵4老师]

那屏幕缓冲区模拟？ 使用GPU ？

[赵4老师]

那→拿

[zilaishuichina]

引用 1 楼 zhao4zhong1 的回复:

那屏幕缓冲区模拟？ 使用GPU ？

这是一个后端需求。。。

[赵4老师]

谁说后端就不能使用GPU运算？

[zilaishuichina]

引用 4 楼 zhao4zhong1 的回复:

谁说后端就不能使用GPU运算？

我是说没有屏幕缓冲区的概念

[mikefather]

这个答案是什么

[zilaishuichina]

引用 7 楼 mikefather 的回复:

这个答案是什么

最后是用了 圆和矩形相交的判断， 然后遍历了圆的外接正方形内的所有小格子

[mikefather]

引用 8 楼 zilaishuichina 的回复:

[quote=引用 7 楼 mikefather 的回复:] 这个答案是什么

最后是用了 圆和矩形相交的判断， 然后遍历了圆的外接正方形内的所有小格子[/quote] 怎么判断是不是外接。

[zilaishuichina]

引用 9 楼 mikefather 的回复:

[quote=引用 8 楼 zilaishuichina 的回复:]
[quote=引用 7 楼 mikefather 的回复:]
这个答案是什么

最后是用了 圆和矩形相交的判断， 然后遍历了圆的外接正方形内的所有小格子[/quote]

怎么判断是不是外接。[/quote]

圆的外接正方形的四个顶点都是可以算出来的啊。。。

[zilaishuichina]

哦 应该叫 圆的外切正方形

引用 10 楼 zilaishuichina 的回复:

[quote=引用 9 楼 mikefather 的回复:]
[quote=引用 8 楼 zilaishuichina 的回复:]
[quote=引用 7 楼 mikefather 的回复:]
这个答案是什么

最后是用了 圆和矩形相交的判断， 然后遍历了圆的外接正方形内的所有小格子[/quote]

怎么判断是不是外接。[/quote]

圆的外接正方形的四个顶点都是可以算出来的啊。。。[/quote]

[zilaishuichina]

圆的最小外切正方形为图中红色的正方形，这个正方形的4个顶点的坐标都是可以算的，就是 圆心坐标 ± 圆的半径

得到4个顶点，就可以算出每个顶点所在的小格子， 分别用顶点坐标 除以 小格子的边长，就可以得到所在小格子的下标（第几行第几列），即图中绿色框住的范围

算这个绿色范围内的每个小格子（就是一个矩形） 和 这个圆 是否相交