牛顿迭代法求平方根循环停止条件是什么

[z_huyu]

看Robert Sedgewick的《算法》时，遇到一个用牛顿迭代法求平方根的算法（P13），代码如下：

public static double sqrt (double c) {
if (c < 0) return Double.NaN;
double err = 1e-15;
double t = c;
while( Math.abs(t - c/t) > err * t)
t = (c/t + t) /2.0;
        return t;
}

疑问：while循环的停止条件为什么是Math.abs(t - c/t) > err * t，而不是Math.abs(t*t - c) > err ？前一种停止条件相比于后一种优势在哪里？
thanks in advance！