已知矩形四个顶点的坐标，矩形旋转一定角度后，求矩形的四个顶点的新坐标？

[OneCoderr]

已知矩形四个顶点的坐标，矩形旋转一定角度后，求矩形的四个顶点的新坐标？ 为了计算简单，此处暂定是以矩形中心点旋转。

我可以分四个象限计算（顺时针和逆时针可以用角度变化来判断），但还是太麻烦了，请教大神有没简单的方法？

不要说教，只要方法，最好有实例。

[白衣如花]

不知道你是否记得两向量夹角公式？ cos = ab/|a||b| 设对角线长度为L,则以矩形中心点为出发点，顶点为终点的向量长度为 L/2 则有 x2^2 + y2^2 = L/2 = x1^2 + y1^2 cos = (x1 * x2 + y1 * y2) / (L/ 2 * L/2) 解二元二次方程 或者你不用向量夹角公式，用和角余弦公式 cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) = x2 / (L/2) // a是一开始的角度，b是旋转的角度 再和长度等式并联，解二元二次方程组

[白衣如花]

第一个式子错了x2^2 + y2^2 = (L/2)^2 = x1^2 + y1^2

[白衣如花]

突然发现sb了 用和角余弦算x 和角正弦算y就好了嘛。。。。

[xuzuning]

假设对图片上任意点(x,y)，绕一个坐标点(rx0,ry0)逆时针旋转a角度后的新的坐标设为(x0, y0)，有公式： x0= (x - rx0)*cos(a) - (y - ry0)*sin(a) + rx0 ; y0= (x - rx0)*sin(a) + (y - ry0)*cos(a) + ry0 ; 公式的推导见 http://jingyan.baidu.com/article/2c8c281dfbf3dd0009252a7b.html

[OneCoderr]

引用 4 楼 xuzuning 的回复:

假设对图片上任意点(x,y)，绕一个坐标点(rx0,ry0)逆时针旋转a角度后的新的坐标设为(x0, y0)，有公式：
x0= (x - rx0)*cos(a) - (y - ry0)*sin(a) + rx0 ;
y0= (x - rx0)*sin(a) + (y - ry0)*cos(a) + ry0 ;

公式的推导见 http://jingyan.baidu.com/article/2c8c281dfbf3dd0009252a7b.html

事实上，这个公司顺时针、逆时针都适用。 网上推导出来的顺时针公式仔细分析一下是和这个一致的。

[xuzuning]

平面直角坐标系中的三角函数的角度都是逆时针计算的
之所以要强调一下，是因为屏幕坐标系的 y轴朝下，对应的角度就是顺时针方向的