子集和大于等于阈值的最优解

[hmx681130]

给定一个集合，要求子集和大于等于阈值，子集和最接近阈值的最优解。
如 7，12，9，20，15；如果阈值是16，那么最优解是7，9；如果阈值是17，那么最优解是7，12
这个问题属于什么问题，能用背包解决吗？没想出来转移方程，求解

[hmx681130]

[oyljerry]

先把集合排序，然后遍历，相加，判断

[欢乐的小猪]

穷举，python2.7代码如下

# coding=utf_8
import numpy as np
import itertools
from pandas import Series,DataFrame
import pandas as pd

if __name__=='__main__':
    v=[7,8,9,20,10]
    threshold=17
    df=DataFrame(columns=v)
    #穷举v的2的5次方组合
    for item in itertools.product(range(2),repeat=len(v)):
       df.loc[df.shape[0]+1]= list(item)
    #增加一列sum为每一种组合情况的和值
    df['sum']=df.apply(lambda x:np.dot(x,v),axis=1)
    #增加一列为和值的排名
    df['rank']=df.rank(method='average')['sum']
    #输出此排名的所有数据
    print df[df['rank']==df[df['sum']>=threshold]['rank'].min()]

输出结果如下