最佳二叉排序树

nick_judy 2017-12-26 04:49:40

最佳二叉排序树在等概率检索的情况下概率为什么是1/(2n+1)
http://www.math.pku.edu.cn/is/~sunm/ds/slides/lecture12.pdf

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本文详细介绍了二叉排序树的基本概念，包括其查找、插入和删除操作。在查找过程中，二叉排序树利用左小右大的原则进行高效检索；插入操作根据关键值码决定新节点的位置；删除操作则需要考虑节点是否有子节点及子节点的数量，以保持二叉排序树的特性。此外，还讨论了最佳二叉排序树的概念，即在等概率查找情况下，内部路径长度最小的树。

本文探讨了在关键字查找概率相等时，最佳二叉排序树与平衡二叉树的关系，指出平衡不一定总是最优，而当概率差异大时，最佳二叉树追求最小概率和深度之积。重点讲解了构造方法和特殊情况下的区别。

该博客介绍了二叉排序树（BST）的检索算法，并实现了一个顺序表为基础的栈类（SStack）。接着，详细阐述了字典二叉排序树（DictBinTree）的插入、搜索、删除及中序遍历操作，以及如何构建最优字典二叉排序树。同时，提供了构建字典二叉排序树的辅助方法。

本文探讨了查找算法效率的衡量标准——平均查找长度（ASL），包括顺序查找、二叉排序树的折半查找，以及如何计算不同查找情况下的ASL成功和失败。还涉及了非等概率查找、二叉排序树删除和插入操作的影响，以及最佳二叉排序树的构建和特点。

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