c#没办法解一个数学公式，求算法，谢谢

[yunhaiC QQ654777694]

空间三个点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)，就是图上的1,2,3三个点，坐标是已知的，红色的是圆弧，圆弧一定在2,3之间，并且一定在圆上，求4坐标。圆心x0,y0,z0，半径R我已经求出,圆弧L已知，现在求第四个点坐标。

我现在有3个方程，
一个是4点与其他2个点共面的行列式方程，
二是弧长对应的铉长方程，
三是圆的方程，
铉长方程减去圆的方程得第二个表达式(前面标注了三角标记)。

按理说3个方程解3个未知数，但是因为计算机没办法表达，所以我需要第四个关于x4,y4,z4的方式，我有试过列出等腰三角形，但是是二次方的方程，没办法与前面2个方程构成矩阵求解.

麻烦各位高手就别打马虎眼了，实打实的给一些计算公式，代入数据验证，感谢

[yunhaiC QQ654777694]

情况是这样的，按照道理来说，3个方程已经可以解出x4,y4,z4.但是c#没办法表达，所以的话，我就进一步得到了2个表达式，就是前面打三角标记的。 这样的话，如果我想用代码表示矩阵是可以解答问题的，但是少一个表达式，所以我想到等腰三角形，问题是等腰三角形得出的公式是二次方表达式，又没办法用计算机解题。 弧长是已知的L，弧长的终点是3号点，并且一定是在圆上，求弧长的起点4号点。 重点：c#没办法表达，所以我需要转换成矩阵，需要3个表达式 感谢参与

[xuzuning]

又看了一下，已知的是 以点3 为起点的弦的长度
即下图中已知 B 点坐标 和 BC长，求 C 点坐标
因为共圆，很容易的

[yunhaiC QQ654777694]

我的主要意思，不是没办法求解，而是c#没办法表达，你看下我4楼的回复，谢谢了

[xuzuning]

分别求出三点中某两点的垂直平分线方程,联立求出交点即为圆心 过三点（x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)的圆的圆心（x,y)满足 2（x1-x2)x+2(y1-y2)y-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2=0 2(x2-x3)x+2(y2-y3)y-x2^2+x3^2-y2^2+y3^2=0 圆心到三点中任意点的距离就是半径 连接圆心和弦中点，显然弦的两个端点是轴对称的 至于你写不出联立方程组，那只能怪你学艺不精，怪不得 C#！ 本来分求解就可以的

[yunhaiC QQ654777694]

版主，你荣誉太多了，以至于都没有耐心认真看一遍我的题目。 空间圆，不是平面，所以3个点是(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3) 圆心x0,y0,z0以及半径R，我已求出

[xuzuning]

三个点都在一个园上，显然这个圆在这三点构成的面上 并且你也说了第4个点一定在圆上，所以这个问题仅就可化为平面（二维）问题求解

[yunhaiC QQ654777694]

[以专业开发人员为伍]

作业问题可以发到外包作业区。

[xuzuning]

你红色的圆弧是如何表示的？ 如果是两个端点，就没必要求点4了 如果是弧长，可以计算出圆心角，进而推处 点4 如果是圆心角，那么上面已经说了 无论如何，你都得给出能固定端点的条件

[yunhaiC QQ654777694]

其实我图片上列的三个方程已经能求解，问题是C#没办法表达

[早起晚睡]

只要是圆就是平面怎么空间圆满

[依然冷暖]

没办法表达 那不能手动整理成可以表达的么？