经典矩阵连乘算法

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经典矩阵连乘算法

用C++写的完整的矩阵连乘算法的实现,完整的工程。最经典的动态规划问题的算法实现。

动态规划(四)矩阵连乘法

例如有三个矩阵连乘:A1*A2*A3,其维数分别为:10*100,100*5,5*50.如果按照((A1*A2)A3)来计算的话,求(A1*A2)要10*100*5=5000次乘法,再乘以A3需要10*5*50=2500次乘法,因此总共需要7500次乘法。如果按照...

算法设计与分析——动态规划(一)矩阵连乘

动态规划通常是分治算法的一种特殊情况,它一般用于最优化问题,如果这些问题能够: 1.能够分解为规模更小的子问题 2.递归的子问题具有最优子结构性质。也就是说,原问题的最优化解能够通过子问题的解计算得到。 ...

动态规划算法矩阵连乘问题思路

本文转载自...如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如,给定三个连乘矩阵{A1,A2,A3}的维数分别是10*100,100*5和5*50,采用(A1A2)...

动态规划求解矩阵连乘问题Java实现

动态规划求解矩阵连乘问题Java实现,并且使用备忘录方法对动态规划算法改进

动态规划算法矩阵连乘积问题1

首先我们了解一下什么是动态规划算法,动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求问题分解成若干个子问题。但是与分治法不同的是,适合于动态规划算法的问题经分解得到的子问题不是互相独立的。假若用分治法...

动态规划算法——矩阵连乘问题(java实现)

矩阵连乘问题: 求矩阵A1(5×3)、A2(3×4)、A3(4×7)、A4(7×2)、A5(2×3)和A6(3×6)连乘的最佳计算次序。  算法实现:package practice; /** * array[i][j] * 表示Ai...Aj的最佳计算次序所对应的相乘次数 即...

矩阵连乘问题

给定n个矩阵A1,A2.......An,其中Ai与Ai+1是可乘的。  由于矩阵的乘法满足结合律...例如,矩阵连乘积A1A2A3A4可以有一下5种不同的完全加括号方式:  (A1(A2(A3A4)))  (A1((A2A3)A4))  ((A1A2)(A3A4))  ((A1

0010算法笔记——【动态规划】矩阵连乘问题

确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模,输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。  问题解析:由于矩阵乘法满足结合律,故...

矩阵连乘算法思想

(1)问题的描述 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是...若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该连乘积已完全加括号,则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵

动态规划经典算法矩阵连乘问题源代码

//Dynamic Programming经典算法矩阵连乘链问题 //Author: milo //Email: 498638441@qq.com //Date: 2011/11/16 16:50 #include #include #include static int m[6][6];//m[i][j]存储子问题的最优解 ...

矩阵连乘问题的算法分析

确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模,输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。  问题解析:由于矩阵乘法满足结合律,故...

矩阵连乘问题 用C语言 /c++编程

除了用动态规划法编程实现矩阵连乘,还有什么方法可以实现矩阵连乘

两个矩阵相乘算法

本来是处理两个矩阵的连乘求如何加括号使得中间的运算次数最少的问题,但是突然想到实现一下如何求连个矩阵连乘算法,就实现了一下,挺简单的: 注意程序围绕的思想: 1.两个矩阵相乘,前一个矩阵的列等于一个...

矩阵连乘算法精讲

今天看了好久的矩阵连乘算法,总算有了一点头绪,现在来细细总结一下。 首先我们知道的是,矩阵连乘算法是一种动态规划法,那么和多段图和弗洛伊德算法一样,它也体现了动态规划法的特点。像弗洛伊德算法,它的动...

矩阵连乘问题(C++)

Description 给定n个矩阵{A0,A1,…,An-1}, 其中Ai,i=0,…,n-1的维...矩阵连乘问题是确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得按照这一次序计算矩阵连乘积,需要的“数乘”次数最少。Input第一行输入n的值,第二行输入n个

矩阵连乘最少次数

算法矩阵连乘 一.问题描叙  给定n个矩阵{A1,A2,……,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,……,n-1。  例如:  计算三个矩阵连乘{A1,A2,A3};维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50  按此顺序...

矩阵连乘问题的java实现

代码如下: ...//p[]记录矩阵A1,A2,A3,....,An;m[][]记录每次计算之后的最少次数及最优值;s[][]记录最佳断点位置。  public static void matrixChain(int p[],int m[][],int s[][]) { int n =

C语言实现矩阵相乘

介绍了C语言实现矩阵相乘的常见算法,并考虑优化程序,提高性能介绍了改进的算法。1.矩阵相乘矩阵相乘应满足的条件: (1) 矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数,矩阵A与矩阵B才能相乘;(2) 矩阵C的行数等于矩阵A的行数...

《计算机算法设计与分析》题目汇总

电路布线问题 有重复元素的排列问题 ...矩阵连乘问题 最长公共子序列问题 排列的字典序问题 字典序问题 动态规划: 流水作业调度问题 租用游艇问题 电路布线问题 最大子段和 最小m段和 最大k乘积问题 石子合并

动态规划算法——矩阵连乘问题

动态规划算法——矩阵连乘问题 http://www.cnblogs.com/Cgsyuan/p/4867474.html 问题描述:给定n个矩阵{A1A2…An},其中Ai和Ai+1是可乘的,考察这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵的乘法满足结合律,故...

矩阵连乘 动态规划 详解

矩阵连乘问题----动态规划(转载): 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 解答:我们按照动态...

基于动态规划的矩阵连乘最优方法

问题描述: 在科学计算中经常要计算矩阵的乘积。矩阵A和B可乘的条件是... 为了说明在计算矩阵连乘积时加括号方式对整个计算量的影响,我们来看一个计算3个矩阵{A1,A2,A3}的连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10

动态规划求解矩阵连乘的最优时间复杂度

本文介绍如何使用动态规划的思想,寻找矩阵序列连乘的最优时间复杂度。

动态规划解决矩阵连乘问题(C++实现)

1. 采用标准的矩阵乘法来计算M1、M2和M3三个矩阵的乘积M1M2M3,设这三个矩阵的维数分别是2 × 10、10 × 2和2 × 10。如果先把M1和M2相乘,然后把结果和M3相乘,那么要进行2× 10 × 2 + 2 × 2 × 10 = 80次乘法;...

矩阵连乘问题 C语言实现

矩阵连乘问题,,求加括号的位置

算法笔记——【动态规划】矩阵连乘问题

确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模,输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。  问题解析:由于矩阵乘法满足结合律,故...

动态规划(矩阵连乘

由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵连乘积可以有不同的计算次序。矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数。若A是一个p×q矩阵,B是一个q×r矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r矩阵。在上述计算C的标准算法中...

矩阵连乘详解

矩阵相乘只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有定义,设有矩阵M1,M2,M3,M4, 其维数分别是30×35, 35×15, 15×5 和5×10,现要求出这4个矩阵相乘的结果。若矩阵A的维数是m×n,矩阵B的维数是n×r...

矩阵连乘动态规划算法

矩阵连乘动态规划算法题目描述: Java实现:import java.util.Scanner;public class MatrixChain { public static void main(String[] args) { // TODO 自动生成的方法存根 Scanner scan = new Scanner(System....

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