当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)
你的问题是已知x y求a b
如果知道abcd四个点，相当于只有一组参数（因为x y和另一组的-x -y相等，而x^2和(-x)^2是一回事）
有两个x y对，就可以解上述方程，编程数值解法有很多，比如牛顿迭代法。

设矩形宽为 w，高为 h，且 w>h
则
长轴 a = √2*w
短轴 b = √2*h

就这个意思，把分母固定住

        PointF p = PointF.Empty;

        protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)

        {

            base.OnPaint(e);

            var o = new Point(Width / 2, Height / 2);

            var g = e.Graphics;



            g.DrawLine(Pens.Red, o.X, o.Y - 5, o.X, o.Y + 5);

            g.DrawLine(Pens.Red, o.X - 5, o.Y, o.X + 5, o.Y);



            if (p != PointF.Empty)

            {

                var w = Math.Abs(p.X - o.X);

                var h = Math.Abs(p.Y - o.Y);

                g.DrawRectangle(Pens.Red, o.X - w, o.Y - h, w + w, h + h);

                g.DrawEllipse(Pens.Red, o.X - w, o.Y - h, w + w, h + h);



                var k = (float)Math.Sqrt(2);

                var a = k * w;

                var b = k * h;



                g.DrawEllipse(Pens.Green, o.X - a, o.Y - b, a + a, b + b);

            }

        }

        protected override void OnMouseMove(MouseEventArgs e)

        {

            if (e.Button == MouseButtons.Left)

            {

                p = e.Location;

                Invalidate();

            }

        }