为什么偶位回文数全不是质数除了11？

walkuere 2018-02-03 05:42:27
回文数有两种
一种是单数位数，abcba，一种是双数位数，abccba

而双数位数是质数的只有11，为什么？
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Smile_Tiger 2018-02-07
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中间0的个数必然是偶数个0 证明： 设f(n) = 1000...0001, n为偶数 则有 f(n) - 11 = 999...9990, 9的个数为n个 ，对于偶数个9，必然被11整除
Smile_Tiger 2018-02-07
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偶回文数的各个数位可以分解为 n * 100...001(两个1中间若干个0)的形式 而这个 100..001 是能被11整除的
Smile_Tiger 2018-02-07
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因为其余的都是11的倍数
回文质数 Prime Palindromes (欧拉筛法优化 AND 生成回文数)
到了现在，只需要从5枚举到 floor(sqrt(p))的所有可能为质数的数，也就是在6的两边的数字，依次p%这个数 看看这个数是不是p的因数，如果是那么p就不是质数，否则p就是质数。是的，我和你们大多数人一样，都是因为超时而不知道怎么办，我冥思苦想了一周，在网上搜了好久，才想出解决的办法。综上所述，只有（p%6==1 || p%6==5）时p才有可能为质数。先把左半边翻转形成右半边，再把右半边第一个不用，合并左，右半边。直接把左半边翻转形成右半边，合并左，右半边。已经有一半（左），生成右半边。
LeetCode 866. 回文素数（除11外，偶数位的回文数都不是质数）
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回文质数的思考
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