三门问题，你真的真的明白了吗

[yxwsbobo]

理论来源于生活，高于生活，最终还要回归于生活
试想一个真实会发生的事件


你作为一名参赛者紧张的站在了舞台上，到了最终抽奖环节，身后有三扇用华丽彩条掩盖住的门，主持人很高兴的告诉你，其中一扇门中有一辆法拉利，而另外两扇门中却什么都没有。你激动的根据幸运数字、五行八卦等方法选择了一扇门，主持人可能出于让气氛更加热烈或其他原因，在剩余的2扇门中打开了一扇门，结果什么都没有，主持人问你要不要更换你的选择呢。于是你进行了天马行空五花八门的想象。


你可以用你的各种理论各种知识来思考，但是最终回归于这一次真实的案例，你的选择是什么呢？都说三门问题很反直觉，现实真的如此吗，到底是直觉会犯错，还是理论考虑的因素太少呢.


请出你的答案

[mLee79]

2/3 ....

[donjin9]

有趣， 关键在主持人是否知道答案。

[wallesyoyo]

不换中奖概率是1/3，换了是2/3。 因为只要在你第一轮选错的情况下，第二轮换都能换正确，而第一轮选错的概率就是2/3。 可以这样想，假如是100扇门，你选择一扇后，主持人打开了98扇空门，（主持人是肯定知道车是在哪扇门后的），你肯定会不假思索地选择换。因为你第一轮选错的概率99/100，要远远高于选对的概率1/100。

[陆人葭]

楼上正解，说不换的稍微动点脑子啊

[赵4老师]

《概率论与数理统计》

[Acuity.]

得之不喜，失之不忧；宠辱不惊，去留无意。

[mstlq]

引用 7 楼 wanggui2015 的回复:

不换中奖概率是1/3，换了是2/3。 因为只要在你第一轮选错的情况下，第二轮换都能换正确，而第一轮选错的概率就是2/3。 可以这样想，假如是100扇门，你选择一扇后，主持人打开了98扇空门，（主持人是肯定知道车是在哪扇门后的），你肯定会不假思索地选择换。因为你第一轮选错的概率99/100，要远远高于选对的概率1/100。

通俗地说就是这个道理 这问题的关键就是括号里说的--主持人是肯定知道车是在哪扇门后的

[Acuity.]

引用 12 楼 zhao4zhong1 的回复:

[quote=引用 10 楼 qq_20553613 的回复:] 得之不喜，失之不忧；宠辱不惊，去留无意。

佛系青年[/quote] 赵4老师居然回复我，第一次啊

[csulizhang]

引用 13 楼 qq_20553613 的回复:

[quote=引用 12 楼 zhao4zhong1 的回复:] [quote=引用 10 楼 qq_20553613 的回复:] 得之不喜，失之不忧；宠辱不惊，去留无意。

佛系青年[/quote] 赵4老师居然回复我，第一次啊[/quote] 你应该这样说，赵老师回复了你，居然回复的内容不是“百度搜索相关关键字”，这才是第一次啊

[zilaishuichina]

关键在于 “主持人可能出于让气氛更加热烈或其他原因，在剩余的2扇门中打开了一扇门，结果什么都没有” ， 即主持人是否知道正确答案。 如果主持人也只是瞎选的一扇门，而恰巧这扇门后面是空的。 那就换不换都一样 如果主持人是故意选了的一扇门，而这扇门后面是空的。 那就换

[赵4老师]

引用 10 楼 qq_20553613 的回复:

得之不喜，失之不忧；宠辱不惊，去留无意。

佛系青年

[zxh_33]

引用 16 楼 zilaishuichina 的回复:

关键在于 “主持人可能出于让气氛更加热烈或其他原因，在剩余的2扇门中打开了一扇门，结果什么都没有” ， 即主持人是否知道正确答案。 如果主持人也只是瞎选的一扇门，而恰巧这扇门后面是空的。 那就换不换都一样 如果主持人是故意选了的一扇门，而这扇门后面是空的。 那就换

瞎选那问题不成立，因为可能直接把奖品开出来。这问题成立的条件就是主持不管是知道奖品还是怎么的总之【必然会排除掉一个空门】。 关于换不换，易懂的解释就是穷举：设两空门为A，B，奖品为X： 坚持换门： 选A排除B，换X=中 选B排除A，换X=中 选X排除A/B，换B/A=空 所以坚持换门=2/3中 坚持选择： A，B，X中任选 所以坚持选择=1/3中 结论：换门2/3中，不换1/3中，所以换门容易中。 此题其实难度不高，但是亮点是违背人的潜意识，不深入想就很可能错。 补充：如果扩展到100门选1排除98，那么穷举就是选空门99种情况，猜中换没1种情况，所以换了之后猜中概率高达99%。现实情况下主持给你开了98个空门就留下一个，那绝大多数人就真的会换吧哈哈哈

[赵4老师]

引用 15 楼 zhangli00 的回复:

[quote=引用 13 楼 qq_20553613 的回复:] [quote=引用 12 楼 zhao4zhong1 的回复:] [quote=引用 10 楼 qq_20553613 的回复:] 得之不喜，失之不忧；宠辱不惊，去留无意。

佛系青年[/quote] 赵4老师居然回复我，第一次啊[/quote] 你应该这样说，赵老师回复了你，居然回复的内容不是“百度搜索相关关键字”，这才是第一次啊[/quote] 现代中国人的能力差别很大程度上体现在会不会合理高效地使用百度上。 百度搜相关关键字。

[啊哈moment]

在想换不换的过程中 ，竟然真的有点激动

[SofaSofa数据科学社区]

这个问题经久不衰啊，答案参考这里http://sofasofa.io/forum_main_post.php?postid=1002785

[AlbertS]

即使换了变成99%，我还是能从那1%的概率中错过！！！

[日立奔腾浪潮微软松下联想]

换
还是不换
这是一个问题
是面对自己空荡荡的一扇门
还是走向另一扇空荡荡的门
是一辆法拉利模型
还是主持人的嘲弄
啊
卑微的凡人
你已陷入欲望的泥沼
终将匍匐在命运脚下
无法自拔

[zhouqunhai]

2/3吧。我看某个电影好像讲过这个

[小jinx]

如果有100人参与开100门，每个人都选了不同的门，对应自己编号从1-100。主持人开了98个门以后，还是没开出正确的，留下A，B两个人。A和B交换是不是99%会中，B和A交换是不是99%会中？

[636f6c696e]

挖坟者可耻，你的问题换不换概率是一样的

引用 24 楼 小jinx 的回复:

如果有100人参与开100门，每个人都选了不同的门，对应自己编号从1-100。主持人开了98个门以后，还是没开出正确的，留下A，B两个人。A和B交换是不是99%会中，B和A交换是不是99%会中？