别用勾股定理。这个图中所有角都可以求出来，所有的长度也都可以求出来，用三角函数求不复杂

基础数学问题啊 
 

https://baike.baidu.com/item/%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9F%A9%E9%98%B5/3265181?fr=aladdin

方程解出来很复杂, 可以用工具
角度 t
坐标(a,b) (c,d)
求x,y
方程:
(x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b) = (x-c)*(x-c)+(y-d)*(y-d)
(x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b) * sin(t/2)*sin(t/2) = ((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d))/4

结果为
x=(d*(b*(2*sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+a*(2*sin(t/2)^2-4))-2*b*c*sin(t/2)^2)+d^2*((-sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2))+c*sin(t/2)^2+a*(2-sin(t/2)^2))+b^2*(a*(2-sin(t/2)^2)-sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2))+c*(b^2*sin(t/2)^2-a^2*sin(t/2)^2)+c^3*sin(t/2)^2-a*c^2*sin(t/2)^2+a^3*sin(t/2)^2)/(2*c^2*sin(t/2)^2-4*a*c*sin(t/2)^2+2*a^2*sin(t/2)^2+2*d^2-4*b*d+2*b^2),
y=(d*(c*(sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)-2*a)-a*sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+c^2-b^2+a^2)+b*(a*sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+a^2*(2*sin(t/2)^2-1))+b*c*(a*(2-4*sin(t/2)^2)-sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2))+b*c^2*(2*sin(t/2)^2-1)+d^3-b*d^2+b^3)/(2*c^2*sin(t/2)^2-4*a*c*sin(t/2)^2+2*a^2*sin(t/2)^2+2*d^2-4*b*d+2*b^2),x=(d*(b*(a*(2*sin(t/2)^2-4)-2*sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2))-2*b*c*sin(t/2)^2)+d^2*(sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+c*sin(t/2)^2+a*(2-sin(t/2)^2))+b^2*(sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+a*(2-sin(t/2)^2))+c*(b^2*sin(t/2)^2-a^2*sin(t/2)^2)+c^3*sin(t/2)^2-a*c^2*sin(t/2)^2+a^3*sin(t/2)^2)/(2*c^2*sin(t/2)^2-4*a*c*sin(t/2)^2+2*a^2*sin(t/2)^2+2*d^2-4*b*d+2*b^2),y=(d*(c*((-sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2))-2*a)+a*sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+c^2-b^2+a^2)+b*(a^2*(2*sin(t/2)^2-1)-a*sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2))+b*c*(sqrt(d^2-2*b*d+c^2-2*a*c+b^2+a^2)*sqrt(1-sin(t/2)^2)+a*(2-4*sin(t/2)^2))+b*c^2*(2*sin(t/2)^2-1)+d^3-b*d^2+b^3)/(2*c^2*sin(t/2)^2-4*a*c*sin(t/2)^2+2*a^2*sin(t/2)^2+2*d^2-4*b*d+2*b^2)

这个结果为工具自动计算
地址:  https://zh.numberempire.com/equationsolver.php

有个公式少了个括号, 改下再用工具试下就对了

圆满解决：

续楼上帖子。

几何画板验证结果

本算法不限于第一象限。如果夹角<180度，则圆心C位于向量AB的左侧。

第1点在4象限、2点在1象限时公式有问题的。

换一种思路 就是拟合圆的算法