RSA的算法为啥用质数相乘,而不用合数??

[就是那个马冰冰]

"对两个质数相乘容易，而将其合数分解很难的这个特点进行的加密算法。 n=p1*p2，已知p1、p2求n简单，已知n求p1、p2困难。"
这句话我怎么就看不明白?
15很容易就能看出来是3*5啊.
21很容易就能看出3*7.
35很容易就能看出是5*7.
我怎么感觉用质数是反而很容易反推出两个质数的呢?
而如果你要用合数
12可能性就有两个,可以是2*6,也可能是3*4,这就两种可能性了,不是更难推算出来到底是2*6还是3*4么?
RSA算法里面这句话到底该怎么理解?怎么求p1,p2就困难了?
请按我所说的给我解释一下,我就是那么想的...不知道我哪里想错了...

[jamie_chu]

我也是很想问同一个问题，但是总没人来回答，所以，我把你的问题又复制了一次，然后又发了一次

[tanta]

看下这个：https://baike.baidu.com/item/RSA%E7%AE%97%E6%B3%95/263310?fr=aladdin&fromid=210678&fromtitle=RSA 两个大质数相乘计算相对简单，一个非常大的数求是哪两个素数相乘很难

[kernelkoder]

书名是什么？

[kernelkoder]

有本书叫 【图解密码技术】你可以看看

[oyljerry]

因为公钥私钥还利用了欧拉定理

[dceacho]

引用

这句话我怎么就看不明白?
15很容易就能看出来是3*5啊.
21很容易就能看出3*7.
35很容易就能看出是5*7.

来算下‭‭188900967593046‬‬是哪2个质数相乘的出来

[yjx_python]

因为一般而言，这个数都是比较大的数，p1*p2只是做乘法计算复杂度没那么高，但是分解n=>p1*p2的时候，复杂度较高，所以被暴力破解的可能性较低，安全性有了保障。
其次，如果是采用两个合数相乘，那么乘积依然是合数，两把密匙并不唯一，暴力破解难度会大幅度降低。

[636f6c696e]

你想两个大素数A和B，计算A*B很简单。
但直接给你A*B的值，让你计算是哪两个质数相乘很难。
RSA用质数不用合数的原因是RSA所用到的数学定理的前提条件是素数，而不是说根据分解的难度。

[tanta]

我来说一下，不一定准确，大致意思应该对。
RSA用到的数学前提是大素数的分解难题。小的数想求它的质因数是很简单，但是如果是一个很大的数，求质因数就非常困难。这是RSA加密难以破解的原因。
为什么不用合数，是因为合数碰撞可能性太多了，无法保持唯一性。这也是为什么要用素数的原因。
举个例子：72既可以8*9，又可以36*2。。。有非常多的可能性，作为算法来说，你加密的东西，不是说必须要你的秘钥才能解，别人的也行，这就比较可怕了，而且可以非常简单的破解。
想象一下：家里的锁，随便拿个钥匙就能打开。。。

[zyl072]

引用 6 楼 wangfan027 的回复:

引用

这句话我怎么就看不明白?
15很容易就能看出来是3*5啊.
21很容易就能看出3*7.
35很容易就能看出是5*7.

来算下‭‭188900967593046‬‬是哪2个质数相乘的出来

188900967593046‬‬ 是个偶数， 很明显 188900967593046‬‬ = 94450483796523 * 2。

另外，94450483796523 也不是素数，还可以继续分解出因子：3 、 75401、226203

[636f6c696e]

RSA所用到的数学定理的前提条件是素数，而不是说根据分解的难度。

[idealguy]

RSA算法选择两个大质数相乘，基于两个原则：

（2)用大质数相乘得到的合数，其分解质因子的结果是唯一的。这点对于加密算法的唯一性原则是非常重要的。
（1)反推得到这两个大质数的难度，随着这两个数的增大将急剧增加。基于二进制128位的RSA密码，目前利用网络云计算的破解也无能为力，只能求助量来的量子计算机。