求救，坐标旋转算法问题

2018-03-13 11:16:13 679 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

各位大神，遇到一个坐标旋转的问题，旋转后坐标总是不对求助。
具体问题：有一个点坐标（-75,350），需要求解以坐标原点为轴旋转45的坐标。
DPoint 为自己重载的Point类，改用double类型表示坐标。

解决方法1：使用c#Graphic的方法进行旋转：
private DPoint Get45DPoint(DPoint pt, float angle)
{
float tAngle = 0;
tAngle = angle;
Bitmap bit = (Bitmap)this.pSpots.BackgroundImage;
bit = (Bitmap)this.pSpots.BackgroundImage;
Graphics gct = Graphics.FromImage(bit);
PointF tp = _Origin.getFormPoint(new PointF((float)pt.X, (float)pt.Y), 5);
PointF[] points = new PointF[] { new PointF((float)tp.X, (float)tp.Y) };
gct.TranslateTransform(_Origin.X, _Origin.Y);
gct.RotateTransform(tAngle);
gct.TranslateTransform(-_Origin.X, -_Origin.Y);
gct.Transform.TransformPoints(points);

DPoint c2 = new DPoint((double)points[0].X, (double)points[0].Y);
c2 = _Origin.getDPointFromFormPoint(new Point((int)points[0].X, (int)points[0].Y));
return c2;
}
原坐标（-75,350）旋转后坐标（194,305）；距离原点的距离：357.94552658190884，361.47060738046184

方法2：自己实现坐标旋转
private DPoint Get45DPoint2(DPoint p, float angle = 45)
{
float tAngle = 45;
tAngle = angle;
DPoint ori = new DPoint(0, 0);

double x = ori.X + (p.X - ori.X) * Math.Cos(tAngle) - (p.Y - ori.Y) * Math.Sin(tAngle);
double y = ori.Y + (p.X - ori.X) * Math.Sin(tAngle) - (p.Y - ori.Y) * Math.Cos(tAngle);

DPoint c2 = new DPoint(x, y);

return c2;
}
原坐标（-75,350）旋转后坐标( -337.22,-247.68);到原点距离分别为357.94552658190884,418.40496029564468
方法三：自己实现旋转算法2
private DPoint Get45DPoint3(DPoint p, float angle = 45)
{
float tAngle = 45;
tAngle = angle;
if (angle < 0)
{
tAngle = 360 + angle;
}
DPoint ori = new DPoint(0, 0);

double x = 0;
double y = 0;

x = p.X * Math.Cos(angle) - p.Y * Math.Sin(angle);
y = -p.X * Math.Sin(angle) + p.Y * Math.Cos(angle);

DPoint c2 = new DPoint(x, y);
return c2;
}

原坐标（-75,350）旋转后坐标(-337.22,247.68);到原点的距离分别为：357.94552658190884,418.40496029564468

求教：为什么旋转后到原点的距离会有这么大偏差？有没有误差在0.5以内的算法？哪位大神提供一个围绕原点旋转45度计算后重新转回原坐标的算法？项目紧急状态，望大神帮忙！

...全文

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极客诗人 2018-03-16

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昨天看见写了一大堆写了这么一堆废话


有一个点在(x,y)

算法

x*x+y*y=z*z(z为长边）

假设要旋转p度

先求出最长边。。
即 
z*z=x*x+y*y;

即最长边恒定长度。。 且可将这个与坐标轴原定看做直角三角形

使用cos 来求出x坐标 因为最长边恒定 根据三角形 x*x+y*y=z*z

void count3(float x,float y,float point)
{
	float z=x*x+y*y;//求出最长边。
	//求出夹角
	var _point =(x*x+z*z-y*y)/2/x/z;
	var new_point=_point+point;
	
	x*x+(z*z-x*x)=z*z;
	
	//算法暂时没有弄明白。。ps泰勒展开公式
	
	
}

xuzuning 2018-03-15

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逆向旋转就用负角顺时针和逆时针取决于你是遵守左手定律还是右手定律，和坐标系的布局。其实都是相对的

assky124 2018-03-15

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        /// <summary>
        /// 获取点绕旋转点旋转
        /// </summary>
        /// <param name="rotatePt">中心旋转点</param>
        /// <param name="angle">旋转角度</param>
        /// <param name="pt">要旋转的点</param>
        /// <returns></returns>
        public static PointF GetRotatedPoint(PointF rotatePt, float angle, PointF pt)
        {
            Matrix matrix = new Matrix();
            matrix.RotateAt(angle, rotatePt);
            PointF[] pts = new PointF[] { pt };
            matrix.TransformPoints(pts);
            matrix.Dispose();
            return pts[0];
        }

threenewbee 2018-03-14

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https://download.csdn.net/download/lcm60546054/7254091

电脑不需要休息吗？ 2018-03-14

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引用 3 楼 xuzuning的回复:

            var angle = 45.0 / 180 * Math.PI;
            var x = p.X * Math.Cos(angle) - p.Y * Math.Sin(angle); //-194.4544
            var y = p.X * Math.Sin(angle) + p.Y * Math.Cos(angle); // 300.5204
对于你的算法一，由于含有未公开的自定义成分，无法测试。但从结果上看，算法上是小有错误的对以你的算法二、三，你违背了基本规则：Math 再计算三角函数时，使用的是弧度而不是角度。当然结果就不会正确请注意，旋转是有方向的 Math.Sqrt(75 * 75 + 350 * 350) = 357.9455 Math.Sqrt(-194.4544 * -194.4544 + 300.5204 * 300.5204) = 357.9455

x = p.X * Math.Cos(angle) + p.Y * Math.Sin(angle); y = -p.X * Math.Sin(angle) + p.Y *Math.Cos(angle); 这样是不是可以？

电脑不需要休息吗？ 2018-03-14

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引用 3 楼 xuzuning的回复:

            var angle = 45.0 / 180 * Math.PI;
            var x = p.X * Math.Cos(angle) - p.Y * Math.Sin(angle); //-194.4544
            var y = p.X * Math.Sin(angle) + p.Y * Math.Cos(angle); // 300.5204
对于你的算法一，由于含有未公开的自定义成分，无法测试。但从结果上看，算法上是小有错误的对以你的算法二、三，你违背了基本规则：Math 再计算三角函数时，使用的是弧度而不是角度。当然结果就不会正确请注意，旋转是有方向的 Math.Sqrt(75 * 75 + 350 * 350) = 357.9455 Math.Sqrt(-194.4544 * -194.4544 + 300.5204 * 300.5204) = 357.9455

谢谢指点，请问顺时针旋转怎样计算？

xuzuning 2018-03-14

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            var angle = 45.0 / 180 * Math.PI;
            var x = p.X * Math.Cos(angle) - p.Y * Math.Sin(angle); //-194.4544
            var y = p.X * Math.Sin(angle) + p.Y * Math.Cos(angle); // 300.5204

对于你的算法一，由于含有未公开的自定义成分，无法测试。但从结果上看，算法上是小有错误的对以你的算法二、三，你违背了基本规则：Math 再计算三角函数时，使用的是弧度而不是角度。当然结果就不会正确请注意，旋转是有方向的 Math.Sqrt(75 * 75 + 350 * 350) = 357.9455 Math.Sqrt(-194.4544 * -194.4544 + 300.5204 * 300.5204) = 357.9455

电脑不需要休息吗？ 2018-03-14

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@xuzuning 逆向旋转呢？

SoulRed 2018-03-13

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unity有相关的函数，直接rotate一下即可。。你这个我没看错的话，仅仅是水平rotate unity里的transform.Rotate()即可解决。。而且还能3维旋转，比较麻烦的是Quaternion 4个点控制一次旋转。给你这个


        public static double GetAngle(int X1, int Y1, int X2, int Y2)
        {
            double angleOfLine = Math.Atan2((X2 - X1), (Y2 - Y1)) * 180.0d / Math.PI;

            //+180°后0的起点是0点钟逆时针

            return angleOfLine + 180.0d;
        }

调用方法是


var r = GetAngle(132, 138, 105, 35);

里面的参数根据自己写。是两个点的坐标。这个函数是根据两个点来获取角度（相对于时钟0点方向）别看仅仅一句。很绕逻辑的。你把他反过来就是你要的公式了

SoulRed 2018-03-13

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原点位置在推演算法中应该一直是0，0的位置，因为原点不会动。动的是你要操作的这个目标点，他移动，角度就增大或减小。上面我发的那个函数是我自己写的。比较绕。但2D角度完全正确。第1,2个参数是原点的坐标，第3,4的参数是你目标要移动到的坐标，很准确。


           var a1 = M.GetAngle(132, 138, 105, 35);
            var a2 = M.GetAngle(132, 138, 53, 33);
            var a3 = M.GetAngle(132, 138, 32, 95);
            var a4 = M.GetAngle(132, 138, 47, 140);
            var a5 = M.GetAngle(132, 138, 45, 195);
            var a6 = M.GetAngle(132, 138, 199, 195);
            var a7 = M.GetAngle(132, 138, 204, 95);

可以看出来前两个参数一直不变，因为他是原点的位置。不需要变

求救，坐标旋转算法问题

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