一个遇到的算法题，求帮组

[xychencs]

小红去参观跑步比赛，场上一共n个人在赛跑，所有人的速度都不一样。由于规则的原因，第i个人在第i米起跑。如果第i个人被别人超过的时候，第i个人就被淘汰。假设跑无限长时间，最开始n个人站位从n个人的所有排列中等概率选出一种，那么留在场上人的数量的期望是多少？

[maradona1984]

简单设定n个人,速度是1-n分配,然后全排列,算出每种组合留下的人 简化成一个集合[1,2,3...n],然后全排列 全排列算法http://blog.csdn.net/qiqi123i/article/details/63685857 拿到全排列集合,对每个集合进行如下逻辑,循环集合,取当前元素,把之后小于他的元素删除,循环到最后剩下的就是期望的数量 解释:处于后方的人会把速度比他慢的人都淘汰

[xychencs]

引用 1 楼 maradona1984 的回复:

简单设定n个人,速度是1-n分配,然后全排列,算出每种组合留下的人 简化成一个集合[1,2,3...n],然后全排列 全排列算法http://blog.csdn.net/qiqi123i/article/details/63685857 拿到全排列集合,对每个集合进行如下逻辑,循环集合,取当前元素,把之后小于他的元素删除,循环到最后剩下的就是期望的数量 解释:处于后方的人会把速度比他慢的人都淘汰

我也是这么想的，不过这样的算法，需要全排列，还需要计算n!，空间和时间复杂度很大，答案没通过。

[maradona1984]

既然人家要等概率选中一个,那直接把原始数组随机打乱,这样就不要全排列了,审题问题

[xychencs]

题目是这样的呢。