如何快速对两个大数的位数做比较?

kenshu 2018-03-28 12:22:56
有一个类，它长度是400位的(也就是内存占50个字节,8*50=400)

比如
00010011 11001010 ...(这里是46个字节)... 00010011 11001010 (总共400位)


这个类两个实例的距离定义为,它们相同的位，如果一样,就是0,不一样就是1,把这个值加起来，就是它们的距离（也就是完全相同，就是0,完全不同，就是400）
也就是求两个400位的BIT数组的相似程度。

现在有个实例A。
还有个数组B（B大约是50万个）,可以是事先排好序或做其它初始化的处理。

求A跟B中哪个元素的距离最小，

除了用A跟B中每个元素的每个位相比较，找到最小值。
有没有更快的办法？
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kenshu 2019-07-19
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引用 4 楼 赵4老师 的回复:
仅供参考：
#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

inline int compare(string str1,string str2) {//相等返回0，大于返回1，小于返回-1

         if (str1.size()>str2.size()) return 1; //长度长的整数大于长度小的整数

    else if (str1.size()<str2.size()) return -1;

    else                              return str1.compare(str2); //若长度相等，则头到尾按位比较

}

string SUB_INT(string str1,string str2);

string ADD_INT(string str1,string str2) {//高精度加法

    int sign=1; //sign 为符号位

    string str;

    if (str1[0]=='-') {

        if (str2[0]=='-') {

            sign=-1;

            str=ADD_INT(str1.erase(0,1),str2.erase(0,1));

        } else {

            str=SUB_INT(str2,str1.erase(0,1));

        }

    } else {

        if (str2[0]=='-') {

            str=SUB_INT(str1,str2.erase(0,1));

        } else { //把两个整数对齐，短整数前面加0补齐

            string::size_type L1,L2;

            int i;

            L1=str1.size();

            L2=str2.size();

            if (L1<L2) {

                for (i=1;i<=L2-L1;i++) str1="0"+str1;

            } else {

                for (i=1;i<=L1-L2;i++) str2="0"+str2;

            }

            int int1=0,int2=0; //int2 记录进位

            for (i=str1.size()-1;i>=0;i--) {

                int1=(int(str1[i])-'0'+int(str2[i])-'0'+int2)%10;

                int2=(int(str1[i])-'0'+int(str2[i])-'0'+int2)/10;

                str=char(int1+'0')+str;

            }

            if (int2!=0) str=char(int2+'0')+str;

        }

    }

    //运算后处理符号位

    if ((sign==-1)&&(str[0]!='0')) str="-"+str;

    return str;

}

string SUB_INT(string str1,string str2) {//高精度减法

    int sign=1; //sign 为符号位

    string str;

    int i,j;

    if (str2[0]=='-') {

        str=ADD_INT(str1,str2.erase(0,1));

    } else {

        int res=compare(str1,str2);

        if (res==0) return "0";

        if (res<0) {

            sign=-1;

            string temp =str1;

            str1=str2;

            str2=temp;

        }

        string::size_type tempint;

        tempint=str1.size()-str2.size();

        for (i=str2.size()-1;i>=0;i--) {

            if (str1[i+tempint]<str2[i]) {

                j=1;

                while (1) {//zhao4zhong1添加

                    if (str1[i+tempint-j]=='0') {

                        str1[i+tempint-j]='9';

                        j++;

                    } else {

                        str1[i+tempint-j]=char(int(str1[i+tempint-j])-1);

                        break;

                    }

                }

                str=char(str1[i+tempint]-str2[i]+':')+str;

            } else {

                str=char(str1[i+tempint]-str2[i]+'0')+str;

            }

        }

        for (i=tempint-1;i>=0;i--) str=str1[i]+str;

    }

    //去除结果中多余的前导0

    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));

    if (str.empty()) str="0";

    if ((sign==-1) && (str[0]!='0')) str ="-"+str;

    return str;

}

string MUL_INT(string str1,string str2) {//高精度乘法

    int sign=1; //sign 为符号位

    string str;

    if (str1[0]=='-') {

        sign*=-1;

        str1 =str1.erase(0,1);

    }

    if (str2[0]=='-') {

        sign*=-1;

        str2 =str2.erase(0,1);

    }

    int i,j;

    string::size_type L1,L2;

    L1=str1.size();

    L2=str2.size();

    for (i=L2-1;i>=0;i--) { //模拟手工乘法竖式

        string tempstr;

        int int1=0,int2=0,int3=int(str2[i])-'0';

        if (int3!=0) {

            for (j=1;j<=(int)(L2-1-i);j++) tempstr="0"+tempstr;

            for (j=L1-1;j>=0;j--) {

                int1=(int3*(int(str1[j])-'0')+int2)%10;

                int2=(int3*(int(str1[j])-'0')+int2)/10;

                tempstr=char(int1+'0')+tempstr;

            }

            if (int2!=0) tempstr=char(int2+'0')+tempstr;

        }

        str=ADD_INT(str,tempstr);

    }

    //去除结果中的前导0

    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));

    if (str.empty()) str="0";

    if ((sign==-1) && (str[0]!='0')) str="-"+str;

    return str;

}

string DIVIDE_INT(string str1,string str2,int flag) {//高精度除法。flag==1时,返回商；flag==0时,返回余数

    string quotient,residue; //定义商和余数

    int sign1=1,sign2=1;

    if (str2 == "0") {  //判断除数是否为0

        quotient= "ERROR!";

        residue = "ERROR!";

        if (flag==1) return quotient;

        else         return residue ;

    }

    if (str1=="0") { //判断被除数是否为0

        quotient="0";

        residue ="0";

    }

    if (str1[0]=='-') {

        str1   = str1.erase(0,1);

        sign1 *= -1;

        sign2  = -1;

    }

    if (str2[0]=='-') {

        str2   = str2.erase(0,1);

        sign1 *= -1;

    }

    int res=compare(str1,str2);

    if (res<0) {

        quotient="0";

        residue =str1;

    } else if (res == 0) {

        quotient="1";

        residue ="0";

    } else {

        string::size_type L1,L2;

        L1=str1.size();

        L2=str2.size();

        string tempstr;

        tempstr.append(str1,0,L2-1);

        for (int i=L2-1;i<L1;i++) { //模拟手工除法竖式

            tempstr=tempstr+str1[i];

            tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));//zhao4zhong1添加

            if (tempstr.empty()) tempstr="0";//zhao4zhong1添加

            for (char ch='9';ch>='0';ch--) { //试商

                string str;

                str=str+ch;

                if (compare(MUL_INT(str2,str),tempstr)<=0) {

                    quotient=quotient+ch;

                    tempstr =SUB_INT(tempstr,MUL_INT(str2,str));

                    break;

                }

            }

        }

        residue=tempstr;

    }

    //去除结果中的前导0

    quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));

    if (quotient.empty()) quotient="0";

    if ((sign1==-1)&&(quotient[0]!='0')) quotient="-"+quotient;

    if ((sign2==-1)&&(residue [0]!='0')) residue ="-"+residue ;

    if (flag==1) return quotient;

    else         return residue ;

}

string DIV_INT(string str1,string str2) {//高精度除法,返回商

    return DIVIDE_INT(str1,str2,1);

}

string MOD_INT(string str1,string str2) {//高精度除法,返回余数

    return DIVIDE_INT(str1,str2,0);

}

int main() {

    char ch;

    string s1,s2,res;



    while (cin>>s1>>ch>>s2) {

        switch (ch) {

            case '+':res=ADD_INT(s1,s2);break;

            case '-':res=SUB_INT(s1,s2);break;

            case '*':res=MUL_INT(s1,s2);break;

            case '/':res=DIV_INT(s1,s2);break;

            case '%':res=MOD_INT(s1,s2);break;

            default :                   break;

        }

        cout<<res<<endl;

    }

    return(0);

}


查了一下，你还被禁止过回贴啊？还敢喊冤？

一句话，
不懂你可以装懂，那叫装逼。
不懂你还可以鄙视人，最多只能证明你是一坨屎。
但不懂，你还要故意误导人，你就是人渣中的人渣啊。
kenshu 2019-07-19
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我为什么会看不起4楼这种人？

我在CSDN的那几年，随便看到个贴子都有他的份（不管是我发的还是我回的）。

我记得的，他回贴只有两种情况：
1.“你自己百度”
2.他自己随便百度一大段东西出来。

------

像我上一个帖，
https://bbs.csdn.net/topics/392351026

自从GOOGLE离开中国以后，我为了方便，并且完全合法地上GOOGLE,会租一部境外的主机，就是为了上GOOGLE.
那个贴，不敢说，尽了所有的努力。
但至少，我能力范围内，想得出的关键字，全部百度或GOOGLE，并且从结果的第一页，看到最后一页。
当时是找不到方法的。
我确信没办法才问的。


另一种情况，像这个贴，
他妈你随便自己百度一个“VC大数算法”之类的，就贴上来。
还好我一眼就看得懂，要是人家看不懂，得花多少时间？后面回贴的人，又得花多少时间？
长时间以来，我看到他的大量回复，都是故意误导人。

他妈你不帮人可以，甚至鄙视人也没问题，但你不能故意害人。

类似的伤害，我受过最严重的一次，
02/03年的样子，要写个工具，网上到处找算法。
找到一个评教授职称的论文，如获至宝。

为什么？因为大量的名词看不懂。所以我以为很牛逼。

我一字一句地百度GOOGLE,看不懂的词还要再找下去，总共花了我一个多两个星期。

最后才发现那就是一堆垃圾，根本就是故意堆砌晦涩的词语。因为他要评职称啊。

最后，那个工具写完了。
你当然不知道是哪个软件，对吧？
那你自己百度一下。

你这么会教人百度，不会找不到吧？

我敢保证，我至少有三个软件，你百度或GOOGLE得出来的，从第一页翻到最后一页，它是相关领域里最好的。（它们不一定排在第一位，但肯定是你找得到的最好的）
kenshu 2019-07-18
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对不起，太久没来CSDN了，我都不记得当时问这个问题是关于什么事了。

所以也就不记得要算什么了。

平均给吧。4楼这种，我最看不起，就给1分吧。给1分是为了提醒你，我要来羞辱你。

每个贴都关你的事。
要不就回一个上网查（我找得到还来这里请教），要不就随便贴个不知道哪里百度来的代码。

worldy 2018-05-04
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BYTE a[416],b[416];//将数组扩大2个字节，是的能被32整除，将其作为13个INT类型，最后两个字节都赋值为0，不影响结果
int CalcDis()
{

	UINT* pA=(UINT*)&a[0];
	UINT* pB=(UINT*)&b[0];
	int n=0;

	for (int i=0;i<13;i++)
	{
		UINT x=(*pA) ^( *pB);//每4个字节做一个UINT处理,
		for(int j=0;j<32;j++)
		{
			n+=(x & 0x01);
			x>>1; 
		}
		pA++;
		pB++;
		 
	}
	return n;
}
worldy 2018-05-04
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#9L 的BYTE a[416],b[416];===> BYTE a[52],b[52];
hhhh63 2018-05-03
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我把这个表整理成下面的样子，发现很有规律，应该可以用数列的方法直接算出来。效率更高。不过还没有总结出来。 0,1,1,2, 1,2,2,3, 1,2,2,3, 2,3,3,4, 1,2,2,3, 2,3,3,4, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 1,2,2,3, 2,3,3,4, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 1,2,2,3, 2,3,3,4, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 4,5,5,6, 5,6,6,7, 1,2,2,3, 2,3,3,4, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 4,5,5,6, 5,6,6,7, 2,3,3,4, 3,4,4,5, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 4,5,5,6, 5,6,6,7, 3,4,4,5, 4,5,5,6, 4,5,5,6, 5,6,6,7, 4,5,5,6, 5,6,6,7, 5,6,6,7, 6,7,7,8
hhhh63 2018-05-03
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建一个256长度的表 int a[256]={0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4, 4,5,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5, 4,5,5,6,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4, 4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6, 4,5,5,6,5,6,6,7,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4, 4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5, 4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4, 4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7, 4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,7,8 }; 每个字节异或，再查这个表，重复50次相加，等到距离。 参考：https://www.douban.com/note/274239939/
worldy 2018-04-10
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【这个类两个实例的距离定义为,它们相同的位，如果一样,就是0,不一样就是1,把这个值加起来】 将两个数的对应字节（可以组成UINT类型数）分别进行异或，然后将异或的结构每位值相加，就是你所谓的距离
worldy 2018-04-10
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for（INT i=0;i<8;i++）{ n+= a & 1 ; a >>=1; } 即可简单的得到1的位数
waterx 2018-04-08
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1楼正解，不过可以优化下，先异或再查表，这样表长只有256，省了好多预计算。查表是经常用的空间换时间做法。
赵4老师 2018-03-28
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仅供参考：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
inline int compare(string str1,string str2) {//相等返回0，大于返回1，小于返回-1
         if (str1.size()>str2.size()) return 1; //长度长的整数大于长度小的整数
    else if (str1.size()<str2.size()) return -1;
    else                              return str1.compare(str2); //若长度相等，则头到尾按位比较
}
string SUB_INT(string str1,string str2);
string ADD_INT(string str1,string str2) {//高精度加法
    int sign=1; //sign 为符号位
    string str;
    if (str1[0]=='-') {
        if (str2[0]=='-') {
            sign=-1;
            str=ADD_INT(str1.erase(0,1),str2.erase(0,1));
        } else {
            str=SUB_INT(str2,str1.erase(0,1));
        }
    } else {
        if (str2[0]=='-') {
            str=SUB_INT(str1,str2.erase(0,1));
        } else { //把两个整数对齐，短整数前面加0补齐
            string::size_type L1,L2;
            int i;
            L1=str1.size();
            L2=str2.size();
            if (L1<L2) {
                for (i=1;i<=L2-L1;i++) str1="0"+str1;
            } else {
                for (i=1;i<=L1-L2;i++) str2="0"+str2;
            }
            int int1=0,int2=0; //int2 记录进位
            for (i=str1.size()-1;i>=0;i--) {
                int1=(int(str1[i])-'0'+int(str2[i])-'0'+int2)%10;
                int2=(int(str1[i])-'0'+int(str2[i])-'0'+int2)/10;
                str=char(int1+'0')+str;
            }
            if (int2!=0) str=char(int2+'0')+str;
        }
    }
    //运算后处理符号位
    if ((sign==-1)&&(str[0]!='0')) str="-"+str;
    return str;
}
string SUB_INT(string str1,string str2) {//高精度减法
    int sign=1; //sign 为符号位
    string str;
    int i,j;
    if (str2[0]=='-') {
        str=ADD_INT(str1,str2.erase(0,1));
    } else {
        int res=compare(str1,str2);
        if (res==0) return "0";
        if (res<0) {
            sign=-1;
            string temp =str1;
            str1=str2;
            str2=temp;
        }
        string::size_type tempint;
        tempint=str1.size()-str2.size();
        for (i=str2.size()-1;i>=0;i--) {
            if (str1[i+tempint]<str2[i]) {
                j=1;
                while (1) {//zhao4zhong1添加
                    if (str1[i+tempint-j]=='0') {
                        str1[i+tempint-j]='9';
                        j++;
                    } else {
                        str1[i+tempint-j]=char(int(str1[i+tempint-j])-1);
                        break;
                    }
                }
                str=char(str1[i+tempint]-str2[i]+':')+str;
            } else {
                str=char(str1[i+tempint]-str2[i]+'0')+str;
            }
        }
        for (i=tempint-1;i>=0;i--) str=str1[i]+str;
    }
    //去除结果中多余的前导0
    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
    if (str.empty()) str="0";
    if ((sign==-1) && (str[0]!='0')) str ="-"+str;
    return str;
}
string MUL_INT(string str1,string str2) {//高精度乘法
    int sign=1; //sign 为符号位
    string str;
    if (str1[0]=='-') {
        sign*=-1;
        str1 =str1.erase(0,1);
    }
    if (str2[0]=='-') {
        sign*=-1;
        str2 =str2.erase(0,1);
    }
    int i,j;
    string::size_type L1,L2;
    L1=str1.size();
    L2=str2.size();
    for (i=L2-1;i>=0;i--) { //模拟手工乘法竖式
        string tempstr;
        int int1=0,int2=0,int3=int(str2[i])-'0';
        if (int3!=0) {
            for (j=1;j<=(int)(L2-1-i);j++) tempstr="0"+tempstr;
            for (j=L1-1;j>=0;j--) {
                int1=(int3*(int(str1[j])-'0')+int2)%10;
                int2=(int3*(int(str1[j])-'0')+int2)/10;
                tempstr=char(int1+'0')+tempstr;
            }
            if (int2!=0) tempstr=char(int2+'0')+tempstr;
        }
        str=ADD_INT(str,tempstr);
    }
    //去除结果中的前导0
    str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
    if (str.empty()) str="0";
    if ((sign==-1) && (str[0]!='0')) str="-"+str;
    return str;
}
string DIVIDE_INT(string str1,string str2,int flag) {//高精度除法。flag==1时,返回商；flag==0时,返回余数
    string quotient,residue; //定义商和余数
    int sign1=1,sign2=1;
    if (str2 == "0") {  //判断除数是否为0
        quotient= "ERROR!";
        residue = "ERROR!";
        if (flag==1) return quotient;
        else         return residue ;
    }
    if (str1=="0") { //判断被除数是否为0
        quotient="0";
        residue ="0";
    }
    if (str1[0]=='-') {
        str1   = str1.erase(0,1);
        sign1 *= -1;
        sign2  = -1;
    }
    if (str2[0]=='-') {
        str2   = str2.erase(0,1);
        sign1 *= -1;
    }
    int res=compare(str1,str2);
    if (res<0) {
        quotient="0";
        residue =str1;
    } else if (res == 0) {
        quotient="1";
        residue ="0";
    } else {
        string::size_type L1,L2;
        L1=str1.size();
        L2=str2.size();
        string tempstr;
        tempstr.append(str1,0,L2-1);
        for (int i=L2-1;i<L1;i++) { //模拟手工除法竖式
            tempstr=tempstr+str1[i];
            tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));//zhao4zhong1添加
            if (tempstr.empty()) tempstr="0";//zhao4zhong1添加
            for (char ch='9';ch>='0';ch--) { //试商
                string str;
                str=str+ch;
                if (compare(MUL_INT(str2,str),tempstr)<=0) {
                    quotient=quotient+ch;
                    tempstr =SUB_INT(tempstr,MUL_INT(str2,str));
                    break;
                }
            }
        }
        residue=tempstr;
    }
    //去除结果中的前导0
    quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));
    if (quotient.empty()) quotient="0";
    if ((sign1==-1)&&(quotient[0]!='0')) quotient="-"+quotient;
    if ((sign2==-1)&&(residue [0]!='0')) residue ="-"+residue ;
    if (flag==1) return quotient;
    else         return residue ;
}
string DIV_INT(string str1,string str2) {//高精度除法,返回商
    return DIVIDE_INT(str1,str2,1);
}
string MOD_INT(string str1,string str2) {//高精度除法,返回余数
    return DIVIDE_INT(str1,str2,0);
}
int main() {
    char ch;
    string s1,s2,res;

    while (cin>>s1>>ch>>s2) {
        switch (ch) {
            case '+':res=ADD_INT(s1,s2);break;
            case '-':res=SUB_INT(s1,s2);break;
            case '*':res=MUL_INT(s1,s2);break;
            case '/':res=DIV_INT(s1,s2);break;
            case '%':res=MOD_INT(s1,s2);break;
            default :                   break;
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return(0);
}
ssbqrm 2018-03-28
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你的用异或再加_mm_popcnt_u32(统计有多少个“为1的位”), 都是位运算很快的，我这边差不多例子一个1024bit的和1000万的比较在1秒钟之内计算完所有相似度 ----------------------------------------------------------- 我自己一个程序的例子，我是对应位都是1才算1，用& for(int j=0; j<featDim; j++) { int vec1=_featsMatGlobal.at<int>(i,j); int vec2= queryVec.at<int>(0,j); //按位与运算 &后统计1的个数,就是点积啊. dotMul +=_mm_popcnt_u32( vec1&vec2 ); sum1 += _mm_popcnt_u32(vec1); sum2 += _mm_popcnt_u32(vec2); //cout<<sum1<<" "<<sum2<<endl; }
kenshu 2018-03-28
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引用 1 楼 ckc 的回复:
...... 可以预先建立一个256*256的表格，这样就可以快速查询两个字节的距离，然后50个字节的距离相加得到最后结果 ......
这一句看不懂.具体应该怎么做?谢谢!
ckc 2018-03-28
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总共50个字节，这个是可以拆分来计算再相加的 可以预先建立一个256*256的表格，这样就可以快速查询两个字节的距离，然后50个字节的距离相加得到最后结果 在计算A跟B中每个比较的时候还可以加上判断，如果计算出来的结果已经大于以前的最小值，就不需要再计算下去了 另外我怀疑cpu的多媒体指令里有些指令也许可以在这个过程中加快处理 你这个事情如果需要经常执行可以从更底层，从汇编那一级想想办法。
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