求问MATLAB如何将离散数据拟合为多项式函数，并可直接调用该函数

Mr球球 2018-04-06 11:04:43

求问MATLAB如何将离散数据拟合为多项式函数，并可在MATLAB中通过语句直接调用该函数

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赵4老师 2018-04-08

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目录第1章 MATLAB简介... 1 1.1 MATLAB概述... 1 1.2 MATLAB环境... 1 1.2.1 MATLAB安装... 1 1.2.2 MATLAB启动与退出... 4 1.3 MATLAB的开发环境... 5 1.3.1 工作界面... 5 1.3.2 命令窗口... 6 1.3.3 当前目录浏览器窗口... 8 1.3.4 工作空间浏览器窗口... 9 1.3.5 历史命令窗口... 10 1.3.6 数组编辑器窗口... 11 1.4 MATLAB帮助系统... 11 1.4.1 帮助命令... 11 1.4.2 帮助窗口... 12 1.4.3 演示系统... 13 第2章 MATLAB数值计算及应用... 15 2.1 MATLAB的数值计算基础... 15 2.1.1 数据类型... 15 2.1.2 常量和变量... 18 2.1.3 数值计算应用的示例... 19 2.2 MATLAB的数组、矩阵运算... 20 2.2.1 数组与矩阵的概念... 20 2.2.2 数组或矩阵元素的标识... 21 2.2.3 数组与矩阵的输入... 23 2.2.4 数组与矩阵的算术运算... 25 2.2.5 向量及其运算... 32 2.2.6 矩阵的特殊运算... 35 2.2.7 数组的运算... 44 2.2.8 字符串... 47 2.3 MATLAB多项式及其运算... 47 2.3.1 多项式求值... 48 2.3.2 多项式求根... 48 2.3.3 部分分式展开... 49 2.3.4 多项式乘除... 50 2.3.5 多项式的微积分... 50 2.4 插值与拟合... 51 2.4.1 一维插值问题... 51 2.4.2 二维插值问题... 52 2.4.3 曲线拟合... 56 2.5 线性方程组求解... 58 2.5.1 方程组解法... 58 2.5.2 求线性方程组的通解... 65 2.6 非线性方程与最优化问题... 67 2.6.1 非线性方程数值求解... 67 2.6.2 无约束最优化问题求解... 69 2.6.3 有约束最优化问题求解... 71 第3章符号运算及应用... 73 3.1 MATLAB符号运算基础... 73 3.1.1 符号表达式... 73 3.1.2 符号表达式的操作及代数运算... 75 3.2 MATLAB符号微积分运算... 82 3.2.1 符号极限运算... 82 3.2.2 符号函数微分运算... 82 3.2.3 符号函数积分运算... 83 3.2.4 符号求和函数与级数展开函数... 84 3.3 复变函数运算的MATLAB实现... 86 3.3.1 复数的概念... 86 3.3.2 复变量的函数... 86 3.3.3 复数的生成及其矩阵创建... 87 3.3.4 复数的几何意义... 88 3.3.5 MATLAB在复数代数运算中的实现... 90 第4章 MATLAB程序设计技术... 93 4.1 MATLAB的控制语句... 93 4.1.1 条件控制... 93 4.1.2 循环控制... 96 4.1.3 错误控制... 98 4.2 M文件编程... 99 4.2.1 M文件的分类介绍... 99 4.2.2 函数调用和变量传递... 101 4.2.3 数据导入与导出... 107 4.2.4 示例分析... 111 4.3 函数类型... 118 4.3.1 主函数... 118 4.3.2 子函数... 119 4.3.3 私有函数... 119 4.3.4 嵌套函数... 120 4.3.5 重载函数... 124 4.4 调试程序... 124 4.4.1 调试程序介绍... 124 4.4.2 MATLAB调试菜单... 125 4.4.3 调试命令... 126 第5章 MATLAB绘图功能... 129 5.1 二维图形绘制... 129 5.1.1 绘制二维曲线的常用函数... 129 5.1.2 绘制图形的辅助操作... 132 5.1.3 绘制二维图形的其他函数... 137 5.2 三维图形绘制... 141 5.2.1 绘制三维曲线的常用函数... 141 5.2.2 三维曲面图绘制... 142 5.2.3 其他三维图形绘制... 146 5.2.4 透明度作图... 147 5.2.5 立体可视化... 148 5.3 图形颜色映像的应用... 151 5.4 光照和材质处理... 153 5.4.1 光照处理... 153 5.4.2 材质处理... 154 5.5 图像显示技术... 156 5.5.1 图像简介... 156 5.5.2 图像的读取... 157 5.5.3 图像的显示... 159 5.6 动画制作技术... 159 第6章 MATLAB在模糊控制系统中的应用... 161 6.1 模糊系统的MATLAB实现... 161 6.1.1 模糊集简介... 161 6.1.2 模糊推理系统与MATLAB应用... 166 6.1.3 模糊推理系统的MATLAB模糊工具箱的图形界面实现法... 166 6.2 MATLAB模糊逻辑工具箱命令函数及示例... 173 6.3 MATLAB模糊逻辑工具箱命令函数应用示例... 193 第7章 MATLAB在人工神经网络中的应用... 197 7.1 人工神经网络介绍... 197 7.2 感知器... 197 7.2.1 感知器原理... 198 7.2.2 感知器相关函数... 199 7.2.3 感知器的MATLAB实现... 202 7.3 线性神经网络... 203 7.3.1 线性神经网络原理... 204 7.3.2 线性神经网络相关函数... 204 7.3.3 线性神经网络的MATLAB实现... 206 7.4 BP网络... 207 7.4.1 BP网络原理... 207 7.4.2 BP网络相关函数... 208 7.4.3 BP网络的MATLAB实现... 217 7.5 径向基网络... 218 7.5.1 径向基网络原理... 218 7.5.2 径向基网络相关函数... 219 7.5.3 径向基网络应用示例... 222 7.6 回归网络... 223 7.6.1 回归网络相关函数... 223 7.6.2 回归网络的MATLAB实现... 224 第8章 MATLAB在自动控制中的应用... 227 8.1 控制系统模型... 227 8.1.1 控制系统的描述与LTI对象... 227 8.1.2 典型系统的生成... 228 8.1.3 连续系统与采样系统之间的转换... 230 8.2 控制系统的时域分析... 231 8.2.1 时域分析的一般方法... 231 8.2.2 常用时域分析函数... 234 8.2.3 时域分析应用示例... 237 8.3 根轨迹分析... 238 8.3.1 模条件和角条件... 239 8.3.2 绘制根轨迹的规则... 239 8.3.3 根轨迹的应用示例... 240 8.4 控制系统的频域分析... 243 8.4.1 幅相频率特性... 243 8.4.2 对数频率特性... 245 8.4.3 对数幅相特性... 248 8.5 系统校正... 248 8.5.1 串联超前校正... 248 8.5.2 串联滞后校正... 251 8.5.3 串联滞后—超前校正... 252 8.6 极点配置设计方法... 255 8.6.1 Gura-Bass算法... 255 8.6.2 Ackermann配置算法... 256 第9章 MATLAB在数字信号中的应用... 259 9.1 数字信号知识... 259 9.1.1 信号产生... 259 9.1.2 信号的运算... 265 9.1.3 信号的抽取与插值... 267 9.2 离散时间傅里叶变换... 269 9.2.1 离散时间傅里叶变换定义及计算... 269 9.2.2 离散时间傅里叶变换的特性... 271 9.3 数字滤波器的分析与实现... 273 9.3.1 数字滤波器知识... 273 9.3.2 数字滤波器的分析与实现... 274 9.4 IIR数字滤波器的设计法... 278 9.4.1 冲激响应不变法... 278 9.4.2 双线性变换法... 279 9.4.3 IIR数字滤波器的频率变换设计法... 279 9.5 FIR数字滤波器设计法... 283 9.5.1 窗函数设计法... 283 9.5.2 频率抽样法... 286 9.5.3 MATLAB的其他相关函数... 289 9.6 MATLAB实现功率谱估计... 292 第10章 MATLAB外部程序接口应用... 295 10.1 MATLAB数据接口... 295 10.1.1 通用文件I/O操作... 295 10.1.2 低级文件I/O操作... 296 10.1.3 MAT文件及其应用... 300 10.2 MATLAB编译器的配置... 304 10.2.1 MATLAB编译器的配置... 304 10.2.2 编译指令... 305 10.3 MATLAB引擎... 306 10.3.1 MATLAB DDE服务器与引擎库... 306 10.3.2 C语言MATLAB引擎... 307 10.3.3 Fortran语言MATLAB引擎... 310 10.4 Visual C++与MATLAB接口... 311 10.4.1 Visual C++调用MATLAB引擎... 312 10.4.2 Visual C++使用数学函数库... 312 10.4.3 Visual C++创建MAT文件... 314 10.4.4 应用COM实现Visual C++与MATLAB的接口... 316 第11章 MATLAB在其他领域的应用... 323 11.1 MATLAB在电路中的应用... 323 11.1.1 概述... 323 11.1.2 MATLAB在电路中的应用示例... 323 11.2 MATLAB在图像处理中的应用... 326 11.2.1 图像变换... 327 11.2.2 MATLAB实现图像的边缘检测... 328 11.2.3 MATLAB在遥感中实现图像直方图的匹配... 330 11.3 MATLAB在力学及工程结构中的应用... 333 11.3.1 概述... 333 11.3.2 MATLAB在力学及工程结构中的应用示例... 333 11.4 MATLAB在优化设计中的应用... 338 11.4.1 概述... 338 11.4.2 MATLAB在优化设计中的应用示例... 339 参考文献 342

Origin软件是OriginLab公司研发的专业制图和数据分析软件，是公认的简单易学、操作灵活、功能强大的软件，既可以满足一般用户的制图需求，也可以满足高级用户数据分析、函数拟合的需求。软件适合研究人员、工程师和科学人员使用。教程的总体结构如下：第2集：Origin窗口结构与布局；介绍Origin中7种窗口的功能、建立和保存工程文件的方法第3集：建立数据文件；介绍建立完整的数据文件的方法，包括输入数据、设置列绘图属性和设置列数据属性第4集：导入数据文件(一)；介绍ASCII码文件的导入方法和导入设置第5集：导入数据文件(二)；以Access为例，介绍数据库文件的查询和导入方法第6集：导入数据文件(三)；介绍Excel文件的导入方法，包括导入为Origin的工作表和导入为Origin内嵌的Excel表格第7集：导入数据文件(四)；介绍Import Wizard导入向导的使用方法，以及导入数据文件的其它一些问题第8集：数据文件的简单编辑；介绍完整的列属性设置及列顺序交换、排序、提取数据、替换数据、转置等数据编辑操作第9集：函数赋值；介绍工作表窗口中对表单列的函数赋值操作第10集：Origin二维图形绘制；介绍二维图形的绘制方法与绘图设置对话框的使用第11集：Origin内置二维图形概述(一)；介绍内置二维图形的特点和应用第12集：Origin内置二维图形概述(二)；介绍内置二维图形的特点和应用第13集：绘图细节设置(一)；介绍图形窗口和图层的绘图细节设置第14集：绘图细节设置(二)；介绍点线图图形的绘图细节设置第15集：绘图细节设置(三)；介绍其它内置图形的绘图细节设置第16集：坐标轴设置(一)；介绍坐标轴刻度线的相关设置第17集：坐标轴设置(二)；介绍坐标轴标记的相关设置第18集：图例文本设置；介绍图例文本的对象属性对话框和程序控制对话框的相关设置第19集：多图层图形的绘制；介绍图层的建立、调整、多图层绘图和图层的分解与合并第20集：图层管理；介绍图层管理对话框的相关设置第21集：图形工具的使用；介绍Tools工具栏、Graph工具栏、Mask工具栏和Object Edit工具栏的使用方法第22集：主题绘图与模板绘图；介绍主题绘图与模板绘图的操作方法第23集：Excel窗口绘图；介绍在Excel窗口中绘制图形的方法第24集：函数窗口绘图；介绍在函数窗口中绘制图象的方法第25集：建立矩阵文件；介绍矩阵窗口的基本概念、维数设置、属性设置、赋值以及矩阵的基本操作第26集：矩阵窗口和工作表窗口的数据转换；介绍3种工作表窗口到矩阵窗口的转换方法和1种矩阵窗口到工作表窗口的转换方法第27集：Origin内置三维图形概述；介绍内置三维图形的特点和应用第28集：绘图细节设置(四)；介绍三维图形的绘图细节设置第29集：页面布局与出图；介绍Layout页面布局窗口的使用方法和2种图形输出方式第30集：数据分析概述；介绍Origin的数据分析功能，包括Analysis分析菜单、Statistics统计菜单和Image图象菜单第31集：数学运算(一)：插值；介绍Origin的根据X插值Y、轨迹插值、一般插值和3D插值四种运算功能第32集：数学运算(二)：初等分析运算；介绍Origin的简单算术运算、标准化、数值微分、数值积分和多曲线平均五种运算功能第33集：数据操作：基线；介绍Origin的扣除基线和基线平移两种操作第34集：拟合(一)：线性与多项式拟合；介绍Origin的一元线性拟合、一元多项式拟合和多元线性拟合三种拟合功能第35集：拟合(二)：拟合报表分析；介绍Origin的拟合报表的分析方法与操作第36集：拟合(三)：非线性拟合；介绍Origin的非线性曲线拟合、曲面拟合、矩阵拟合和Simulate曲线四种拟合功能第37集：拟合(四)：自定义函数拟合；介绍Origin的函数管理器窗口和自定义函数的操作方法第38集：拟合(五)：峰值拟合、指数拟合与反曲拟合；介绍Origin的单峰拟合、多峰拟合、指数拟合和反曲拟合四种专项拟合功能第39集：拟合(六)：比对；介绍Origin的数据集比对和模型比对两种功能第40集：信号处理(一)：平滑；介绍Origin的数据平滑功能第41集：信号处理(二)：滤波；介绍Origin的FFT滤波功能第42集：信号处理(三)：傅立叶分析1；介绍Origin的FFT、IFFT和STFT三种傅立叶分析功能第43集：信号处理(四)：傅立叶分析2；介绍Origin的卷积与去卷积、一致相关分析和希尔伯特变换五种傅立叶分析功能第44集：信号处理(五)：小波分析1；介绍Origin的连续小波变换、小波分解、小波重构和多尺度离散小波变换四种小波分析功能第45集：信号处理(六)：小波分析2；介绍Origin的小波降噪和小波平滑两种小波分析功能第46集：光谱分析：基线与峰值；介绍Origin的创建基线、扣除基线、寻峰和峰值积分四种光谱分析功能第47集：描述性统计(一)：行列统计、相关性；介绍Origin的行统计、列统计和相关系数三种描述性统计第48集：描述性统计(二)：频率统计、正态性；介绍Origin的离散频率统计、频数统计、二维频数统计和正态检验四种描述性统计第49集：假设检验(一)：期望检验；介绍Origin的单样本t检验、双样本配对数据t检验和双样本独立数据t检验三种假设检验第50集：假设检验(二)：方差检验；介绍Origin的单样本?2检验和双样本F检验两种假设检验第51集：方差分析；介绍Origin的单因素水平、双因素水平的单测量方差分析和单因素水平、双因素水平的重复测量方差分析四种分析功能第52集：非参数检验；介绍Origin的十一种非参数检验功能第53集：存活分析；介绍Origin的Kaplan—Meier估计、Cox模型估计和Weibull拟合三种存活分析功能第54集：功效与样本容量分析；介绍Origin的三种期望检验和一种方差分析的功效与样本容量分析功能第55集：操作特性曲线；介绍Origin的ROC操作特性曲线功能第56集：分析模板的建立；介绍建立分析模板的方法，以及如何利用分析模板实现数据文件的批处理操作第57集：图像处理(一)：调整、算术变换；介绍Origin的十四种调整功能和九种算术变换功能第58集：图像处理(二)：转换、几何变换与空间滤镜；介绍Origin的十一种转换功能、六种几何变换功能和八种空间滤镜功能第59集：LabTalk脚本语言；介绍LabTalk脚本语言的编程方法第60集：OriginC语言；介绍OriginC语言的编程方法第61集：授控于MATLAB；介绍Origin作为主控端控制MATLAB的使用方法第62集：授控于Mathematica；介绍Origin作为主控端控制Mathematica的使用方法第63集：授控于LabVIEW；介绍Origin作为主控端控制LabVIEW的使用方法第64集：X Function框架；介绍X Function框架的调用方法和制作第65集：Origin扩展组件；介绍Origin网络扩展资源的下载和使用

介绍MATLAB统计分析中回归分析的内容，包括简单线性回归、多项式回归、非线性回归和稳健回归等。所在套餐：MATLAB核心知识点系列课程-CSDN程序员研修院，不断更新和增加课程。

函数提供了强大的离散数据拟合功能，可以拟合多项式、指数、对数、幂函数等各种类型的曲线。通过选择适当的拟合类型和参数，我们可以找到最佳的数学模型来描述离散数据的趋势和规律。在数据处理和分析中，我们经常需要对离散数据进行拟合，以找到适当的数学模型来描述数据的趋势和规律。需要注意的是，离散数据拟合可能存在一定的误差，拟合结果并不一定能完美地描述原始数据的特征。因此，在进行离散数据拟合时，我们需要权衡拟合精度和模型的简洁性，选择合适的拟合类型和参数。函数还支持其他类型的拟合，如对数拟合、幂函数拟合等。

解决数据拟合问题最重要方法是最小二乘法和回归分析。如，我们需要从一组测定的数据（例如N个点（xi，yi）（i=0,1，…，m））去求得自变量 x 和因变量 y 的一个近似解表达式 y=f（x），这就是由给定的 N 个点（xi，yi）（i=0,1，…，m）求数据拟合的问题。（注意数据拟合和数据插值是不同的，举个例子：因为测量数据往往不可避免地带有测试误差，而插值多项式又通过所有的点（xi，yi），这样就使插值多项式保留了这些误差，从而影响逼近精度，使得插值效果不理想）所以使用最小二乘法曲线拟合法：即寻求已知

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