关于分数阶傅里叶变换的u域对应值

962098440 2018-04-16 09:58:03

关于frft算法，u域的具体变换怎么计算，在时域采点，经过frft变换后，画出来的图形对应的采样点数与u值的关系怎样换算。请大神指导一下，我这点不是很明白。

在信号上加延时，我仿真处理，对应的采样点怎样看成u值
谢谢

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weixin_41142063 2019-03-08

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你用扫描法可以得出峰值对吧，那么你FRFT的哪个函数传进去了一个P，根据公式可以得出变换角alpha=p*pi/2,这就是变换角，进一步变换成u就是sin(alpha),你想想这个就明白了

目前网络关于分数阶傅里叶变换可靠的代码来源主要有一下几个：（1）来源一： M.A. Kutay. fracF: Fast computation of the fractional Fourier transform, 1996. www.ee.bilkent.edu.tr/~haldun/fracF.m. （2）来源二： J. O’Neill. DiscreteTFDs:a collection of matlab files for time-frequency analysis, 1999. ftp.mathworks.com/pub/contrib/v5/signal/DiscreteTFDs/. （3）来源三： Adhemar Bultheel and H´ector E. Mart´ınez Sulbaran.frft:Computation of the Fractional Fourier Transform,2004. www.cs.kuleuven.ac.be/~nalag/research/software/FRFT/. （4）来源四： A. Bultheel.frft2:A two-phase implementation of the fractional Fourier transform,2011. 这里比较推荐的是来源三及其网站。2004年的这篇文章《Computation of the Fractional Fourier Transform》对前面的（1）和（2）进行了详细的对比，分析了两个程序的优劣并进行了改进，（3）的代码较为简洁也比较实用，其对应网站上还有很多相关的代码。

用背景分数阶傅里叶变换数字水印的嵌入和检测的matlab程序Chapoly 通过求矩阵特征多项式的根来求其特征值 pmethod 幂法求矩阵的主特征值及主特征向量 rpmethod 瑞利商加速幂法求对称矩阵的主特征值及主特征向量 spmethod 收缩法求矩阵全部特征值 ipmethod 收缩法求矩阵全部特征值 dimethod 位移逆幂法求矩阵离某个常数最近的特征值及其对应的特征向量 qrtz QR基本算法求矩阵全部.zip

针对低信噪比条件下雷达信号脉内调制方式识别算法识别率低的问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)和循环谱的雷达信号识别方法。通过分数阶傅里叶变换搜索出最大峰值对应的分数阶，把信号粗分为非调频信号和调频信号2大类。对于非调频信号，利用信号的谱峰特征和频谱复杂度以及循环谱特征，对二频编码信号、常规雷达信号、二相编码信号和四相编码信号进行分类识别；对于调频信号，利用自相关得到功率谱特征实现线性调频信号与非线性调频信号的细分类。经实验验证，本文提出的方法在信噪比大于2 dB时，总体识别率达到90%以上。

通过用光学传输矩阵的方法分析用球面镜实现分数阶傅里叶变换，指出球面谐振腔中的谐振过程也是分数阶傅里叶变换过程，进而推导出腔的几何尺寸与变换阶数对应的分析方程，给出了谐振腔稳定性的判据。最后分析了几个谐振腔，并指出引入此方法的意义。

主要讨论了一种将加紧支撑窗与分数阶傅里叶变换相结合的信号处理方法。其原理在于将信号以短时窗函数截取，再配合分数阶傅里叶变换。通过改变这种变换中的角度参量可以找出最大值，其最大值所对应的角度参量实际上就是在窗函数支撑内平均调频系数的直接反映，从而可以将具有不同调频系数的信号突出并加以提取。利用这种方法可以获得信号的时频分布的基本“骨架”。这种方法基于对信号的线性变换，没有交叉项的影响。通过合理的控制阈值及局部再加窗，对于具有多项式相位信号的时变频率建模有良好效果。最后文章对一些影响因素进行了分析。

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