数学概率计算问题-CSDN论坛

深度学习之数学基础（概率与统计）

3-1、为什么使用概率？ 概率论是用于表示不确定性陈述的数学框架，即它是对事物不确定性的度量。在人工智能领域，我们主要以两种方式来使用概率论。首先，概率法则告诉我们AI系统应该如何推理，所以我们设计一些算法来计算或者近似由概率论导出的表达式。其次，我们可以用概率和统计从理论上分析我们提出的AI系统的行为。 计算机科学的许多分支处理的对象都是完全确定的实体，但机器学习却大量

数学问题——概率法求π的近似值

圆周率是一个非常重要的常数。使用计算机程序计算圆周率有多种方法，如概率法、割圆法、公式法等等。我们将一一介绍。本文先介绍最常见的一种，概率法。模拟掷点，x，y，为方便计算，我们取一个以原点为圆心，半径为一的圆，然后在（0,1）内取x，y为随机数，当x平方加y平方小于1时，表明该点在第一象限的四分之一圆的范围内。理论上来说，掷点次数越多，得到的近似值越精确。示例代码如下： package co

零和博弈中范式概率的计算

维基百科中零和博弈中概率计算过程

关于一些数学符号和概率的阐述；

求和符号是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。举例：累乘符号读pai，跟圆周率那个π是一样的读法，是希腊字母π的大写，符号表示Π。举例： 数学期望首先对于题目你先得保证每次可能结果的概率和结果要算对，或者已知；如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。如果X是离

概率统计：数学期望、方差、协方差、相关系数、矩

摘要：最近在学习机器学习/数据挖掘的算法,在看一些paper的时候经常会遇到以前学过的数学公式或者名词,又是总是想不起来,所以在此记录下自己的数学复习过程,方便后面查阅。 1：数学期望 数学期望是随机变量的重要特征之一,随机变量X的数学期望记为E(X),E(X)是X的算术平均的近似值,数学期望表示了X的平均值大小。当X为离散型随机变量时,并且其分布律为 P(...

简单的概率dp概述

好久没有写过了，再回来填一填坑。以前一直以为期望与概率是数学版块里的，结果当它每次和dp一起出现之后，才发现它是数学和dp的结合。而且对于不理解期望概率是啥的萌新表示，真的是连暴力都不会打。而且令人窒息的是这类题的样例也不是很好算，如果不理解题意，真的连样例都都手算不出来。当然这样的好处是一般样例过了就基本上A了。所以本着学会打暴力的思想，我们学一学概率dp。先讲一下什么是期望&amp...

数学之美番外篇：进化论中的概率论

数学之美番外篇：进化论中的概率论 By 刘未鹏(pongba)C++的罗浮宫(http://blog.csdn.net/pongba) 李笑来老师在blog上转了一篇宏文，“15 Answers to Creationist Nonsense”；然后余晟同学（顺便推荐余晟同学译的《精通正则表达式》（第3版））把它给译了出来。漂亮的文章加上漂亮的翻译，当然是要拜读的:-)

桥牌中的概率问题

“桥牌是一种极具魅力与技术的牌类游戏，同时具有科学性。概率在桥牌中有着极其广泛和重要的作用，深刻影响着牌手的策略，甚至能够决定成败。其中，最基本也最关键的，就是对手各花色的牌型分布问题。依据概率理论分析，我们能够得到普遍情况下牌型分布的规律，而这些规律也在世界牌手的反复实践中得到了验证。可以说，概率成就了桥牌。而我们同样可以认为，桥牌也是概率在生活中得到发扬和应用的明证。”关键词：概率 桥牌

2018 CodeM资格赛--第三题：世界杯

题意：给16支球队互相胜利的概率，问每支球队获胜的概率。题目描述世界杯就要开始啦！真真正正的战斗从淘汰赛开始，现在我们给出球队之间的胜负概率，来预测每支球队夺冠的可能性。在接下来的篇幅中，我们将简单介绍淘汰赛阶段的规则。淘汰赛阶段的90分钟常规时间内（含补时阶段）进球多的球队取胜，如果参赛双方在90分钟内（含补时阶段）无法决出胜负，将进行上下半场各15分钟的加时赛。加时赛阶段，如果两队仍未分出胜负...

用几何（解析几何）方法求解概率问题

1. 相遇问题张三和李四相约晚上 7 点到 8 点之间在码头会面，商定先到者等候 15 分钟，15 分钟后如果仍然不见对方就不再等下去。假如张三和李四的抵达时间在 7 点到 8 点之间，问他们二人会面的可能性有多大？|x−y|<15 \end{arra

从鸽笼原理到拉姆塞数

1958年6-7月号美国的《数学月刊》上刊载着这样一个有趣的问题：“任何6个人的聚会，其中总会有3个人相互认识，或3个人相互不认识”（这是确定事件，不是以一定概率发生）。这就是著名的拉姆赛（Ramsey）问题。这个问题的名字来自弗朗克.拉姆塞(Frank Ramsey，1903-1930)。他是 20 世纪初英国杰出的经济学家和数学家（很多著名的经济学家也同时是数学家），他的一生只度过短短的27个春

找东西背后的概率问题——From《思考的乐趣 Martix67数学笔记》

来自于《思考的乐趣-Matrix67数学笔记》第一部分第2节的一条小题题目：我的书桌有8个抽屉，分别用数字1到8编号。每次拿到一份文件后，我都会把这份文件随机的放在一个抽屉中。但是我非常粗心，有1/5的概率会忘了把文件放进抽屉里，最终把文件搞丢。现在我要找一份非常重要的文件。我将按顺序打开每一个抽屉，直到找到这份文件为止（或者很悲剧的发现，翻遍了所有抽屉都没能找到这份

用python学概率与统计（第三章）描述性统计:数值方法

3.2################## ********************************count 非 NA 值的数量 describe 针对 Series 或 DF 的列计算汇总统计 min , max 最小值和最大值 argmin , argmax 最小值和最大值的索引位置（整数） idxmin , idxmax 最小值和最大值的索引值 quan

Matlab计算福利彩票的中奖概率

Quez：计算福彩双色球一等奖的中奖概率。福彩双色球的玩法如下：从编号1~33的红球里任选6个，另外在编号1~16的蓝球里再任选1个。如果选择的红球和蓝球和当期的开奖结果完全一致(顺序可不同)则中一等奖。 Analysis：这是一个组合问题，其中中奖概率用数学表达式表示为，用Matlab表示： >> p=1/nchoosek(33,6)/nchoosek(16,1) p = 5.

概率的定义与计算

概率，又称“或然率”、“几率”，它是对一个随机事件的可能性的大小所作的数量方面的估计。随机事件（random event），通常简称为事件，是一个现代归纳逻辑名词，指在一定条件下可能发生也可能不发生的事态或事件，可用大写英文字母A、B、C表示。不同随机事件发生的可能性的大小是不同的，概率就是人们用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。在一定条件下，事件A一定会出现，称之为必然

组合数学——信封错装问题

1 问题的提出 1)同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡．则四张贺年卡的不同分配方式有[ ] 　　 A．6种 B．9种 C．11种 D．23种　　2)有5个客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家．回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子．问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？　　上述两个问题，实质上是完全一

分房问题：把几个人分配到几个房间

1 import random #进入随机数 2 names = ["a","b","c","d","e","f","g","h"] #建立人名 3 rooms = [[],[],[]]

浅谈概率论——三门问题和酒鬼问题的矛盾与联系

前言关于三门问题和酒鬼问题的矛盾与联系，其实是一个很强的同学问我，我才开始思考这个问题。我与机房里的大佬们轮番舌战，最后才发现了问题的最终解释。三门问题 三门问题，也叫蒙提霍尔问题，是一个经典的概率学问题。原题如下：有三扇门，两扇门后面是羊，一扇门后面是车。你随机选择了一扇门，然后主持人在剩下的两扇门中打开了一扇门，后面是羊。然后问你的这扇门后面是车的概率是多少。正确解法先验概率是不会受后...

Java实现数学概率C ( a , b )

1、几的阶乘public int jC(int num){ if (num==1) { return 1; } return num*jC(num-1); } 2、几到几的阶乘public int js_num = 0; public int jC(int num,int size){ if (num==j...

SLAM_1 | SLAM问题的历史以及基本表述

写在前面本文内容为SLAM的一篇经典综述文章「 Simultaneous Localization and Mapping(SLAM) : Part 1」的学习笔记。这篇综述著于2006年，该笔记是博主对这篇文章的个人理解。由于博主水平有限，肯定会有很多错误。笔者的主要目的是对SLAM的很多基础概念做一入门的了解。想学习的同学可以将本文作为一个参考。但限于笔者自身水平有限，很多地方可能理解的不对...

关于π值的计算问题

近期遇到很多用概率论求π值得问题，在此写文总结一下下。方法一：（2014年深度学习算法研发工程师笔试题）此方法是百度的多次面试加笔试题。看往年笔试题遇到。题目如下：在平面上有一组间距为d的平行线，将一根长度为l(la)的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任意一根相交的概率，用高等数学(微积分、概率的方法)求解，基于布丰投针的结论，任选一种编程语言(C/C++,

抽奖概率-三种算法

最近接触到一个抽奖需求，加上平时玩的暗黑3很少掉暗金装备，就抽空学习下这类概率问题，暂时按网络称为掉宝类型概率。例如游戏中打败一个boss，会掉落下面其中一个物品，而每个物品都有一定概率： 1. 靴子 20% 2. 披风 25% 3. 饰品 10% 4. 双手剑 5% 5. 金币袋 40% 现在的问题就是如何根据概率掉落一个物品给玩家。一. 一般算法：生成一个列表，分成几个

条件随机场(CRF) - 3 - 概率计算问题

声明： 1，本篇为个人对《2012.李航.统计学习方法.pdf》的学习总结，不得用作商用，欢迎转载，但请注明出处（即：本帖地址）。 2，由于本人在学习初始时有很多数学知识都已忘记，所以为了弄懂其中的内容查阅了很多资料，所以里面应该会有引用其他帖子的小部分内容，如果原作者看到可以私信我，我会将您的帖子的地址付到下面。 3，如果有内容错误或不

隐马尔可夫模型基本问题——概率计算问题详细讲解

本文详细介绍了隐马尔科夫基本问题中的概率计算问题，首先阐述了它的计算条件、计算目标和求解方式。然后，对求解方式中的直接计算法、前向算法和后向算法进行了分析，并指明了不足的地方。此外，提供了完整的实例，方便读者理解HMM。

程序员的数学:概率统计(一)

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【刷题-每天一算法】赛马概率

赛马在一条无限长的跑道上，有N匹马在不同的位置上出发开始赛马。当开始赛马比赛后，所有的马开始以自己的速度一直匀速前进。每匹马的速度都不一样，且全部是同样的均匀随机分布。在比赛中当某匹马追上了前面的某匹马时，被追上的马就出局。请问按以上的规则比赛无限长的时间后，赛道上剩余的马匹数量的数学期望是多少输入描述: 每个测试输入包含1个测试用例输入只有一行，一个正整数N 1 &lt;= ...

机器学习——朴素贝叶斯（基于概率论的分类方法）

前言分类器有时会产生错误结果，这是要求分类器给出一个最优的类别猜测结果，同时给出这个猜测的概率估计值。 1.使用概率论分布进行分类 2.学习朴素贝叶斯分类器 3.解析RSS源数据 4.使用朴素贝叶斯来分析不同地区的态度基于贝叶斯决策理论的分类方法优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题；缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感；适用数据类型：标称型数据

【机器学习】隐马尔可夫(二)----概率计算问题

前一篇说到隐马尔可夫有三个基本问题，其中概率计算问题是首当其冲需解决的问题。 概率计算问题就是在给定模型λ=(A,B,π)λ=(A,B,π)λ=(A,B,π)和观测序列O=(o1,o2,...,oT)O=(o1,o2,...,oT)O=(o_1,o_2,...,o_T)，计算观测序列OOO出现的概率P(O|λ)P(O|λ)P(O|λ) 乘法公式的推广在做隐马尔可夫公式推导前，我们需要复...

生活中的排队问题

生在我泱泱大国，排队是自然免不了的。在你爸不是红黄蓝高管的情况下，只好通过数据分析来提高下效率。 >>>> 日常排队的时候，往往遇到两大困惑。第一大困惑是，为什么别人的队列比我快？道理其实很简单，假设队列总数为n（n>=2）,而某队列为最快队列的概率平均分布为1/n。那么很简单，存在一个非自己所在队列比自己现在队列更快的概率就等于(n-1)/n。可见，n越大及队列越多的时

面试笔试问题总结（四）—概率和排列组合

作者：disappearedgod 文章出处：http://blog.csdn.net/disappearedgod/article/details/38926549 时间：2014-8-29

数学之美学习笔记

16年一月份阅读了吴军的《数学之美》，真有种相见恨晚的感觉！对于刚刚学习自然语言处理的人来说，这是最佳入门读物，没有之一。下面是我在学习中做的一些知识点的阅读笔记，有些内容、公式摘自Tomas M.Cover的《信息论基础》，详情请参考原著，本文仅作个人阅读笔记学习使用。 1.熵、联合熵、条件熵、互信息、相对熵信息的作用是排除不确定性，信息量就得关于不确定性的多少。对于任意一个随机变量X

骰子游戏的概率计算

昨天跟朋友们喝酒，玩掷骰子游戏，游戏规则是这样的：每人有5个骰子，摇完之后自己可以看，不要让别人知道，然后按顺序轮流叫数，比如x个y，就是说场上所有骰子，为y的至少要有x个，下一个人可以选择继续叫或者摊牌，如果继续叫，那么两个数至少要有一个比前一个人的大，比如前一个人10个③，那你可以叫10个④或者11个①；如果选择摊牌，就来算场上的y是不是大于等于x个，如果是，那么摊牌的人喝酒，如果少于x个

全概率公式：敏感问题的调查

热度 (1413 views)2013 年 07 月 28 日暂无评论 Tag: 全概率, 概率 西祠胡同的创始响马大叔搞了个轻社区孢子，口号是一起玩，不孤单，某天心血来潮想在上面搞个统计调查，稍微涉及到隐私信息，孢子不支持匿名回答，只好借助下面的手段来获得这些敏感性的信息。涉及到的知识很简单，就是全概率公式。 1965年Stanley L.Warner发明了一种能

概率笔记4——重要公式

概率公式是概率计算中的重要环节，全概率公式、贝叶斯公式等可以运用于复杂事件的概率，而所有这些公式又是由基本公式推导出来的。基本公式　　对于任意事件A和B　　　公式1说的是A发生的概率等于1减去A不发生的概率（对立事件的概率）。换种说法可能更好理解，A发生的概率加上A不发生的概率等于1，也就是A事件要么发生要么不发生。这是废话，也是很重要的实话，因为很多时候直接计算A发生的概率很困难，但计算A...

面试中被问到的概率题

1. 飞机座位中的疯子问题 100人坐飞机，第一个乘客在座位中随便选一个坐下，第100人正确坐到自己坐位的概率是？他们分别拿到了从1号到100号的座位，这些乘客会按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐了，就会在剩下空的座位随便挑一个坐．现在假设1号乘客疯了（其他人没疯），他会在100个座位中随便选一个座位坐下，问：第100人正确坐到自己坐位的概率是多少？（也可推广到n名

编程之美：扫雷的概率

题目说, 一局16×16的扫雷游戏刚开始, 只翻开了两格, 分别显示数字1和2, 如下图所示(只画出了3×5的局部示意图). 在一个16*16的地雷阵中，有40个地雷。用户点击了两下，出现如图4-21的局面。分析图4-22所示的这个局部。 问题1：当游戏中有40个地雷没有发现时，A、B、C三个方块有地雷的概率(P(A)，P(B)，P(C))各是多少？根据数字1和2的

统计双色球红球出现概率的程序（10000次实验）

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蒙提霍尔问题：上帝视角 + 暴力数学

蒙提霍尔问题简述三门问题——亦称为蒙提霍尔问题，出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。问题是这样的：参赛者面前有三扇关闭着的门，其中一扇的后面是一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，主持人会开启剩下两扇门中的一扇，露出...

青蛙跳的概率问题

题目一只青蛙跳一次的距离为单位长度，青蛙每次跳动的方向都是完全随机的。设青蛙连续跳三次后的最终的位置距离它第一次跳动前的位置距离为d，问距离d小于1的概率是多少？分析这是道有趣且经典的概率问题，虽然不难，但如果要得到严格的数学解答还是需要费一番功夫的。这道题看上去属于古典概型，但是稍稍分析发现这既不能通过枚举法解答也不能构建几何概型。但是我们可以用概率论的思维快速估算出近似答案，当...

21点（Blackjack）与概率

去年的时候，看过一本书《醉汉的脚步》。这本书也是我至今看过的最精彩的数学书之一，中间讲了很多和概率有关的故事。让我重新燃骚起了对概率的兴趣与痴迷。 概率的起源很大程度来源于赌博，在几百年前的欧洲，赌博之风盛行。大家都在琢磨扔两个色子，哪个数字出现的概率更大，大多少。那个时候的人们对于概率就已经有了朦胧的向往。最近又看了一本书《Bringing Down the House》，这本书讲述了

蓝桥杯概率问题递归概率计算

概率问题 某个袋子中有红球m个，白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢？下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球，要求红球数大于白球数，则等价于至少取出16个红球。请根据仅存的线索，判断程序逻辑，并补全缺少的代码。把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的

计算机的数学思想源头（回复“计算机数学”可下载PDF典藏版）

计算机的数学思想源头（回复“计算机数学”可下载PDF典藏版） ...

数学之美---全概率公式、贝叶斯公式推导过程

（1）条件概率公式设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率（conditional probability)为： P(A|B)=P(AB)/P(B) （2）乘法公式 1.由条件概率公式得： P(A

《数学之美》中的自然语言处理

1. 信息的冗余是信息安全的保障。 2. 语言的数据，我们称之为语料，尤其是双语或者多语的对照语料对翻译至关重要，它是我们从事机器翻译研究的基础。现在自然语言处理多用统计语言模型。贾里尼克的观点非常简单：一个句子是否合理，就看看它的可能性大小如何。而可能性就用概率来衡量。当使用条件概率的时候，每个变量的可能性就是一种语言字典的大小，而如果假定当前的词出现的概率取

动态规划在概率论中的应用：产生N种不同结果的概率之间的联系

动态规划的应用十分常见，今天介绍一种在概率论中求期望时所用的动态规划方法。因为在求期望时，我们需要知道N种结果中，每种结果的概率p[i]和每种结果值k[i],那么最终的期望值即为E=p[1]k[1]+p[2]k[2]+...p[N]k[N]。某种题意要求下，各个p[i]的值之间有关系，p[i]=f(p[i+1]),这种情况下，我们便可以用动态规划来解决。背景：这次招聘会一共有N个人，我

Science公布：全世界最前沿的125个科学问题

在庆祝Science创刊125周年之际，Science公布了125个最具挑战性的科学问题。了解前沿科学研究方向，对你的成长或许有所帮助。简单归纳统计这125个问题，其中涉...

R学习之统计实验（六）--生日问题（R语言编程）-----数模

问题 美国数学家伯格米尼曾经做过一个别开生面的实验：在个盛况空前、人山人海的世界杯赛场上，他随机地在某号看台上召唤了22个球迷，请他们分别写下自自己的生日，结果竟发现其中有两人同生日．怎么会这么揍巧呢？通过分析求出理论概率，并运用模拟方法求出概率的近似值．人数分别为40, 50, 64时，又如何？直接R模拟（大数定律）注意括号各种英文输入，R语言编写时候看不出明显区别 birth...

概率论 --- 对于全错位排列概率公式的证明推导

全错位排列概率公式的证明推导一、引入四个人随机坐在四个座位上，在这之前每个人都有提前预订好的位置。求没有任何一个人坐在事先订好位置的概率。分析：设Ai={第i个人坐对位置},i=1,2,3,4 则要求的就是(数学输入面板不能用了，明天写==||)

贪心算法田忌赛马问题

贪心算法田忌赛马问题 这个题目贪心的本质在于：*田忌只在有把握赢的情况下拿出快马和王拼，否则用最慢的马比掉王的快马最大程度削弱王的战斗力贪心策略： 1，如果田忌的最快马快于齐王的最快马，则两者比。（因为若是田忌的别的马很可能就赢不了了，所以两者比） 2，如果田忌的最快马慢于齐王的最快马，则用田忌的最慢马和齐王的最快马比。（由于所有的马都赢不了齐王的最快马，所以用损失最小的，拿最慢的和他比...

蒲丰投针概率问题

蒲丰投针问题 【问题背景】蒲丰(C．Buffon)投针实验是运用实验法研究几何概率的典型范例． 1777年的一天，蒲丰邀请许多宾朋来家做客，并参观他的实验．他事先在白纸上画好了一条条等距离的平行线，然后将纸铺在桌上，又拿出一些质量均匀、长度为平行线间距离之半的小针，请客人把针一根根随便扔到纸上，蒲丰则在一旁计数．结果，共投了2122次，其中与任一平行线

斗牛游戏的概率探索

斗牛游戏的每种牛的概率、以及游戏人数、牌的副数、庄家的得胜影响进行的分析，这里只是给出模拟。 1、游戏人数对于游戏的影响设定游戏人数为3-8人时，一副牌的满牛概率 一副牌的无牛率 6牛率推测结论：游戏人数对于牛的概率无影响 2、扑克副数对于游戏的概率影响设定人数为5人游戏，扑克副数从1增加至10 （1）满牛率（2）

用编程去解决概率论问题

题目：智力电视节目里有三扇门，其中两扇门背后各是一只羊，还有一扇背后是一辆汽车。参赛者先选择一扇门，然后主持人打开剩下两扇其中一扇背后必定是羊的门。这时参赛者跟换选项是否得到汽车的概率更大呢？如果更换了概率是多少？这道题算是很经典的博弈论了，网上一搜一大把，但是好像没有从编程角度出发去解决这个问题的，所以身为程序员的我，怎么能不用程序去跑一边呢？于是乎，代码就出来了。（为了统计的准确性，我们将...

人工智能数学基础——概率论

除了线性代数之外，概率论（probability theory）也是人工智能研究中必备的数学基础。随着连接主义学派的兴起，概率统计已经取代了数理逻辑，成为人工智能研究的主流工具。同线性代数一样，概率论也代表了一种看待世界的方式，其关注的焦点是无处不在的可能性。对随机事件发生的可能性进行规范的数学描述就是概率论的公理化过程。概率的公理化结构体现出的是对概率本质的一种认识。 ...

生活中的数学 —— 几何

生活中的数学（为生活建模）生活中的数学（为生活建模）（二）生活中的数学（为生活建模）（三）1. 蛋筒冰激凌上面上一个球体；下面是一个与其相切的圆锥体；圆锥体与球的相切部分是一个圆周； 2. 拇指测距法人的平均瞳距(左右瞳孔距离)为 6cm, 人的平均臂长为 60cm, 这样形成的三角形的底和高之比为 1/10. 手臂先前平伸, 用左眼观察, 用拇指压住目标; 然后闭上左眼

透彻理解逻辑回归(数学推导+python实现+sklearn相关包使用)

逻辑回归(数学推导+python实现+sklearn相关包使用) 1. 原理讲解及数学公式推导逻辑回归(logistic regression)也叫做对数几率回归, 其实它是一种分类方法在上一章，我们介绍了最基本的线性回归，那么如何进行分类任务呢? 注意上一章讲过的广义线性模型(generalized linear regression), 只要找到一个单调可微函数, 接近单位阶跃...

考研数学概率公式整理

考研数学概率公式整理考研数学概率公式整理

HMM的概率计算问题

HMM的概率计算问题 HMM的概率计算问题是指，给定模型参数λ=(A,B,π)λ=(A,B,π)\lambda = (A,B,\pi) 和观测序列O=(o1,o2,...,oT)O=(o1,o2,...,oT)O = (o_1,o_2,...,o_T)，计算在模型λλ\lambda下，观测序列OOO出现的概率：P(O|λ)P(O|λ)P(O | \lambda)。直接计算 按概率公...

离散基础 (16). 赌博分析

1. 问题描述初始给定赌徒ii元，每一次赌赢赢1元，其概率为α\alpha，每一次赌输输1元，其概率为β\beta，其中β=1−α\beta {\rm{ = 1 - }}\alpha 。根据赌徒的心理——要么赢完NN元再走人，不妨用数学符号描述该事件概率为PiP_i；要么输光手里的ii元再走人，相应地，该事件的概率为%1-P_i%问：这两种事件的概率分别为多大？2. 数学分析首先，直观地我们

如何计算数学期望

数学期望的定义数学期望的计算公式例题1.数学期望的定义在概率论和统计学中，数学期望（或均值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。随机变量包括离散型和连续型，数学期望的计算也分离散型和连续型。（1）离散型如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样...

求对弈获胜概率的问题

问题描述甲乙两人对弈，单局甲获胜的概率为23\dfrac{2}{3}，乙为13\dfrac{1}{3}，现按照此规则对弈：任何一方获胜次数比对手多nn次，则获胜，如果一直未能满足这个条件，则一直对弈下去，求甲获胜的概率。n==1n==1时一局定输赢，甲获胜的概率为23\dfrac{2}{3}。n==2n==2时首先想明白以下3点： - 单数局不可能决出胜负，如果决出胜负，一定是偶数局； - 如果

用概率论来解释彩票

核心提示彩票论坛林立，研究方法繁多。什么样的方法是科学的，可靠的，随着彩票研究的进步，码报玄机这种伪科学将逐渐退出研究舞台，单双、生肖、波色、尾数的数理预测成了研究的热门课题。但是一些研究的方法既不科学，也不系统。通过长期的跟踪实践，经过血与火的洗礼，这是彩票研究的真谛，归根到底是数学问题与统计问题，真正值得信赖的，是基于数学与精确统计之上的科学分析。而所有的数理研究，离

与概率相关的算法题C++解法（附证明过程）

一、常考题型 1、客观题（选择题）； 2、古典概率、期望的计算，不涉及高等概率和微积分； 3、利用随机来改进著名的算法（快速排序）； 4、随机数发生器（根据给定的随机数发生器构造另一个）。二、练习题 1、有2k只球队，有k-1个强队，其余都是弱队，随机把它们分成k组比赛，每组两个队，问两强相遇的概率是多大？结果化成最简分数。解法：该题的难点有两点： ①总组队方法数的计算。用C(

概率论---泊松分布

（一）泊松分布是什么泊松分布是用于近似二项分布的情况的。二项分布有两个参数，一个是事件发生的概率p，一个是试验的总数n。当p非常小且n也有一定大的时候（n大于等于20，p小于等于0.05），就可以用泊松分布来近似二项分布，用泊松分布来近似二项分布的好处是计算方便。（二）泊松分布公式以及通俗地推导过程泊松分布公式：通俗推导：假设某一零件厂每天生成的次品数如下： ...

概率图模型6：条件随机场(1)

作者：孙相国上一节我们讲述了概率无向图模型（又叫做马尔科夫随机场）本，节主要介绍条件随机场的定义、和概率计算问题。阅读本文的前提条件是博文《概率图模型5：无向图入门》1. 条件随机场的定义在上一节中，我们提到过马尔科夫随机场的定义，其中最重要的就是要满足局部马尔科夫性：在给定随机变量vv的直接邻居WW的条件下，随机变量vv与其他非直接邻居是独立的。条件随机场的含义是，如果我们马尔科夫随机场中的这

【数学题】猫和老鼠

一只猫发现它前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。请问：按照这种速度，且两者在同一条直线上，猫能追得上老鼠吗?答案：能。分析：猫与老鼠的速度之比为（9*2）:(5*3)=6:5

统计思维：程序员数学之概率统计，完整高清版.pdf

详细介绍了统计分析的各种方法，全部用Python代码实现。

隐马尔可夫模型HMM：概率计算、模型学习与状态预测理论

隐马尔可夫、HMM、三要素、假设条件、概率计算、学习、预测

Hash概率问题

Hash是把锋利的刀子，处理海量数据时经常用到，大家可能经常用hash，但hash的有些特点你是否想过、理解过。我们可以利用我们掌握的概率和期望的知识，来分析Hash中一些有趣的问题，比如：平均每个桶上的项的个数平均查找次数平均冲突次数平均空桶个数使每个桶都至少有一个项的项个数的期望　　本文hash的采用链地址法发处理冲突，即对hash值相同的不同对象添加到ha

数学家到底在研究什么？牛人解说数学体系

来源：环球物理摘要：这个题目在当今Computer Vision中百花齐放的世界中并没有任何特别的地方。事实上，使用各种Graphical Model把各种东西联合在一起...

蓝桥杯算法提高概率计算（Java解题）

问题描述　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。输入格式　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。输出格式　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数样例输入2 1 3 4样例输出0.3333数据规模和约定　　对于50%的数据，n≤5.　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.【解析】：此题使用动态规划思想求解，dp[i][j]表示生成i个数和...

计算圆周率 Pi (π)值

大家都知道π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数, 一直认为是一个非常复杂的问题。现在有了电脑, 这个问题就简单了。电脑可以利用级数计算出很多高精度的值, 有关级数的问题请参考《高等数学》,以下是比较有名的有关π的级数: 其中有些计算起来很复杂, 我们可以选用第三个, 比较简单, 并且收敛的非常快。因为计算π值, 而这个公式是计算π/2的, 我们把它变形:π = 2 +

数学运算符和运算符的优先级

一、数学运算符和运算符的优先级所谓数学函数，顾名思义就是在公式中为了进行数学运算所设计出来的函数。其实要在Excel中进行数学运算并不是所有的情况下都用数学函数，有些情况下可以用基本的数学运算符就可以完成。公式中所能用的的数学运算符包括我们日常当中的四则运算，即数学运算符有：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、百分比（%）和乘幂（^）。在Excel中对运算符的优先级进行了设置，运算符优

华章数学译丛概率与计算(中文版) [美]米曾马克史道济(译) 2007年版

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隐藏在概率背后的冷常识（1）——赌徒输光定理

1、背景介绍赌徒输光定理：在“公平”的赌博中，任意一个拥有赌本的赌徒和一个拥有无限赌本的赌徒进行长期赌博，那么有限赌本的赌徒输光的概率是100%。2、核心概念马尔可夫链是随机变量的一个数列。这些变量的范围，即他们所有可能取值的集合，被称为“状态空间”，而的值则是在时间的状态。如果对于过去状态的条件概率分布仅是的一个函数，则，这里为过程中的某个状态。上面这个恒等式可以被看作是马尔可夫性质。因此：有

游戏掉落概率算法

游戏开发中我们经常会用到物品掉落概率这个算法，比如打怪掉不掉宝物，掉落的是何种宝物，这个都需要概率来控制的，在实际项目中抽奖系统有的也会采用跟掉落概率相似的算法。并且，抽奖系统的概率可能还会随着抽奖人数的变化而不断调整，这个虽然看起来有点复杂，其实只是多了逻辑，如果知道普遍的掉落概率算法，那么我相信这种可控的概率算法也是很简单的。掉率概率的原理很简单，就是基本高中概率知识，原理如下：假设有Blue...

浅谈数学在计算机中的应用

http://blog.sina.com.cn/s/blog_3eaaa817010008l4.html 【序言】本人对计算机有着浓厚兴趣，深刻体会到了数学这一自然科学的“王后”，在计算机中的广泛应用。本文将以实例与大家共同探讨。【数学在编程中的应用】首先我们来看一个使用数学方法可以大大提高效率的例子。实例一：给定一个自然数a，判断它是不是质数。

全概率公式和贝叶斯公式

全概率公式和贝叶斯公式．它们与之前的两个公式一起构成概率计算问题的四大公式．

php概率计算

这是一个很经典的概率算法函数： function get_rand($proArr) { $result = ''; //概率数组的总概率精度 $proSum = array_sum($proArr); //概率数组循环 foreach ($proArr as $key => $proCur) { $randNum =

程序员的数学2概率统计高清.pdf版

《程序员的数学2：概率统计》沿袭《程序员的数学》平易近人的风格，用通俗的语言和具体的图表深入讲解程序员必须掌握的各类概率统计知识，例证丰富，讲解明晰，且提供了大量扩展内容，引导读者进一步深入学习。　　《程序员的数学2：概率统计》涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪随机数以及概率论的各类应用，适合程序设计人员与数学爱好者阅读，也可作为高中或大学非数学专业学生的概率论入门读物。购买地址：https://item.jd.com/11771007.html

概率随机问题【1】相关C语言知识

10-14 百度一面下午3点杭州伊美大酒店701 1、获取栈的最大容量参考http://blog.csdn.net/runboying/article/details/7098476 2、多线程的优势参考http://blog.163.com/shi_shun/blog/static/23707849201010410516935/

ACM经典算法之数学问题模板

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_93d2ceba010145a9.html 一、（精度计算——大数阶乘）语法：int result=factorial(int n); 参数： n： n 的阶乘返回值：阶乘结果的位数

卡牌游戏——————概率

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/202/H 来源：牛客网题目描述小贝喜欢玩卡牌游戏。某个游戏体系中共有N种卡牌，其中M种是稀有的。小贝每次和电脑对决获胜之后都会有一个抽卡机会，这时系统会随机从N种卡中选择一张给小贝。普通卡可能多次出现，而稀有卡牌不会被重复抽到。小贝希望收集到K种稀有卡牌，她想知道期望需要多少次获胜才能实现这个目标。输入描述: ...

用知识来计算出你表白成功的概率多大

之前你已经了解概率的基础知识（如果还不知道概率能干啥，在生活中有哪些应用的例子，可以看我之前的《投资赚钱与概率》）。今天我们来聊聊3种特殊的概率分布，学会了你就是你知道了解决3种问题的“万能模板”。这个知识目前来看，还没有人令我满意的答案，因为其他人多数是在举数学推导公式。我这个人是最讨厌数学公式的，但是这并不妨碍我用统计概率思维做很多事情。相比熟悉公式，我更想知道学的这个知识能用

关于色子的概率计算

n个色子，猜几次可以猜正确。编程的时间复杂度是多少？6/2的n次方，还是 (6/2)*n ? 我认为编程的时间复杂度应为(6/2)*n 首先，色子中各点数出现的概率相同，由此可知，平均需要3次就可以确认，因此n个需要3*n次 for（i;6次;i++){ if(色子1==i){ 输出 i } if(色子2==i){ 输出 i } if(色子3==i){ 输出 i } . . . . . if(色子

数学运算中浓度问题解题技巧集锦

从本质上讲，浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。要解决浓度问题，首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系。溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下：溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量；浓度=溶质质量÷溶液质量；溶液质量=溶质质量÷浓度；溶质质量=溶液质量×浓度。（公务员考试中给出的通常是质量，偶尔出现体积，不过考生不需要担心，无需将体积转换成质量。）以下编者将用例题给大家讲解浓度问题的...

概率分布基本概念，符号表示法 (概统2.符号)

概率分布基本概念，符号表示法 (概统2.符号) 前面一章，我们计算某事件某结果的概率，会用P(A), P(B),或者P(A1),P(B1)来表达对于条件概率，我们会用P(A|Bj)" role="presentation" style="position: relative;">P(A|Bj)P(A|Bj)P(A|B_{j})来表达Bj" role="presentation" style=

跳格子问题

有1,2,3,......无穷个格子，从1号格子出发，每次1/2概率向前跳一格，1/2概率向前跳两格，走到格子编号为4的倍数时结束，结束时期望走的步数为？要用到条件期望的概念和全期望公式全体的加权平均 = 部分的加权平均再按各部分比重的加权平均。比重是所含元素数目的多少的比重。比如求三个数的平均数，若先求其中两个数的平均数，然后应该……

传球问题(组合数学问题)

http://coolshell.cn/?p=1976 这个酷壳不错~~【问题】传球问题有a,b,c,d,四个人互相传球从a开始传出经过5次传球后球回到a的手里算总共有多少种传球的方法 <br

数学问题——调整概率

调整概率 调整[0,x)区间上的数出现的概率 【题目】假设函数Math.random()等概率随机返回一个在[0,1)范围上的数，那么我们知道，在[0,x)区间上的数出现的概率为x （0 &lt; x ≤ 1）。给定一个大于0的整数k，并且可以使用 Math.random()函数，请实现一个函数依然返回在[0,1)范围上的数，但是在[0,x)区间上的数出现的概率为xk(0 &l...

数学概率问题

素数素数定理:每个数字都是若干个素数的n次方的乘积。素性检查:bool primNaive(int n){ if(n < 2){ return 0; } int temp = sqrt(n); for(int i = 2;i < tmp ;++i){ if((n % i) == 0) return 0; }

概率，悖论，以及理性人原则（python实现）

用Python实现对概率P的定义热身问题掷骰子增强版P接受对事件的断言两儿童悖论 问题1年长者是男孩两儿童都是男孩的概率 问题2至少一个是男孩两个都是男孩的概率 理性人原则 问题3 一个男孩生在周二两个都是男孩的概率 可视化睡美人悖论蒙提霍尔悖论11 非等概率输出概率分布 问题4一个男孩生在2月29两个都是男孩的概率 仿真未完待续在这篇手札里，我们将涉及概率论的基本原理，以及它们的pyt

赌徒的梦想

赌徒的梦想 1 问题提出赌的方法：摇两颗色子的最简单办法，押单或者双，每次摇色子赌场和赌徒赢的概率各为50% 。赌徒采用的策略如下：每次的下注为上次的翻倍。如果赌徒本次赢，则结束。例如：赌徒开始投注1亿美金，如果赌徒赢，则结束，赌徒赚1亿。如果上步赌徒输，则本次赌徒押2亿，如果赢则结束，赌徒总共赚1亿。如果赌徒输，本次押4亿。继续这样下去，…… 直至赌徒赢，游戏

【概率统计】统计学符号大全

希腊字母符号　名称　符号　名称　检验水准，显著性水准；第一类错误的概率　 1-　可信度，置信度　第二类错误的概率；总体回归系数　 1-　检验效能，把握度　 ν() 自由度　总体率　总体均数　总体相关系数　求和的符号　 ...

概率和统计学知识汇总

综述 &amp;nbsp;&amp;nbsp;本文总结了机器学习中经常遇到的概率统计中的一些基础概念，在平时经常遇到写下来供自己以后查阅。清单样本均值 数学期望期望方差样本方差协方差最大似然与最大后验共轭先验偏差和方差样本均值 &amp;nbsp;&amp;nbsp;现在我们拿到了nnn个样本，每个样本的观测值为XiXiX_{i}则样本均值指的是1n∑ni=1Xi1n∑i=1nXi\f...

点球大战中的概率问题

本人是个足球迷，从06年世界杯开始看球，09年开始彻底爱上足球。关注五大联赛，欧洲冠军联赛等众多国际赛事。在足球的赛事中，在我看来，最让人刺激的就是终场前的绝杀了，除此之外，就是点球大战了。一直对点球大战中先手后手获胜的概率比较好奇，因此，闲暇时对该问题进行了研究。在这里，我们的前提条件是假设进球概率为p，暂不考虑其他因素，考虑球员踢球这一事件为一次独立实验。那么我们对这个问题建立概率模型，就是做...

概率统计中方差的计算区别

故事背景是这样的：话说

卡片收集问题

卡片收集问题问题春节产品设计了一个集卡活动，有45张卡片，共有53次抽卡机会，问我集齐卡片的概率是多大？集齐卡片的抽卡次数期望是多少？解答一般性的，设卡片有m张，抽取机会有n次，那么n次集齐的概率 P(n,m)=m!⋅S(n,m)mn=∑mi=0(−1)i⋅Cim(m−i)nmn P(n,m)=\frac{m! \cdot S(n,m)}{m^n}=\frac{\sum_{i=0}^m(-1)^

几种抽奖概率算法

算法一复制代码代码如下: /** * 全概率计算 * * @param array $p array('a'=>0.5,'b'=>0.2,'c'=>0.4) * @return string 返回上面数组的key */ function random($ps){ static $arr = array(); $key = md5(serial

机器学习之数学基础（概率与统计推断、矩阵、凸优化）

机器学习之数学基础包含《机器学习之概率与统计推断》4节+《机器学习之矩阵》3节+《机器学习之凸优化》3节

强连通分量及缩点tarjan算法解析

强连通分量：简言之就是找环（每条边只走一次，两两可达）孤立的一个点也是一个连通分量使用tarjan算法在嵌套的多个环中优先得到最大环( 最小环就是每个孤立点）定义： int Time, DFN[N], Low[N]; DFN[i]表示遍历到 i 点时是第几次dfs Low[u] 表示以u点为父节点的子树能连接到 [栈中] 最上端的点 int

数学概率计算问题 [问题点数：50分]