想请教一个关于精度丢失的问题

[q199308040000]

最近被精度丢失困扰了好久，想出了一个办法，干脆用分母和分子都是整型的分数来代替小数，想请教下各位前辈，这个方法可行性如何？会不会踩到新的坑？

[threenewbee]

你的方法只能表示实数，类似pi sqrt(2) 之类的有理数呢。 最好是全部用符号运算，而不是数值运算。

[正怒月神]

你用decimal试试呢？只要浮点型运算，精度丢失就不可避免的。 只能说decimal比double更靠谱一点。

[smthgdin_020]

用decimal可以减小出现误差的概率和误差量，因为decimal也是浮点型所以不可避免会出现误差。 根本原因在于计算机本身就是2进制的，对于浮点数计算机将小数点前面的数字进行除2取余数，小数点后面是成2取整数，对于乘法基本上只有末尾是0和5才可能最终得到没有小数的整数。 举例： 我们按照乘以 2 取整数位的方法，把 0.1 表示为二进制： (1) 0.1 x 2 = 0.2 取整数位 0 得 0.0 (2) 0.2 x 2 = 0.4 取整数位 0 得 0.00 (3) 0.4 x 2 = 0.8 取整数位 0 得 0.000 (4) 0.8 x 2 = 1.6 取整数位 1 得 0.0001 (5) 0.6 x 2 = 0.2 取整数位 1 得 0.00011 (6) 0.2 x 2 = 0.4 取整数位 0 得 0.000110 (7) 0.4 x 2 = 0.8 取整数位 0 得 0.0001100 (8) 0.8 x 2 = 1.6 取整数位 1 得 0.00011001 (9) 0.6 x 2 = 1.2 取整数位 1 得 0.000110011 (n) ... 我们得到一个无限循环的二进制小数 0.000110011…

[非专业开发Five]

关于精度丢失实际上通用的做法是保留n位结果小数就用long把原始数据乘以10的n+2次方，然后用long计算

[余山水]

建议用一个结构体表示，一个表示精度位，例如小数点三位，该数为-3，一个表示乘以小数点后位数的十次方的整数。例如1.234表示为 {3,1234}

[小灰狼]

看是什么精度 如果是定点小数，可以直接用整数、长整型存储小数，然后程序里约定一个放大系数，这样进行四则运算时都不会损失精度 如果你的小数值是两数相除得到的，楼主的办法虽然可以解决存储问题，但是如果涉及到两个小数相加，损失精度依然是必然的 如果值是开方、自然对数、圆周率之类的，就更没办法了 归根结底，因为一个有限小数转换为二进制时，可能变成一个无限小数，但计算机里不可能存无限长度的数，所以丢失精度是必然的 从另一个角度看，整数之所以没有精度问题，是因为整数本身就是离散的，“整数1和整数100之间有多少个整数？”，这个数量是有限的；而小数是连续的数值，“小数1.1和1.2之间有多少个小数？”，答案是无限多个小数。而计算机里只能存储离散的量，所以你要存储的数值不幸处于它能表示的两个离散值之间时，精度丢失就是必然的。

[cheng2005]

你想要多高的精度？

[threenewbee]

引用 2 楼 q199308040000 的回复:

[quote=引用 1 楼 caozhy的回复:]你的方法只能表示实数，类似pi sqrt(2) 之类的有理数呢。 最好是全部用符号运算，而不是数值运算。

那再请教一下，对于精度丢失大家一般是怎么解决的？[/quote] 要彻底解决精度问题，需要用符号运算。 要减小精度损失，我们有一系列数值计算方式来实现。

[q199308040000]

引用 1 楼 caozhy的回复:

你的方法只能表示实数，类似pi sqrt(2) 之类的有理数呢。 最好是全部用符号运算，而不是数值运算。

那再请教一下，对于精度丢失大家一般是怎么解决的？

[q199308040000]

引用 3 楼 cheng2005的回复:

你想要多高的精度？

刚才百度了一下符号运算，大致有了一个印象，貌似其实就是代数，想再请教一下大神，如果在解方程的过程中出现了精度丢失怎么办？

[q199308040000]

引用 4 楼 caozhy的回复:

[quote=引用 2 楼 q199308040000 的回复:] [quote=引用 1 楼 caozhy的回复:]你的方法只能表示实数，类似pi sqrt(2) 之类的有理数呢。 最好是全部用符号运算，而不是数值运算。

那再请教一下，对于精度丢失大家一般是怎么解决的？[/quote] 要彻底解决精度问题，需要用符号运算。 要减小精度损失，我们有一系列数值计算方式来实现。[/quote] 刚才百度了一下符号运算，大致有了一个印象，貌似其实就是代数，想再请教一下大神，如果在解方程的过程中出现了精度丢失怎么办？