求空间直线上点坐标

[sunylf]

已知直线与x,y,z轴夹角分别为a,b,c
已知此直线过点p1(1,2,3)
求离点p1距离为5的点的坐标

[xuzuning]

显然不是一个点，而是一个球面

[极客诗人]

已知此直线过点p1(1,2,3) 求离点p1距离为5的点的坐标 以p1为球中心点 绘制一个r为5的球。

[CyberLogix]

离点p1距离为5的点在一个球面上，球面上的点都符合要求 要是离点p1距离为5的点在那个直线上，则答案为这个直线和球面的交点。

[sunylf]

那x,y,z的算法不是应该与角a,b,c，及距离有关的么？

[xuzuning]

你的计算的参照点是 点p1(1,2,3) 而 角a,b,c 只是决定了 o(0,0,0) 和 p1(1,2,3) 的关系。 你并没有说，待求的点在 直线 o(0,0,0) p1(1,2,3) 上

[sunylf]

补充：求直线上离点p1距离为5的点的坐标。

[sunylf]

已知直线与x,y,z轴夹角分别为a,b,c 已知此直线过点p1(1,2,3) 求此直线上离点p1距离为5的２个点的坐标

[xuzuning]

由球面方程可得 (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25

[真相重于对错]

与三轴夹角知道,可以写出空间直线的矢量方程,带入p ,求与p距离为5的点，不过应该是两个点

[真相重于对错]

其实这个题相当简单， 因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知 所以做一个X轴 的平行直线和这个直线 相交于p(1,2,3) ，因此 要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角） 等于要求点的X分量 同理，可以求出 Y分量 Z 分量 ， 因此这个点坐标 为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量) 展开 1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。 另外一可能在另一侧。 同理

[sunylf]

引用 8 楼 xuzuning 的回复:

你的计算的参照点是 点p1(1,2,3) 而 角a,b,c 只是决定了 o(0,0,0) 和 p1(1,2,3) 的关系。 你并没有说，待求的点在 直线 o(0,0,0) p1(1,2,3) 上

待求的点在直线o(0,0,0) p1(1,2,3) 上，请帮忙列出２点，x,y,z的计算公式。

[sunylf]

引用 11 楼 hdt 的回复:

其实这个题相当简单， 因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知 所以做一个X轴 的平行直线和这个直线 相交于p(1,2,3) ，因此 要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角） 等于要求点的X分量 同理，可以求出 Y分量 Z 分量 ， 因此这个点坐标 为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量) 展开 1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。 另外一可能在另一侧。 同理

就这么简单？不涉及到另外２个角度的叠加？

[真相重于对错]

引用 12 楼 sunylf 的回复:

[quote=引用 11 楼 hdt 的回复:] 其实这个题相当简单， 因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知 所以做一个X轴 的平行直线和这个直线 相交于p(1,2,3) ，因此 要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角） 等于要求点的X分量 同理，可以求出 Y分量 Z 分量 ， 因此这个点坐标 为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量) 展开 1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。 另外一可能在另一侧。 同理

就这么简单？不涉及到另外２个角度的叠加？[/quote] 没听懂你的意思，如果你指的是与Y轴，Z轴角度的叠加 我的公式里面已经包含了