求空间直线上点坐标

2018-05-30 08:13:42 1.8k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

空间直线空间直线空间直线由两个相交平面决定，方程组可表示这条直。一般方程点向式方程又称对称式方程。方向向量：平行于直线的向量。设（m,n,p），m,n,p为直线的一组方向数。方向余弦：方向向量的余弦。参数方程由点向式方程转化来。夹角直线夹角利用直线的方向向量的夹角表示直线的夹角。范围是0~180. 直线与平面夹角直线与其在平面上投影的夹角。本质仍是直线与直线的夹角，范围0~1... 阅读详情

已知直线与x,y,z轴夹角分别为a,b,c
已知此直线过点p1(1,2,3)
求离点p1距离为5的点的坐标

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平面上点和直线的齐次表示齐次坐标在计算机图形学和计算机视觉中有广泛的应用，比如可以方便地表示和计算空间位姿变换，可以表示无穷远点等。以下整理一些二维中齐次坐标的性质。点的齐次表示一般地，平面中的点可以用中的坐标表示。表示二维向量空间，所以点也可以看做是一个二维向量。平面上点的齐次表示形式为，它对应于中的点。注意，齐次表示与非齐次表示不是一一对应关系，对任意非零，与表示的是中的... 阅读详情

sunylf

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真相重于对错 2018-06-02

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引用 12 楼 sunylf 的回复:

[quote=引用 11 楼 hdt 的回复:] 其实这个题相当简单，因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知所以做一个X轴的平行直线和这个直线相交于p(1,2,3) ，因此要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角）等于要求点的X分量同理，可以求出 Y分量 Z 分量，因此这个点坐标为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量) 展开 1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。另外一可能在另一侧。同理

就这么简单？不涉及到另外２个角度的叠加？[/quote] 没听懂你的意思，如果你指的是与Y轴，Z轴角度的叠加我的公式里面已经包含了

sunylf 2018-06-02

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引用 11 楼 hdt 的回复:

其实这个题相当简单，因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知所以做一个X轴的平行直线和这个直线相交于p(1,2,3) ，因此要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角）等于要求点的X分量同理，可以求出 Y分量 Z 分量，因此这个点坐标为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量) 展开 1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。另外一可能在另一侧。同理

就这么简单？不涉及到另外２个角度的叠加？

sunylf 2018-06-01

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引用 8 楼 xuzuning 的回复:

你的计算的参照点是点p1(1,2,3) 而角a,b,c 只是决定了 o(0,0,0) 和 p1(1,2,3) 的关系。你并没有说，待求的点在直线 o(0,0,0) p1(1,2,3) 上

待求的点在直线o(0,0,0) p1(1,2,3) 上，请帮忙列出２点，x,y,z的计算公式。

真相重于对错 2018-06-01

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其实这个题相当简单，因为这条直线和X,Y,Z轴夹角已知所以做一个X轴的平行直线和这个直线相交于p(1,2,3) ，因此要求的点和p之间线段和X轴平移线夹角为已知，又因为p到要求的点的距离为5 ，所以5× cos（X轴夹角）等于要求点的X分量同理，可以求出 Y分量 Z 分量，因此这个点坐标为 (1+x分量，2+y分量，3+z分量) 展开 1+5*cos(x),2+5* cos(y),3+5* cos(z) //x,y,z 为直线和各轴之间的夹角。另外一可能在另一侧。同理

真相重于对错 2018-06-01

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与三轴夹角知道,可以写出空间直线的矢量方程,带入p ,求与p距离为5的点，不过应该是两个点

xuzuning 2018-05-31

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由球面方程可得 (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25

sunylf 2018-05-31

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已知直线与x,y,z轴夹角分别为a,b,c 已知此直线过点p1(1,2,3) 求此直线上离点p1距离为5的２个点的坐标

sunylf 2018-05-31

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补充：求直线上离点p1距离为5的点的坐标。

xuzuning 2018-05-31

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你的计算的参照点是点p1(1,2,3) 而角a,b,c 只是决定了 o(0,0,0) 和 p1(1,2,3) 的关系。你并没有说，待求的点在直线 o(0,0,0) p1(1,2,3) 上

sunylf 2018-05-31

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那x,y,z的算法不是应该与角a,b,c，及距离有关的么？

CyberLogix 2018-05-30

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离点p1距离为5的点在一个球面上，球面上的点都符合要求要是离点p1距离为5的点在那个直线上，则答案为这个直线和球面的交点。

极客诗人 2018-05-30

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已知此直线过点p1(1,2,3) 求离点p1距离为5的点的坐标以p1为球中心点绘制一个r为5的球。

xuzuning 2018-05-30

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显然不是一个点，而是一个球面

求空间直线上点坐标

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