这种结构或者算法在图论中有相关的内容吗，或者有什么好方法

不知道这种图在数据结构或者图论中有研究没，比如图中A,B,C,D,E成一个环。 E,F,G,H虽然也是一个环，因为路径是双向的，但是共顶点。如果G点或者F点有障碍物会导致两边的路径不能联通。 相反如果B点上有障碍物，A点可以通过另外一边到D点，不会受阻碍。


我想在一张图中找出类似EFGH这样的路径。