时间复杂度计算问题

CWYC 2018-07-12 08:17:51

O(log2n)
i=1; ①
while (i<=n)
i=i*2; ②
解：语句1的频度是1,
设语句2的频度是t, 则：nt<=n; t<=log2n
考虑最坏情况，取最大值t=log2n,
T(n) = 1 + log2n
f(n) = log2n
lim(T(n)/f(n)) = 1/log2n + 1 = 1
T(n) = O(log2n)

这句“nt<=n; t<=log2n”是什么意思？

2.O(n3)
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
for(k=0;k<j;k++)
x=x+2;
}
}
这题怎么算？

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CWYC 2018-07-14

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谢谢楼上二位，我懂了!

donjin9 2018-07-13

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可能是写错了吧，2^t<=n; t<=log2n

sghcpt 2018-07-13

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楼主：
1.”这句“nt<=n; t<=log2n”是什么意思？”--->这句话的意思应该是假设2的t次方的值等于n，所以t的值等于以2为底n的对数,即t=log2n。
例子：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
2.题
“O(n3)
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
for(k=0;k<j;k++)
x=x+2;
}
}
这题怎么算？ ”
这题有三层循环嵌套，你可以认为每个循环取最大值都为n，那么三层循环的最大执行次数应该是n x n x n即n^3，所以就是O(n^3)值了。
楼主可以看看算法相关的书籍，都有时间复杂度方面的说明。

详情请查看：安装点击我

代码转载自：https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 C-language ========== C语言练习代码

源码下载地址： https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 在 IntelliJ IDEA 环境下导入 JAR 文件的多种途径将由一位技术从业者向您阐述如何在 IntelliJ IDEA 中进行 JAR 文件的导入操作。在 IntelliJ IDEA 平台内，导入 JAR 文件主要有两种途径：其一为将 JAR 文件纳入 Libraries 目录，其二为将 JAR 文件纳入 Dependencies 列表。第一种方法：将 JAR 文件纳入 Libraries 目录操作流程为，右键点击项目名称，随后选择 Module Settings 功能。在弹出的 Module Settings 窗口中，选取 Libraries 选项页，接着点击显示为黄色的加号 (+) 图标按钮。在随后出现的界面中，输入 JAR 文件的指定名称，例如设定为 lib，然后点击 Attach Classes... 功能，挑选需要附加的 JAR 文件，并确认 OK 操作。第二种方法：将 JAR 文件纳入 Dependencies 列表可通过点击文件菜单中的 Settings 选项，或直接在工具栏中选用扳手与螺母的图标按钮进入设置。在 Project Settings 窗口中，选择 Project Settings 选项，并定位到项目的根目录，将右侧面板切换至 Dependencies 上。之后，点击 Add... 按钮来选择需要添加的 JAR 文件，并完成 OK 确认。 JAR 文件的分类在 IntelliJ IDEA 中，JAR 文件被区分为两种类别：私有 JAR 文件和公共 JAR 文件。私有 JAR 文件特指那些被添加到 Libraries 中的 JAR...

代码下载链接： https://pan.quark.cn/s/90052d681b2f 本书系统地阐述了利用C语言进行程序开发的各种方法与技巧，全书总共分为十二个章节，涵盖了从基础到高级的多个方面，包括但不限于基础知识、指针运用、数据结构、算法设计、数学运算、文件处理、库函数应用、图形图像生成、系统调用、加密与安全机制、游戏开发以及综合案例等。整个书籍精心设计了三百个实例，每个实例都着重展示了其在实际应用中的价值。本书既适合作为C语言编程的入门教材供初学者研习，也能够为程序开发者、相关专业培训机构的教师和学生提供参考和借鉴。第一章聚焦于基础知识，详细介绍了进制转换、条件判断、多重循环图形打印、循环的数学应用、数组操作、字符与字符串处理、函数使用、趣味计算、宏定义与位运算等内容。第二章深入探讨了指针的相关知识，包括指针变量、指针与数组的关系、指针与函数的交互、字符串与指针的结合以及指向指针的指针运用。第三章着重于数据结构的学习，涵盖了结构体、链表、栈与队列、串与广义表、二叉树以及图及其应用等多个重要主题。第四章详细介绍了算法设计，涉及简单问题求解算法、排序算法、查找算法、数学定理与猜想以及逻辑推理与判断等内容。第五章围绕数学应用展开，讨论了素数问题、整数趣题、数学问题求解、矩阵运算以及生活中的数学实例。第六章专门讲解文件操作，包括了文件读写操作、文件内容处理、文件的创建与查找删除、以及文件相关操作等。第七章介绍了库函数的调用，涵盖了时间转换与操作函数、数学函数、字符串与字符函数以及其他各类函数的使用方法。第八章则聚焦于图形图像的处理，详细介绍了基本图形的绘制、色彩填充与使用技巧等。

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