时间复杂度计算问题

[CWYC]

O(log2n)
i=1; ①
while (i<=n)
i=i*2; ②
解： 语句1的频度是1,
设语句2的频度是t, 则：nt<=n; t<=log2n
考虑最坏情况，取最大值t=log2n,
T(n) = 1 + log2n
f(n) = log2n
lim(T(n)/f(n)) = 1/log2n + 1 = 1
T(n) = O(log2n)

这句“nt<=n; t<=log2n”是什么意思？

2.O(n3)
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
for(k=0;k<j;k++)
x=x+2;
}
}
这题怎么算？

[sghcpt]

楼主：
1.”这句“nt<=n; t<=log2n”是什么意思？”--->这句话的意思应该是假设2的t次方的值等于n，所以t的值等于以2为底n的对数,即t=log2n。
例子：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
2.题
“O(n3)
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
for(k=0;k<j;k++)
x=x+2;
}
}
这题怎么算？ ”
这题有三层循环嵌套，你可以认为每个循环取最大值都为n，那么三层循环的最大执行次数应该是n x n x n即n^3，所以就是O(n^3)值了。
楼主可以看看算法相关的书籍，都有时间复杂度方面的说明。

[donjin9]

可能是写错了吧，2^t<=n; t<=log2n

[CWYC]

谢谢楼上二位，我懂了!