Java的组合排列问题

小沐CA 2018-07-27 11:47:27

Java的组合排列问题

从4个人中选2个人参加活动，一共有6种选法。从n个人中选m个人参加活动，一共有多少种选法？C(m/n)=C((m-1)/(n-1))+C(m/(n-1))数学算法

public class Main {

    public static void main(String args) {

        System.out.println("请输入总人数:");

        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        int n=sc.nextInt();

        System.out.println("请输入选择人数:");

        int m=sc.nextInt();

        System.out.println("一共有"+fun(n,m)+"种方法!");

    }  

    private static int fun(int n, int m) {     

        if(m>n)return 0;    

        if(m==0)return 1;      

        return fun(n-1,m-1) + fun(n-1,m);

    }

}

2.

计算3个A，2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB, AABBA）是《组合数学》的研究领域

。但有些情况下，也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题。

下列的程序计算了m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。请完善它。

A(n/m)=A(n/(m-1))+A((n-1)/m)

方法一：

public class Main {

    public static void main(String args) {

        int m=3;

        int n=2;

        System.out.println(pailie(m, n));

    }

    public static int pailie(int m,int n){ 

        if (m==0||n==0)return 1;   

        return pailie(m-1,n)+pailie(m, n-1);

    }

}

方法二：

public class Main {

    public static void main(String args) {

        char date="ABC".toCharArray();

        f(date,0);

    }

    private static void f(char date, int k) {

        if (k==date.length) {

            for (int i = 0; i < date.length; i++) {

                System.out.print(date+" ");

            }

            System.out.println();

        }  

        for (int i = k; i < date.length; i++) {

            {char t=date;date=date;date=t;}//试探    

            f(date,k+1);       

            {char t=date;date=date;date=t;}//回溯

        }  

    }

}