关于尾递归,有些几个问题求解答

未狂 2018-08-03 03:23:39
第一个问题:
定义上说,递归调用是函数最后执行的语句,且返回值不属于表达式的一部分
那么假如有个函数

void func(int n)
{
if(n>1000)
return;
std::cout<<n<<std::endl;
func(n+1);//只有这一句,算尾递归?
//func(n+2);如果加了这一句,这样应该不算尾递归了吧?
}


第二个问题:
普通递归情况下,每一次深度+1,都会从栈区区申请一个栈帧来保存当前函数的一些信息(参数、返回值、局部变量等)
所以普通递归达到一定深度后,栈空间不够,导致堆栈溢出
而尾递归,编译器可以在新的递归函数到来时,覆盖当前堆栈帧,而不是创建新的堆栈帧,这样加快了效率,减少了栈空间的使用率

那么,理论上,是不是使用尾递归就可以无限深度的递归下去?
因为每次新的函数执行,都会覆盖之前的堆栈帧,只是在一个内存区域上反复使用。

假如这个说法成立的话,那么有这么一个无限尾递归函数

int func(int n)
{
return func(n + 1);
}

int main()
{
func(1);
return 0;
}

我在VS上执行,最后还是会报stack overflow
并且可以监视到内存会被撑爆

栈空间的大小应该是恒定的吧
那么这个内存空间是因为什么撑爆了呢?也没有动态内存使用堆空间吧?
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threenewbee 2018-08-12
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简单来说,不依赖堆栈,可以改写成循环的都是尾递归,就你的代码来说,就算。
CyberLogix 2018-08-12
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尾递归虽然理论上可以无限深度的递归下去,但是实际上堆栈空间是有上限的,还是会出问题
lang_dye 2018-08-11
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return func(n + 1); 这句语句是返回 func(n+1) 返回值。但func(n+1)的返回值是 func(n+2)的返回值,这是个无限循环,可定会撑爆。
“返回值不属于表达式的一部分”应该说的是return递归函数不属于尾递归吧。
tony2278 2018-08-11
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执行的时候是一路return,但程序还是继续执行fun()函数
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https://www.cnblogs.com/catch/p/3495450.html
看编译后的代码用的是call还是jg
l_journey_91 2018-08-10
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第一段代码func(n+2)没有意义吧 ,执行的时候是一路return的
赵4老师 2018-08-03
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http://www.codeproject.com/Articles/418776/How-to-replace-recursive-functions-using-stack-and

“给定一个小点的输入,完整单步跟踪(同时按Alt+7键查看Call Stack里面从上到下列出的对应从里层到外层的函数调用历史)一遍。”是理解递归函数工作原理的不二法门!
递归函数关注以下几个因素
·退出条件
·参数有哪些
·返回值是什么
·局部变量有哪些
·全局变量有哪些
·何时输出
·会不会导致堆栈溢出
一、本书的内容 目前,市面上有关计算机算法的书很多,有些叙述严谨但不全面,另外一些则是容量很大但不够严谨。本书将叙述的严谨性以及内容的深度和广度有机地结合了起来。第1版推出后,即在世界范围内受到了广泛的欢迎,被各高等院校用作多种课程的教材和业界的标准参考资料。它深入浅出地介绍了大量的算法及相关的数据结构,以及用于解决一些复杂计算问题的高级策略(如动态规划、贪心算法、平摊分析等),重点在于算法的分析和设计。对于每一个专题,作者都试图提供目前最新的研究成果及样例解,并通过清晰的图示来说明算法的执行过程。. 本书是原书的第2版,在第1版的基础之上增加了一些新的内容,涉及算法的作用、概率分析和随机化算法、线性规划,以及对第1版中详尽的、几乎涉及到每一小节的修订。这些修订看似细微,实际上非常重要。书中引入了“循环不变式”,并贯穿始终地用来证明算法的正确性。在不改动数学和分析重点的前提下,作者将第1版中的许多数学基础知识从第一部分移到了附录中。 二、本书的特点 本书在进行算法分析的过程中,保持了很好的数学严谨性。书中的分析和设计可以被具有各种水平的读者所理解。相对来说,每一章都可以作为一个相对独立的单元来教授或学习。书中的算法以英语加伪代码的形式给出,只要有一点程序设计经验的人都能读懂,并可以用任何计算机语言(如C/C++和Java等)方便地实现。在书中,作者将算法的讨论集中在一些比较现代的例子上,它们来自分子生物学(如人类基因项目)、商业和工程等领域。每一小节通常以对相关历史素材的讨论结束,讨论了在每一算法领域的原创研究。 本书的特点可以概括为以下几个方面: 1.概念清晰,广度、深度兼顾。 本书收集了现代计算机常用的数据结构和算法,并作了系统而深入的介绍。对涉及的概念和背景知识都作了清晰的阐述,有关的定理给出了完整的证明。 2.“五个一”的描述方法。 本书以相当的深度介绍了许多常用的数据结构和有效的算法。编写上采用了“五个一”,即一章介绍一个算法、一种设计技术、一个应用领域和一个相关话题。.. 3.图文并茂,可读性强。 书中的算法均以通俗易懂的语言进行说明,并采用了大量插图来说明算法是如何工作的,易于理解。 4.算法的“伪代码”形式简明实用。 书中的算法均以非常简明的“伪代码”形式来设计,可以很容易地把它转化为计算机程序,直接应用。 注重算法设计的效率,对所有的算法进行了仔细、精确的运行时间分析,有利于进一步改进算法。 三、本书的用法 本书对内容进行了精心的设计和安排,尽可能考虑到所有水平的读者。即使是初学计算机算法的人,也可以在本书中找到所需的材料。 每一章都是独立的,读者只需将注意力集中到最感兴趣的章节阅读。 1.适合作为教材或教学参考书。 本书兼顾通用性与系统性,覆盖了许多方面的内容。本书不但阐述通俗、严谨,而且提供了大量练习和思考题。针对每一节的内容,都给出了数量和难度不等的练习题。练习题用于考察对基本内容的掌握程度,思考题有一定的难度,需进行精心的研究,有时还通过思考题介绍一些新的知识。 前言回到顶部↑本书提供了对当代计算机算法研究的一个全面、综合性的介绍。书中给出了多个算法,并对它们进行了较为深入的分析,使得这些算法的设计和分析易于被各个层次的读者所理解。力求在不牺牲分析的深度和数学严密性的前提下,给出深入浅出的说明。. 书中每一章都给出了一个算法、一种算法设计技术、一个应用领域或一个相关的主题。算法是用英语和一种“伪代码”来描述的,任何有一点程序设计经验的人都能看得懂。书中给出了230多幅图,说明各个算法的工作过程。我们强调将算法的效率作为一种设计标准,对书中的所有算法,都给出了关于其运行时间的详细分析。 本书主要供本科生和研究生的算法或数据结构课程使用。因为书中讨论了算法设计中的工程问题及其数学性质,因此,本书也可以供专业技术人员自学之用。 本书是第2版。在这个版本里,我们对全书进行了更新。所做的改动从新增了若干章,到个别语句的改写。 致使用本书的教师 本书的设计目标是全面、适用于多种用途。它可用于若干课程,从本科生的数据结构课程到研究生的算法课程。由于书中给出的内容比较多,只讲一学期一般讲不完,因此,教师们应该将本书看成是一种“缓存区”或“瑞典式自助餐”,从中挑选出能最好地支持自己希望教授的课程的内容。 教师们会发现,要围绕自己所需的各个章节来组织课程是比较容易的。书中的各章都是相对独立的,因此,你不必担心意想不到的或不必要的各章之间的依赖关系。每一章都是以节为单位,内容由易到难。如果将本书用于本科生的课程,可以选用每一章的前面几节内容;在研究生课程中,则可以完整地讲授每一章。 全书包含920多个练习题和140多个思考题。每一节结束时给出练习题,每一章结束时给出一些
一、本书的内容 目前,市面上有关计算机算法的书很多,有些叙述严谨但不全面,另外一些则是容量很大但不够严谨。本书将叙述的严谨性以及内容的深度和广度有机地结合了起来。第1版推出后,即在世界范围内受到了广泛的欢迎,被各高等院校用作多种课程的教材和业界的标准参考资料。它深入浅出地介绍了大量的算法及相关的数据结构,以及用于解决一些复杂计算问题的高级策略(如动态规划、贪心算法、平摊分析等),重点在于算法的分析和设计。对于每一个专题,作者都试图提供目前最新的研究成果及样例解,并通过清晰的图示来说明算法的执行过程。. 本书是原书的第2版,在第1版的基础之上增加了一些新的内容,涉及算法的作用、概率分析和随机化算法、线性规划,以及对第1版中详尽的、几乎涉及到每一小节的修订。这些修订看似细微,实际上非常重要。书中引入了“循环不变式”,并贯穿始终地用来证明算法的正确性。在不改动数学和分析重点的前提下,作者将第1版中的许多数学基础知识从第一部分移到了附录中。 二、本书的特点 本书在进行算法分析的过程中,保持了很好的数学严谨性。书中的分析和设计可以被具有各种水平的读者所理解。相对来说,每一章都可以作为一个相对独立的单元来教授或学习。书中的算法以英语加伪代码的形式给出,只要有一点程序设计经验的人都能读懂,并可以用任何计算机语言(如C/C++和Java等)方便地实现。在书中,作者将算法的讨论集中在一些比较现代的例子上,它们来自分子生物学(如人类基因项目)、商业和工程等领域。每一小节通常以对相关历史素材的讨论结束,讨论了在每一算法领域的原创研究。 本书的特点可以概括为以下几个方面: 1.概念清晰,广度、深度兼顾。 本书收集了现代计算机常用的数据结构和算法,并作了系统而深入的介绍。对涉及的概念和背景知识都作了清晰的阐述,有关的定理给出了完整的证明。 2.“五个一”的描述方法。 本书以相当的深度介绍了许多常用的数据结构和有效的算法。编写上采用了“五个一”,即一章介绍一个算法、一种设计技术、一个应用领域和一个相关话题。.. 3.图文并茂,可读性强。 书中的算法均以通俗易懂的语言进行说明,并采用了大量插图来说明算法是如何工作的,易于理解。 4.算法的“伪代码”形式简明实用。 书中的算法均以非常简明的“伪代码”形式来设计,可以很容易地把它转化为计算机程序,直接应用。 注重算法设计的效率,对所有的算法进行了仔细、精确的运行时间分析,有利于进一步改进算法。 三、本书的用法 本书对内容进行了精心的设计和安排,尽可能考虑到所有水平的读者。即使是初学计算机算法的人,也可以在本书中找到所需的材料。 每一章都是独立的,读者只需将注意力集中到最感兴趣的章节阅读。 1.适合作为教材或教学参考书。 本书兼顾通用性与系统性,覆盖了许多方面的内容。本书不但阐述通俗、严谨,而且提供了大量练习和思考题。针对每一节的内容,都给出了数量和难度不等的练习题。练习题用于考察对基本内容的掌握程度,思考题有一定的难度,需进行精心的研究,有时还通过思考题介绍一些新的知识。 前言回到顶部↑本书提供了对当代计算机算法研究的一个全面、综合性的介绍。书中给出了多个算法,并对它们进行了较为深入的分析,使得这些算法的设计和分析易于被各个层次的读者所理解。力求在不牺牲分析的深度和数学严密性的前提下,给出深入浅出的说明。. 书中每一章都给出了一个算法、一种算法设计技术、一个应用领域或一个相关的主题。算法是用英语和一种“伪代码”来描述的,任何有一点程序设计经验的人都能看得懂。书中给出了230多幅图,说明各个算法的工作过程。我们强调将算法的效率作为一种设计标准,对书中的所有算法,都给出了关于其运行时间的详细分析。 本书主要供本科生和研究生的算法或数据结构课程使用。因为书中讨论了算法设计中的工程问题及其数学性质,因此,本书也可以供专业技术人员自学之用。 本书是第2版。在这个版本里,我们对全书进行了更新。所做的改动从新增了若干章,到个别语句的改写。 致使用本书的教师 本书的设计目标是全面、适用于多种用途。它可用于若干课程,从本科生的数据结构课程到研究生的算法课程。由于书中给出的内容比较多,只讲一学期一般讲不完,因此,教师们应该将本书看成是一种“缓存区”或“瑞典式自助餐”,从中挑选出能最好地支持自己希望教授的课程的内容。 教师们会发现,要围绕自己所需的各个章节来组织课程是比较容易的。书中的各章都是相对独立的,因此,你不必担心意想不到的或不必要的各章之间的依赖关系。每一章都是以节为单位,内容由易到难。如果将本书用于本科生的课程,可以选用每一章的前面几节内容;在研究生课程中,则可以完整地讲授每一章。 全书包含920多个练习题和140多个思考题。每一节结束时给出练习题,每一章结束时给出一些

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