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有两个3维坐标系A 和 B,已知3个点在两个坐标系 的坐标列向量 Av 和 Bv. 求 A坐标系中其它点（列向量a） 在 B坐标系的坐标(列向量b)。
我使用eigen 矩阵来计算过渡矩阵P ， P = Av 的逆 * Bv，那么任意坐标 b = P * a;但检查发现 Av和 Bv3个 点可以互相转换，但其他点转出来为异常值。 比较急，求指教。因为代码暂不方便上传，有能解决该问题的请留下联系方式，因问题较急，可协商支付报酬。非常感谢。问题点数：100分
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网上应该有相应的算法，要自己转成代码
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Bv=Av*X
Av 三个点坐标A的矩阵
Bv 三个点坐标B的矩阵
求X矩阵就是
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OPENCV凡是用函数解决不了的，数值方法跑起来，反正有矩阵乘法就好了
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前提：三点不共线。分别为pt1，pt2，pt3
（1）这里要用到3个坐标系：A、B、三点确定的坐标系C
（2）以pt1为C坐标系原点，pt1和pt2确定的单位向量为C坐标系的X轴，pt1和pt3确定的单位向量为C坐标系Y轴，根据C坐标系X、Y轴确定Z轴，再根据X、Z轴修正Y轴得正交坐标系，这样可以分别得到C坐标系原点及XYZ轴在A、B坐标系下的描述
（3）根据第二点，可以构造C坐标系到A坐标系的转换矩阵和C到B的转换矩阵，这样矩阵求逆可以得到A到C坐标系的转换矩阵
（4）由第三点，A到C坐标系转换矩阵以及C到B转换矩阵都知道，两矩阵运算得A到B坐标系转换矩阵，这样分别对A坐标系中点做矩阵运算得其在B坐标系中的描述（即坐标）
描述清楚了没？
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本版专家分：65
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首先你的3个点在两个坐标系 的坐标列向量 Av 和 Bv是3行1列的， 那么你的过渡矩形乘法应该这样写：P *Av = Bv（Av*P = Bv是错误的，因为3*1的矩阵不能和3*3的矩阵相乘），这样你的P中有9个未知数，然而才3个方程，所以你的P矩阵不唯一，你应该找到更多的点（至少3个点）在2个坐标系中的对应关心才能得到唯一的过渡矩阵P。求出了过渡矩阵那么你就可以知道其他的A坐标系中其他点在B坐标系中的坐标。另外矩阵要可逆行列式的值不能为零，你求Av 的逆是错的，因为Av为3*1的列向量，它不可逆。。
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