NPC，拓扑排序，图论

[apple蒂疤]

问题背景：给定一个有向无环图（DAG）以及这个有向无环图的某个拓扑排序序列，现在添加一个点和与这个点有关的边（指向此点或者从此点指向已有点都是有可能的，而且可能同时存在好多条边），但是！！可以保证添加这个点以后的DAG图还是一个有向无环图，如果想要将后来添加的这个点加入到这个序列中，同时使得这个序列成为这个添加点以后的DAG图的拓扑排序序列，求问如何移动已有的点，使得需要的移动次数最少？（自我认为是NPC。。。。。）

举例：例如某个DAG图中有四个点a,b,c,d.并且有两条边a指向b，c指向d，符号描述为{V,E}={ (a->b), (c->d) }。给定的拓扑排序序列为[a,b,c,d]。

例子一：现在添加一个点e，和一条边(e->d),
那么此时只需将d后移一个位置，e插入到原来d的位置即可满足题目要求，即后来的序列为【a,b,c,e,d】，则只需一个移动即可。要注意的是，这时候像【a,b,e,c,d】也是满足要求的序列，但是可以看出此时需要移动两次。

例子二：再如，若新加点e和新加边为(e->c)和(e->d)，则仅需将b移动到原序列最后，e插入到b的位置即可，也就是需要一次移动即可

[apple蒂疤]

题主自我认为： 每一个拓扑排序序列都有可能成为潜在的可能答案，所以需要逐个验证，而求解所有拓扑排序序列的数目都是一个已证明的NP难，多以认为是一个NPC问题