遇到这种，先写出每一项，分子用变量表示，这里固定是1就不用变量了，分母用一个变量表示，后面一项的分母等于前面一项分母乘于循环变量i（相邻两项之间都有规律），用循环把各项加起来就可以了。

关键是找规律，前后两项的差异与循环变量的关系，每一项怎么用变量和循环变量表示出来，注意一下数据类型就可以了。

如果不要求高精度很简单：
double f(int n)
{
  if (n < 1) return 0;
  double r = 1, fn = 1;
  for (int i = 2; i <= n; i++) r += fn = fn / i;
  return r;
}

要求高精度可以用GMP库

谢谢