3D数学题,求助

ma_coconne 2019-01-07 05:11:48
如图两道,真的不知道该怎么写了,没思路。求各位大佬给点思路
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无畏源于无知 2019-02-14
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13题:
M N 相撞需要满足 ①两条运动轨迹共面,且相交 ② 时间上的同一性。
正面解决这个问题:
(1) Vx/Wx=Vy/Wy=Vz/Wz 是否成立,成立则平行。永远无法相交
(2) 若(1)不成立 判断是否异面。判断条件是,直线N和点(Mx,My,Mz)组成的平面的法向量是否和直线M垂直与否?若垂直则两条直线共面相交,否则异面。异面则永不相交。计算如下:
① 求N和(Mx,My,Mz)组成平面法向量: 向量(Nx-Mx,Ny-My,Nz-Mz)叉乘向量(Vx,Vy,Vz),计算结果为(Qx,Qy,Qz), (Qx,Qy,Qz)点乘(Vx,Vy,Vz)=QxVx+QyVy+QzVz=?0。若不等于0,则两条直线异面,永不相交。
(3)若(2)中结果等于0,则两条直线共面相交。
设过了时间T,两条直线相交即:
VxT+Nx=WxT+Mx
VyT+Ny=WyT+My
VzT+Nz=WzT+Mz
需要满足: (Nx-Mx)/(Wx-Vx)=(Ny-My)/(Wy-Vy)=(Nz-Mz)/(Wz-Vz)。 方法很笨,但挺好理解
guangyu2002 2019-01-29
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13. 如果N和M相撞于O点,则有Ox-Nx / Vx = Oy - Ny / Vy = Oz -Nz /Vz, Ox-Mx / Wx = Oy - My / Wy = Oz -Mz /Wz. 可解 Oy = Ny + (Mx-Nx)VyWy/(VxWy-VyWx). 确保Oy存在,则要求VxWy !=VyWx,同样可解得其他相似关系。 可做参考

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