B树B+树的时间复杂度，是不是阶数越大越好

[photon_wa]

二叉树查找的时间复杂度为O(logN）,

如果不考虑磁盘I/O读取时间，M阶或者说M叉的B树的查找的时间复杂度为O(log(M,N))，M为底数。

那么是不是M的值越大越好呢？

假设M的取值为N，那么查找的时间复杂度退化为O(N).

那么M的取多少最好呢？

求大神解答

[Vincentqqqqqqq]

你数学好像没学好

[liujiasong00]

如果不考虑磁盘I/O读取时间……那就不用说B树了。直接考虑一个数组的M分查找就好了。如果M=N，那时间复杂度就是O(N-1)*logN (N)=O（N）。而二分查找时间复杂度是 log2 (N)。O（N）>O（log2（N））。

[liujiasong00]

引用 3 楼 liujiasong00 的回复:

如果不考虑磁盘I/O读取时间……那就不用说B树了。直接考虑一个数组的M分查找就好了。如果M=N，那时间复杂度就是O(N-1)*logN (N)=O（N）。而二分查找时间复杂度是 log2 (N)。O（N）>O（log2（N））。

因此，按你说的“如果不考虑磁盘I/O读取时间”，那应该M=2最好。但实际中，肯定要考虑磁盘I/O时间，毕竟内存的随机读取时间比磁盘（机械硬盘）快10万倍。

[渔父歌]

B+树就是专门为磁盘读取设计的，不考虑磁盘 IO对 B+树进行讨论没有意义

[tzw1111]

"假设M的取值为N",如果用这个b+树做索引，M如果取值N，那意思就是一个节点要放N个数据，而N可能是……好多好多万。所以“假设M的取值为N”不现实，当然，如果M如果真的取值为N，那查找就确实O(N)。然后M取多少，这要根据实际。

[来自China的神秘人]

请教下，logmN， M为阶，那N是指节点的总数吧