一道java面试题，求大牛解答

[sandy刘]

给你5000万个int，求出前1000个最大的数，怎么做，并给出其时间复杂度和空间复杂度

[LovelyBear2019]

100亿个数中找出最大的前K个数，我们可以遍历K次找到，但是时间复杂度就很大为 O(KN);因此，我们可以用堆来实现，只需遍历一次，思路如下：
如果要找前K个最大的数，我们用小堆，每次用堆顶元素和遍历的数比，如果堆顶元素小，则让堆顶元素的值等于它，然后向下调整
如果要找前K个最小的数，我们用大堆，每次用堆顶元素和遍历的数比，如果堆顶元素大，则让堆顶元素的值等于它，然后向下调整

随便搜了搜，把别人的复制了过来，这是一道互联网面试必问题，希望能帮助到你。

[十八道胡同]

就是利用1楼说的大小堆来做。

[sandy刘]

从N个数中找出最大的K个数，通过小堆的方式，第一次构建容量为K的小堆，时间复杂度是O(K)，然后从N个数中取一个和堆顶元素进行比较，如果堆顶元素小，就替换，然后再构建一下小堆，这个过程时间复杂度是O(logK)，一共(N-K)次，所以，最终的时间复杂度是O(K)+(N-K)O(logK)≈O(NlogK)。我这个计算过程和最终结果对吗？

[Soyoger]

这个问题考察的知识点比较多，通过以下几方面来思考： 1. 5000万个int,假设一个int占4个字节，4*5000万=195312.5kb 约等于190.M，一般的计算机都可以存储在内存中，如果输量再大，Kelvin不能被内存完全加载，但是目前可以完全加载； 2.被完全加载之后，可以考虑数据特性，题目给出了5000W个int,如果已经被排号序了呢？哈哈，这是极端，我们继续考虑数据没有排序，这个时候需要用排序算法进行排序，效率高的比如归并 快排 最大堆排等等，如果接触了mapreduce，归并+快排是较好的选择； 3.考虑分布式来处理，典型的mapreduce。

[纵马饮白虹]

用链表
从数据集中读取数据构建一个有序双向链表，长度为K放到楼主的例子这里就是1000个（头结点大或者尾结点大都可以），举例时头结点大
之后遍历剩下的数据，从尾结点开始向前比较大小，不断的淘汰链表中的数据，直到遍历完一遍，剩下的就是前1000个大的数据
空间复杂度是O(n + k),
最好时间复杂度是O(n)，最坏时间复杂度是O(n * k)
在楼主的例子中K=1000，空间复杂度是O(n),时间复杂度是O(n)