奈奎斯特采样定律与混叠-CSDN论坛

Nyquist采样定律

理解信号频率，信号周期，采样频率，采样周期的定义，当采样频率确定后，采样步长 = 信号周期×采样周期

奈奎斯特采样定理

采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，在数字信号处理领域中，采样定理是连续时间信号（通常称为“模拟信号”）和离散时间信号（通常称为“数字信号”）之间的基本桥梁。该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。它为采样率建立了一个足够的条件，该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息。在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max...

语音识别学习记录 [传说中的频率混叠和Nyquist定理（定性理解）]

Nyquist定理：为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。 Nyquist定理主要就是为了避免频率混叠现象。本文不再给出推导过程，推导可以参考奈奎斯特采样定理之我见。频率混叠是由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象。抽样时频率不够高，抽样出来的点既代表了信号中的低频信号的样本值，也同时代表高频信号样本值，在信号重建的时候，高频信号被低频...

奈奎斯特采样定理之我见

奈奎斯特采样定理的大概意思是：如果对某一时间连续信号（模拟信号）进行采样，当采样速率达到一定数值时，那么，根据这些采样值就能准确地确定原信号。以下内容是我看一本书上的，其实中间的推导公式不用看，只需要记住一句话和一张图即可： 采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每间隔采样角频率（单位冲击信号的频率）重复出现一次，并叠加形成的周期函数。或者说理想采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以（Ws）

通俗易懂奈奎斯特定理和香农定理

奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香农定理（Shannon's Theorem）是网络传输中的两个基本定理。这两天复习无线网络，总结整理一下思路。要搞清楚这两个定理，我们要先弄懂一些定义：波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、带宽（bandwidth）、容量（capacity）。（1）前两个是很容易混淆的定义。波特率指的是信号每秒钟电平变化的次

乃奎斯特采样定理的理解及应用实例

一、典型的软件无线电处理流程二、乃奎斯特定理理解及应用乃奎斯特定理指出：如果AD转换想没有混叠现象发生，那么抽样率至少是目标信号带宽的2倍。假设我们要处理一个低通信号，我们感兴趣的信号带宽是0到fmax，按照Myqusit理论，抽样率必须至少是2*fmax。如果我们的ADC工作在20MHZ，但是我们想收听92.1mhz的FM电台，我们该怎么办呢？答案是使用RF前端，接收

理解奈奎斯特采样和香农定理

转自： http://blog.ednchina.com/tengjingshu/179701/message.aspx――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香农定理（Shannon's Theorem）是网络传输中的两个基本定理。这两天复习无线网络，想想就从基础开始吧，把复习的东西用文字写下来，总结一下...

【Derivation】Nyquist采样定理

Introduction 现代应用中要求对模拟信号采样，将其转换为数字信号，然后对其进行计算处理，最后再重建为模拟信号研究如何采样和重建模拟信号，同时又保持原始信号的全部信息奈奎斯特采样定理的意思是：对某一时间连续信号（模拟信号）进行采样，当采样速率达到一定数值时，那么，根据这些采样值就能准确地确定原信号 采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每间隔采样角频率（单位冲击信号的频率）重复出现一

奈奎斯特定理&压缩感知

压缩感知是信号处理领域进入21世纪以来取得的最耀眼的成果之一，并在磁共振成像、图像处理等领域取得了有效应用。压缩感知理论在其复杂的数学表述背后蕴含着非常精妙的思想。基于一个有想象力的思路，辅以严格的数学证明，压缩感知实现了神奇的效果，突破了信号处理领域的金科玉律——奈奎斯特采样定律。即，在信号采样的过程中，用很少的采样点，实现了和全采样一样的效果。采样定理是采样过程所遵循的规律（又称取样定理、抽样...

奈奎斯特三大准则和香农定律

奈奎斯特第一准则 1924年，奈奎斯特（Nyquist）就推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式：理想低通信道下的最高码元传输速率＝2W Baud 其中W是理想低通信道的带宽，单位为赫兹；Baud是波特，即码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元。奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个

关于奈奎斯特采样中的频率镜像

简单的解释奈奎斯特采样定理中的镜像频谱问题

如何理解Nyquist采样定理？

假设一条正弦曲线为sin(2*pi/t)，频率为1Hz。我们以2Hz的频率对该曲线进行采样（每隔0.5s），可以得到3个红色采样数据，如下图对于这三个点，我们不能确定它对应的正弦曲线是sin(2*pi/t)，因为sin(4*pi/t)等倍频曲线也会穿过这三个红色采样点。你想象一个白色的圆盘，有一条沿着半径的黑线，圆盘以角速度旋转。你以一定的周期拍照，就是采样。你拍照的频...

2.1.2 奈奎斯特定理与香农定理

1.奈奎斯特定理奈奎斯特定理又称奈氏准则，它指出在理想低通（没有噪音、带宽有限）的信道中，极限码元传输率为2WBaud。其中，W是理想低通信道的带宽，单位是HZ。若用V表示每个码元离散电平的数目，则极限数据率为理想低通信道下的极限数据传输率=2Wlog2 V （单位：b/s）对于奈氏准则，可以得到以下结论： 1）在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过上限，就会出现严

奈奎斯特定理和香农定理(计算机网络物理层)

前言本文参考于 http://blog.csdn.net/u012532559/article/details/45339147概念定义波特率：信号每秒钟电平变化的次数。单位Hz 比特率：每秒传输的数据的位数。单位bps 波特率 = 比特率*log2电平数原因：假设一个信号只有两个电平，那么可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特

信号与系统之（三）采样定律

信号与系统之（三）采样定律 http://blog.csdn.net/u012062327 由于计算机无法处理连续的信号，因此必须得对连续信号进行采样，进而信号得以离散化。那么到底该以什么样的频率进行采样呢？采样定理给出了答案。以下是wiki对采样定理的描述： 采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E. T

转如何理解Nyquist采样定理？

直观的证明很简单，汽车的轮子就是一个，你产生车轮倒转的错觉的时候，说明你眼睛的采样频率过低从而得出了错误结论 Nyquist采样定理是连接连续和离散的桥梁。现实世界接触到的诸如电信号、光信号、声音信号等这些信号都是随时间连续变化的，称之为连续信号。但对于计算机来说，处理这些连续的信号显然是无能为力，要使计算机能够识别、计算、处理这些连续信号就必须将其转化为离散信号，将连续信号转换为离散信...

奈奎斯特定理和香农定理解析

奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香农定理（Shannon's Theorem）是网络传输中的两个基本定理。学习之前先了解一下下面几个定义：波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、带宽（bandwidth）、容量（capacity）。波特率：波特率指的是信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的

从图像解释采样定理

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max&gt;2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理。在解释采样定理前，先要了解采样的工具“傅里叶变换”和“单位脉冲函数”。先说傅里叶变换用到的性质...

浅谈压缩感知（十二）：压缩感知与奈奎斯特采样定理

浅谈压缩感知（十二）：压缩感知与奈奎斯特采样定理奈奎斯特采样定理：定理：为了不失真地恢复模拟信号，离散信号系统的采样频率不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍。在时域上，频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1+Δt),f(t1+2Δt)…来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt 在频域上，当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时，f(t

奈奎斯特稳定判据的推导与理解

先上结论，奈奎斯特稳定判据：若奈奎斯特曲线不穿过（-1 ， j0）点，Z = P - 2N = 0 时系统稳定若奈奎斯特曲线穿过（-1 ， j0）点，则系统临界稳定其中，Z为包围函数的零点数 P为开环传递函数的极点数 N为奈奎斯特曲线包围（-1 ， j0）的圈数看上去挺抽象的哈，当初我就死记着定理去考试了。要了解奈奎斯特稳定判据，得谈到复变函数中的Cau

【Get深一度】奈奎斯特最小抽样率和奈奎斯特最大无ISI传输速率

关于奈奎斯特最小抽样率和奈奎斯特最大无ISI传输速率，有些晕。从信号空间的角度看，这事儿很简单。我们先认可下列的两点： (1)如果用若干个实数来表达一个N维空间中的元素，实数的数量至少需要N个。比如平面上的点构成了2维空间，我们可以用2个实数（平面坐标）表达平面上的点，也可以用3维坐标来表达这个平面上的任意点，但1维坐标不行 (2)如果用一个N维空间的元素来

【Derivation】采样定理证明

时域采样定理  对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓形成的。  设连续信号的最高频为fmaxf_{max}，如果采样频率fs≥2fmaxf_s≥ 2f_{max}，那么采样信号可以唯一恢复出原连续信号；否则会出现频谱混叠，信号无法完全恢复。设计原理图时域采样与频域分析对一连续信号f(t)f(t)进行理想采样可以表

奈奎斯特定理与香农定理

转：奈奎斯特定理与香农定理奈奎斯特定理又称奈氏准则，它指出在理想低通（没有噪音、带宽有限）的信道中，极限码元传输率为2WBaud。其中，W是理想低通信道的带宽，单位是HZ。若用V表示每个码元离散电平的数目，则极限数据率为理想低通信道下的极限数据传输率=2Wlog2 V （单位：b/s）对于奈氏准则，可以得到以下结论： 1）在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过上限...

奈奎斯特定理 C = 2H·logN(以2为底)

某信道带宽为10kHz，编码采用32种不同的物理状态来表示数据，则无噪声环境下，该信道的最大传输速率是（B） —由奈奎斯特定理 C = 2H·logN（以2为底） c=2*10*log2（32）=2*10*5 A . 50kbps B . 100kbps C . 200kbps D . 400kbps

奈奎斯特三大准则

https://www.cnblogs.com/ty10114g/archive/2014/03/23/3619864.html数字信号在传输过程中产生二种畸变：叠加干扰与噪声，出现波形失真。瑞典科学家奈奎斯特在1928年为解决电报传输问题提出了数字波形在无噪声线性信道上传输时的无失真条件，称为奈奎斯特准则。奈奎斯特三大准则：奈奎斯特第一准则：抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISI...

大数定律与抽样陷阱

《黑天鹅》一书中很多观点和细节的表述都能给人启发，尤其是“叙述谬论”和“过度解释”这两点能对这篇文章中难以解释的数据异常的内容给出另一个侧面的解释。从作者塔勒布的后记和书中表述的观点来看，读过这本书的人可能很容易走入两种认识的极端： 1、既然一些未知的黑天鹅事件可能对我们造成极大的影响，那我们就应该努力预测这些未知事件，以便做好充分的准备来应对这些事件。但作者在书中明确说了黑天鹅事件的不可预测性...

Matlab-奈奎斯特滤波器实现《一》

所谓算法，其核心思想也是理论思想，剩下的编程就当然不在话下。技术在于积累，编程就是一门技术吧。刚开始的时候，有很多编程地方不会处理，积累多了自然也就会得多了。不管是什么编程语言，亦或理论思想。最大的避讳就是不求甚解，而且不求甚解给自己带来的弊端将是长久的。我就是深受毒害，所以每当遇到问题都时刻提醒自己，不要以为结果实现了就可以不去理会它，要去求甚解。废话好像多了点，还是直接进入正题吧。从上面一篇文

超分辨率重建——超采样与欠采样

关于超采样和欠采样这两个东西，欠采样还有点印象，超采样就听sony之类的相机啊，会在高分辨率的相机上在录制视频的时候会用到超采样这么个技术，那么超采样和欠采样到底是什么呢？欠采样，这个东西明显是和奈奎斯特采样频率这个东西分不开的：一个带宽为fb的模拟信号，采样速率必须为 fs > 2fb，才能避免信息的损失。实际所需最小采样频率是信号带宽的函数，而不仅取决于它的最大频率成份。通常来

采样定理的证明与推导

采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。设输入连续信号： 采样输出信号： 采样的过程如下图所示，可看作一段周期为T、宽度为τ的矩形脉冲载波信号S（t）显然，τ越窄，采样越精确，当τ&lt;&lt;T时，采样的矩形脉冲信号接近于冲击信号，具有冲击信号的性质...

信号的采样和奇妙的混叠（Aliasing）壹

信号的采样与混叠(时域) 在一定条件下，一个连续的时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的样本来表示，并且可以用这些样本的值把该信号完全恢复出来。这一非常重要的发现被称之为采样定理。 采样定理在连续时间信号（一个是连续的波形）和离散时间信号（一个是数组）之间架起了一座桥梁！！！（就好像微积分基本定理一样，把斜率和面积这两个毫不相干的概念紧密的联系在了一起。）一维信...

奈奎斯特第一准则

1924年，奈奎斯特（Nyquist）就推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式：　　理想低通信道下的最高码元传输速率＝2W Baud 　　其中W是理想低通信道的带宽，单位为赫兹；Baud是波特，即码元传输速率的单位，1波特为每秒传送1个码元。　　奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的

奈奎斯特 带宽码元比特

首先要记住一个准则，即奈奎斯特准则：数字基带传输系统无码间干扰的充要条件是传输信道的总的频域波形为 sum{ H（f-k/Ts）}=常数. 这样的话，就可以想象信道的频域传输特性H(f),按照1/Ts周期复制，这样，就可以得到，当信道带宽W≥1/2Ts时，有可能满足无码间干扰的传输条件，即W≥Baud/2.这样的话，可以得到带宽为W的信道最多每秒传输2W个符号，换成比特传输

物理层——从奈奎斯特定理到香农定理

奈奎斯特定理（Nyquist’s Theorem）和香农定理（Shannon’s Theorem）是网络传输中的两个基本定理。 1. 前置知识波特率：信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz；比特率：信号每秒钟传输的数据的位数也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bps（bit per second）波

压缩感知与Nquist抽样定理——模拟信息转换(AIC)学习总结

题目：压缩感知与Nquist抽样定理——模拟信息转换(AIC)学习总结一、引言压缩感知（CompressiveSensing, or Compressed Sensing）或译为压缩传感，或者称为压缩采样（Compressive sampling），以下统称压缩感知，简称CS。在压缩感知的有关文献中几乎都在说“压缩感知突破了传统的Nquist/Shannon抽样定理的限制，

大话带通信号采样（一）

带通采样分析

浅谈采样定理

一、采样定理概述　　采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。二、采样定理解释　　1、采样：指的是理想采样, 即直接记录信号在某时间点的精确取值，所以采样定理只涉及到了从连续信号到离散信号的理想采样过程, 而未涉及到对测量值的量化过程。　　2、采样频率：指...

奈奎斯特判据的个人理解

对于上述反馈系统而言，它的闭环传递函数为，它的开环传递函数为。我们期望这个反馈系统是稳定的，也就是说对于而言，我们希望它的极点都出现在平面的左半面。设辅助函数，这个函数等效于的分母，因此的零点也就对应着的极点，的极点也就对应着的零点。所以我们期望稳定也就是希望的零点都出现在平面的左半面，或者说，平面的右半面没有的任何零点。那么我们如何判断在平面的右半面的零点个数呢？这就引入复变函数的围线性质...

终于彻底理解了Nyquist bandwidth的本质

所谓的nyqusit bandwidth是指在理想

奈奎斯特速率怎么理解

我们都知道奈奎斯特速率是指对于低通信道，若带宽为W，无码间串扰的最大传码率为是2W（波特每秒）。这里的所有值都是指理想情况下。即低通信道为矩形低通信道。若要理解这个定律。必须完全的理解sinc函数及其福利叶变换的本质。因为傅里叶变换具有对称性，这里不再枚举其具体过程和公式。只要记住两点： 1，时域变频域，f=0的值就是时域的积分值。sin（x）/x在整个轴

奈奎斯特定理、香农定理的再理解

奈奎斯特定理、香农定理的再理解@(计算机网络 )关于码元，先复习这个概念：http://blog.csdn.net/u011240016/article/details/53333682奈奎斯特定理在理想低通的条件下–没有噪声，带宽有限的信道，极限码元速率是2W 波特。 W是信道带宽，单位是Hz.每个码元离散状态的数目用V表示，则：极限传输速率 = 2Wlog2V2Wlog_2V重点是香农定理。香

音频采样定理

1、采样，量化。　声音其实是一种能量波，因此也有频率和振幅的特征，频率对应于时间轴线，振幅对应于电平轴线。波是无限光滑的，弦线可以看成由无数点组成，由于存储空间是相对有限的，数字编码过程中，必须对弦线的点进行采样。采样的过程就是抽取某点的频率值，很显然，在一秒中内抽取的点越多，获取得频率信息更丰富，为了复原波形，一次振动中，必须有2个点的采样，人耳能够感觉到的最高频率为20kHz，因此要满足...

openGL-二维点输入采样

综述鼠标点击界面生成我们的采样点。这是我之前实现裁剪算法时候改的，无视注释即可。代码 // SDU 16计算机基地窦志扬 // 联络：sdudzy@163.com // main.cpp // 采样 // // #include &lt;GLUT/GLUT.h&gt; #include &lt;iostream&gt; using namespace std; struct Po...

基于压缩感知理论的亚奈奎斯特采样方法

本代码是基于压缩感知理论的亚奈奎斯特采样算法

带通信号采样

带通采样过程分析除了低通采样定理以外，还有用途更广的一种采样方法。这就是带通采样。大家知道，低通采样的中心频率是0Hz。如果中心频率不是0，那么我们就要使用另外一种方法了。看下图2-7(a),中心频率为20MHz,带宽B= 5Hz。图2-7 [(a)原始连续信号频率(b)采样信号频率，采样率17.5MHz]

奈奎斯特定理和傅里叶变换

人总是认为事物在以最简单的方式运行：对于音频，人总是认为它的频率尽量低如果一个录音机采样率为8000Hz，那么这台录音机至多捕捉到4000Hz的声音；一个声音最高频率为100Hz，那么录音机采样率至少为200Hz才能完美地录下这个声音。人耳的听觉范围20Hz~20000Hz，所以可以认为人耳的采样率为40000Hz，人耳的声音频率范围和机械频率范围不同。通俗解释：一盏灯一亮一灭，它的频率为5...

labview和matlab实现奈奎斯特图绘画

使用labview和matlab联调实现奈奎斯特图的绘画，主要调用labview中的matlab节点实现

采样与压缩感知

原文链接：http://blog.sciencenet.cn/blog-3214791-1009102.html 光学基础知识大讲堂 ——第11期：采样与压缩感知日常生活中，我们通常会遇到这样的情况，当你看一个电风扇，刚开始你能分辨得出转动的方向，速度达到一定程度的时候你已经分辨不出来了，甚至会产生错觉，似乎扇叶在倒着转！图1 风扇转动动图（图片来源于网络）

Matlab-奈奎斯特滤波器实现《二》

Matlab-奈奎斯特滤波器实现《一》中编写了根升余弦滤波器的函数，其实Matlab也有自带的函数用于产生跟升余弦滤波器。需要注意的是：当需要将信号通过根升余弦或者升余弦滤波器之前，注意时刻一定要相互对应。通常为了实现脉充整形的效果，常常需要将IPOINT = fd/fs ；其中 fd为滤波器的采样频率，fs为传输数据的符号速率。下面，图解传输的数字信号通过脉冲整形滤波器的过程：

数字图像处理笔记——频域滤波、采样和频谱混叠（ Frequency domain filtering; sampling and aliasing）

频域滤波频域滤波就是将信号先做傅里叶变换再与滤波器频域响应相乘，最后再做傅里叶反变换得到低通滤波器让我们先来看看理想低通滤波器，理想低通滤波器的频率响应是一个中间是1，周围是0的正方形或圆形，而在时域上是sinc函数，，我们看经过低通滤波器后的图像变得模糊了，但是会发现图中多了很多波纹，原因就是理想低通滤波器在时域上的图像并不是理想的，而是有旁瓣。我们知道频域缩窄对于时域展宽，因此...

MATLAB 采样定理程序

不用fft和dft实现采样，自己编写的傅里叶变换程序

Matlab无线通信仿真之奈奎斯特准则

首先，我们看一下数字基带传输系统的框图，了解一下通信传输的过程：接着就应该会提出这样的问题：奈奎斯特准则是什么，它有什么用？它怎么来的？学习的过程就是提出问题，解决问题的过程嘛。当然，我要提前回答第二个问题，它有什么用：它是无码间干扰的准则，若要在收到的信号没有码间干扰，就必须要遵从它。接着简要的回答它的由来。（还是从上面的框图说起）系统的输出的信号y(t)为：。它经

matlab验证采样定理

%matlab验证采样定理 %该程序用于画出原信号的图形以及其DFT图形 clear; t = -0.1:0.001:0.1;%该参数用于画原信号图形 k = 0:200;%时域取样 n = -999:0;%频域取样 f = sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t);%原函数, 由t的取值可得f有201个值 s = exp(-j*2*pi

香农采样定理

香农采样定理

带通采样定理简单记录

没有目的的学习是困难的，当初是为了过一遍信号处理的相关知识，遇到了带通采样定理，和奈奎斯特采样定理相比，简直麻烦的让人无法接受！转眼间，半年过去了，这次为了看论文而再次回顾带通采样定理时，发现，接受就好，也看了推导，反而觉得麻烦。下面简单的记录下带通采样定理，这个知识点，当你用的时候，你就不会认为它生涩难懂，因为比它难懂的东西太多了。为什么要用带通采样定理呢？按理说，奈奎斯特采样定理不是通...

去除混叠干扰

在设计数据采集系统时，一项重要的任务是选择A/D转换器的采样频率。根据大家熟悉的采样理论，采样频率至少应该为输入信号带宽的两倍，但仅考虑采样频率还不够，因为有用信号中往往还含有大量混叠信号需要滤除，否则会得到不正确的结果。本文介绍在数据采集中如何选取适当的频率以去除混叠的影响。要想确保数据采集系统的结果准确可靠，设计人员必须首先回答下面的问题：我们如何知道输入基带的最高频率？输入信号自身就是

抽样与采样

统计采样

对奈奎斯特稳定判据的理解

对奈奎斯特稳定判据的理解设系统的开环传递函数为G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s),引入辅助函数 F(s)=1+G(s)H(s)=1+M(s)N(s)=N(s)+M(s)N(s)(1)F(s) = 1 + G(s)H(s) = 1 + \frac{M(s)}{N(s)} = \frac{N(s) + M(s)}{N(s)}\quad\quad\quad\quad\quad (1)F(...

关于奈奎斯特稳定判据应用中的理解

根据上一篇文章，我们知道要想判定系统稳定性，只需要找到当SSS绕奈奎斯特路径一圈后，G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)所经过的路径绕(−1,j0)(-1, j0)(−1,j0)的次数就可以了，现在我们就来深入探讨当SSS绕奈奎斯特路径一圈后，G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)的路径到底是什么样，接下来我们分为两种情况讨论 1.G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H...

时域采样定理和频域采样定理

采样定理的形象化描述：在时域对信号进行采样，等效为在频域对信号频谱进行周期延拓。在频域对频谱进行采样，等效为在时域对信号进行周期延拓。由频域采样定理，联想我之前的一篇博客《傅里叶级数和傅里叶变换》，可以显然发现傅里叶变换与傅里叶级数之间的联系，即为

利用MATLAB分别绘制校正前后系统的根轨迹图和奈奎斯特图

利用MATLAB分别绘制校正前后系统的根轨迹图和奈奎斯特图.

奈奎斯特定理和香农定理区别

奈奎斯特定理和香农定理区别奈奎斯特准则是在给定信道带宽，理想信道的条件下，要求无码间干扰时，求最大速率，此速率单位是Baud。仙农公式是在给定信道带宽，给定信噪比的条件下，要求误码率为无穷小时，求最大速率，单位是bps 杨老师也给出了一个例子奈奎斯特说的事情如同：某个铁路每小时能过多少火车才能保证一定的安全距离。仙农说的事情是：且不论这个安全距离，就这条铁路的质量来说，每小时能通过的货物量不可能大于多少多少吨。

超奈奎斯特传输（FTN）

在5G通信中，为提高频谱利用率而引入了超奈奎斯特传输(FTN)。FTN源自一篇James Mazo于1975年撰写的文章。在此之前，Nyquist的结果表明，限于带宽1/2THz的脉冲不能以比T秒更快的速度传输，并普遍假定，更快的传输速率将增加检测器的错误率。而Mazo发现，即使脉冲传输速度提升25%，这种错误增加也不一定发生。而FTN传输人为地引入了更复杂的ISI，其关键技术在于接收机的设计。...

关于奈奎斯特判据的通俗理解

（1）这个判据对我来说，就是说明了为什么通过波特图能够判断系统稳定性（相位裕度，稳定裕度之类的）。（2）整个判据讲解的过程就是一直围绕着F(s)=1+G(s)H(s)来说的；因为整个闭环反馈系统的传递函数是G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]；最直接的方式就是把整个系统的传递函数写出来就行啦，就能判断稳定性；但是并不是所有的系统都能写出来传递函数，测量开环的幅频响应是一个简单的事情，所以就

卷积和及采样定理

离散时间系统： y(n)=∑∞m=1x(m)h(n−m)=x(n)∗h(n)∀m∈ℕ\ y(n) = \sum_{m=1}^\infty x(m)h(n-m) = x(n)* h(n)\quad\forall m\in\mathbb N式中“ * ”代表卷积运算,h(n)h(n)为该系统的单位冲激响应。此类卷积运算的步骤为： 1.反折 2.移位 3.相乘 4.相加卷积长度若

压缩感知斯坦福大学ppt

压缩感知与奈奎斯特采样定理相比有什么优势呢，采样数目大大降低，节约了资源

奈奎斯特定理

1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式:理想低通信道的最高大码元传输速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的带宽,N是电平强度) 1。带宽为4KHZ,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率.① C=2 F log2N=2*4K*log28=

压缩感知领域的第一本书

压缩感知是电子通信领域的又一突破性理论，该理论的提出打破了奈奎斯特采样定律的限制，本书是压缩感知领域的第一本书，非常不错，值得仔细研究。

采样理论

采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。

信道的极限容量——奈氏准则、奈圭斯特公式、信噪比、香农公式

信道的极限容量——奈氏准则、奈圭斯特公式、信噪比、香农公式 1. 限制码元在信道上的传输速率的因数有两个 1.1 信道能够通过的频率范围具体的信道所能通过的频率范围总是有限的。信号中的许多高频成分往往不能通过信道。早在1924年，奈圭斯特就推导出著名的奈氏准则，他给出了在嘉定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。 1.1.1 奈氏准则奈氏准则(无噪声情况下)：码元速率的极限值B

奈奎斯特准则与AD采样

介绍AD采样系统设计时如何使用奈奎斯特准则，对初学者理论联系实际有较大帮助。

奈氏准则和香浓公式

奈氏准则 1924 年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，否则就会出现码间串扰的问题，使接收端对码元的判决（即识别）成为不可能。如果信道的频带越宽，也就是能够通过的信号高频分量越多，那么就可以用更高的速率传送码元而不出现码间串扰。香农公式

奈氏准则和香农公式

在物理层的数据通信中，有著名的奈氏准则。奈奎斯特(Nyquist)推导出在理想低通信道下的最高码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高码元传输速率 = 2W Baud 这里W是理想低通信道的带宽,单位为赫(Hz); Baud是波特,是码元传输速率的单位,1波特为每秒传送1个码元. 上式就是著名的奈氏准则.奈氏准则的另一种表达方法是:每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输速

关于采样与DFT的一点点思考

直观分析：一个带限的模拟信号，要想通过采样恢复原始信号，遵守奈奎斯特采样定理即可。奈奎斯特采样定理是说，采样率要不小于最高频率分量的两倍，换句话说，就是采样间隔必须要不大于最高频率分量对应的周期长度的一半。我们想想，对于单个整周期的余弦信号，要想完全知道这个余弦信号，最少要在这个周期上取两个点（最特殊的情况，0 点取一个，π点取一个）就可以恢复出来这个余弦信号了。只要采样率满足奈奎斯特定理，

采样定理总结

一、基本概念 采样定理：A/D转换器中，奈奎斯特定理规定采样速率必须至少是模拟信号带宽最大值的两倍，以便完全恢复信号。适用条件：定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数，即频率在有限区域以外为零。 混叠：如果不能满足采样定理，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信

解读香农定理、奈奎斯特定理、编码与调制

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODYyODM4Mg==&amp;mid=2655684738&amp;idx=1&amp;sn=70a65dfe4f397d4335476ed8e3d9ddba&amp;chksm=bd79f5f38a0e7ce5fc407b144f163910b0c0b3c494af7edcfe888abe4d1c2c77cabd1fa...

图像采样

降采样： 2048HZ对信号来说是过采样了，事实上只要信号不混叠就好（满足尼奎斯特采样定理），所以可以对过采样的信号作抽取，即是所谓的“降采样”。在现场中采样往往受具体条件的限止，或者不存在300HZ的采样率，或调试非常困难等等。若R>>1，则Rfs/2就远大于音频信号的最高频率fm，这使得量化噪声大部分分布在音频频带之外的高频区域，而分布在音频频带之内的量化噪声就会相应的减少，于是，通过低

香农采样定理及其证明

首先对采样最直观的理解就是，如果采样时间间隔过长那么采样得到的信号将不能重构出原信号。也就是说采样时间间隔越短越好，然而由于物理器件的性能，所以需要知道一个采样时间间隔的阈值。超过这个阈值原信号能够完全恢复，没有超过这个阈值则不能完全恢复。不过香农采样定理的定义肯定不是我说的这么粗糙，下面看一下香农采样定理的定义：从上面的定义来看，貌似有些混乱了。首先需要注意到采样定理的定

软件接收机中的若干技术

主要讲解软件接收机中部分技术，奈奎斯特采样，数字下变频

采集模拟信号：带宽、奈奎斯特定理和混叠

了解采集模拟信号的基础知识，包含带宽、幅值误差、上升时间、采样率、奈奎斯特定理、混叠与分辨率等。本教程是仪器基础教程系列的一部分。 1. 什么是数字化仪？科学家和工程师常用数字化仪采集真实世界中的模拟数据，并将其转换为数字信号用于分析。数字化仪是指任何用于将模拟信号转换为数字信号的设备。手机是最常见的一种数字化仪，可将声音（模拟信号）转换为数字信号并将其发送至另一部手机。但在测试测量...

nyquist速率和抽样定理本质是一样

--Maximum signaling rate, Nyquist, 1924 For a given bandwidth and no ISI channel(Equivalent to sampling theorem, Shannon,1948) 这句话如何理解。以sa函数作为脉冲信号。传码率为2w，显然，这样设置，就会 no isi。然后，

matlab信号分析：理解采样中的频率混叠

理解采样中的频率混叠原理 AD数模转换器通过采样将模拟信号转变为数字信号 采样频率应大于模拟信号频率的2倍。原因：一个周期内最少采两个点才能保留模拟信号的周期信息）当采样频率小鱼模拟信号频率的2倍时，会发生频率混叠。即从原始的高频信号变为低频信号。代码写了个简单的GUI，核心代码如下：function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handle

如何利用过采样增加ADC 的动态范围？

你使用过任何ADC(Δ-Σ或SAR)并使其工作在过采样模式下吗？你是否得到了需要的结果？你遇到过什么问题吗？ …… 以前有些关于Δ-Σ和SAR（逐次逼近型）ADC概述中，曾讨论过信噪比(SNR)和有效位数(ENOB)相关的过采样技术。过采样技术最常用于Δ-Σ型ADC，但也可用于SAR ADC。今天我们将对此做进一步讨论。过采样描述过采样是一种高性价比的过程，以大幅高于奈奎斯特频...

欠采样和过采样

一、采样定理只要采样频率高于信号最高频率的两倍，就可以从采样信号中恢复出原始信号。二、过采样和欠采样1、采样频率高于信号最高频率的两倍，这种采样被称为过采样。2、采样频率低于信号最高频率的两倍，这种采样被称为欠采样。三、基带信号和频带信号的采样1、对基带信号进行欠采样是无法从采样信号中恢复出原始信号的，因此基带信号的采样都是过采样。2、对频带信号进行采样可以是过采样，也可以是欠采样。只要保证采样频...

信号的采样和奇妙的混叠（Aliasing）贰

混叠频率的计算上次我们讲到如果混叠没能成功避免，那么混叠后的信号就会偷偷混入重建后的信号。那么这个经过伪装的“伪装信号”的频率是多少呢？他会出现在频谱中的哪里呢？这是可以通过精确计算得到的。先从奥本海姆的信号与系统中的一幅插图说起，奥本海姆老师想要通过这幅图说明混叠，所绘制的波形为下图公式所示的余弦函数。图中的ωo表示原始信号的频率，ωs表示采样...

数字信号传输理论 Nyquist准则

转自《http://blog.sina.com.cn/s/blog_48c1b92101008qfb.html》数字信号在传输过程中产生二种畸变：叠加干扰与噪声，出现波形失真。瑞典科学家哈利"奈奎斯特在1928年为解决电报传输问题提出了数字波形在无噪声线性信道上传输时的无失真条件，称为奈奎斯特准则。奈奎斯特三大准则：奈奎斯特第一准则：抽样点无失真准则，或无码间串扰（IS

奈奎斯特稳定判据

奈奎斯特稳定判据

频率混叠现象

先来解释混叠这个概念：当用采样频率SF对一个信号进行采样时，信号中SF/2以上的频率信号不是消失了，而是对称映射到SF/2以下的频带中，并且和原有的SF/2以下的频率成分叠加起来，这就是混叠。 混叠信号对采样信号造成的干扰，就是混叠干扰。消除混叠的方法有两种：1.提高采样频率F,即缩小采样时间间隔.然而实际的信号处理系统不可能达到很大的采样频率,处理不了很多的数据

压缩感知论文

传统采样使用奈奎斯特采样定理，然而压缩感知理论是一种开拓性理论，论证了少于2N采样数，也可以恢复出原图像。

奈奎斯特抽样定理

http://nic.bitipcman.com/wwwbiti/other/DSPMCAI/demo1.htm 奈奎斯特抽样定理连续时间信号变为离散时间信号是由“抽样”这一过程完成的。抽样是将模拟信号数字化的第一个环节。它是利用周期性抽样脉冲序列(常用p(t)表示)从连续信号中抽取一系列的离散值来得到抽样信号的。抽样过程可以看成脉冲调幅：连续信号即...

【从数据采样到滤波要求，一步一步教你设计“抗混叠滤波器”】

【从数据采样到滤波要求，一步一步教你设计“抗混叠滤波器”】转自：https://www.sohu.com/a/126815803_464086 在数据采样系统中，高于二分之一采样率的频率成分“混叠”(搬移)到有用频带。大多数时间，混叠是有害的副作用，所以在模/数(AD)转换级之前，将“欠采样”的较高频率简单滤除。但有时候，特意设计利用欠采样，混叠使得AD系统作为混频器工作。本文讨论数据采样系统的...

奈奎斯特

首先要记住一个准则，即奈奎斯特准则：数字基带传输系统无码间干扰的充要条件是传输信道的总的频域波形为 sum{ H（f-k/Ts）}=常数. 这样的话，就可以想象信道的频域传输特性H(f),按照1/Ts周期复制，这样，就可以得到，当信道带宽W≥1/2Ts时，有可能满足无码间干扰的传输条件，即W≥Baud/2.这样的话，可以得到带宽为W的信道最多每秒传输2W个符号，换成比特传输...

混叠处理

什么是混叠 如何解决混叠问题常用避免混叠的函数 混叠与元素操作实例 混叠与矩阵的乘法操作如果Mata是平方矩阵，那么语句Mata= Mata*Mata；是安全的。总结在所有其他情况下，Eigen假定没有混叠问题，因此如果实际上出现混叠，则会产生错误的结果。要防止这种情况，您必须使用eval（）或其中一个xxxInPlace（）...

非均匀采样理论

非均匀采样 非均匀采样有很多种，一般来说只要采样间隔不是恒定的，就可以认为是非均匀采样，但是对于大多数非均匀采样其并不具有特别的性能。本案例研究的非均匀采样特指两种情况：随机采样和伪随机采样。随机采样中每个采样点的选择是完全随机的，是理想化的非均匀采样；伪随机采样中每个采样点的选择是经过挑选的伪随机数。非均匀采样的一个很大的优点就是它具有抗频率混叠的性能，从而可以突破奈奎斯特频率的

语音识别学习记录 [再谈频率混叠（定量分析、离散采样后频谱的周期延拓）]

前几天在语音识别学习记录 [传说中的频率混叠和Nyquist定理（定性理解）]中简单理解了一下频率混叠的原因。但是也发现了很多不明白的问题： 1、为什么信号经过傅里叶变换后在频域是关于y轴对称的，这个问题的回答已经写在语音识别学习记录 [信号经傅里叶变换得到的频谱图为什么关于y轴对称（上两篇博客的补充）]中了。 2、为什么离散采样后的信号傅里叶变换后，在频域上的图像是周期性的，即离散采样后的信...

如何理解采样定理

如何理解采样定理采样定理的内容：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。实际应用：一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍。

过采样和欠采样

一、采样定理只要采样频率高于信号最高频率的两倍，就可以从采样信号中恢复出原始信号。二、过采样和欠采样 1、采样频率高于信号最高频率的两倍，这种采样被称为过采样。 2、采样频率低于信号最高频率的两倍，这种采样被称为欠采样。三、基带信号和频带信号的采样 1、对基带信号进行欠采样是无法从采样信号中恢复出原始信号的，因此基带信号的采样都是过采样。 2、对频带信号进行采样可以是...

常用采样方法

常用采样方法最近在学习 MCMC，一种特殊的采样方法，顺便把其他常用的方法了解了一下。为什么要采样？很多问题，我们只需要使用数学解析的方法即可解决。例如对 f(x)做积分，如果 f(x) = x^2，那么直接积分就行，很简单。若f(x)是标准正态分布的概率密度函数（pdf），求[a,b]之间的定积分，那么直接用数学解析方法就搞不定了，因为我们知道正态分布的积

.骆安迈-TDD-LTE关键技术及基本原理概念

华为金牌讲师为LTE做的简单培训。 LTE：Long Term Evolution，长期演进。“长期”是指LTE后续的演进比较长，从1.4～20MHz带宽，甚至100 MHz带宽，后续的演进很丰富，使得LTE标准相比其他标准保持长期的优势。由于频谱效率（bit/Hz/s或bps/Hz）越来越高，LTE的等效基带信号的整个符号速率接近奈奎斯特速率，故提高速率，主要依靠带宽，而LTE带宽增加很灵活、方便(大宽带是决定性优势)，所以用“长期演进”来标志这一特性。 SAE：System Architecture Evolution，系统构架演进（SAE实际上是与LTE相对应的，是3GPP当初提出的两大研究计划的名称，分别侧重：网络架构（SAE）和无线接入技术（LTE）） EPC：Evolved Packet Core演进型分组核心网 3G与3.9G名称的相应关系：（只是个人见解，供

学习ADPLL的一些总结1

鉴相器： 1.过零采样鉴相器； 2.触发器型数字鉴相器； 3.超前－滞后型数字鉴相器； 4.奈奎斯特速率取样鉴相器。 TDC：检测参考时钟和分频器的输出信号的相位差，将结果以数字形式输出。（单用VERILOG，不用约束，使用延迟线（Delay-Line)架构实现TDC的是没有可能（ASIC还是有可能的，CPLD或FPGA就别想了)，唯一可行的是使用环型振荡结构的(RING-OS

奈奎斯特采样定律与混叠 [问题点数：20分]