凸集定义的证明

qq_41023193 2019-02-25 08:34:29

凸集的那个定义是怎么来的，厉害的大家指点我回复一下就行，拜托啦

...全文

915 1 打赏收藏转发到动态举报

写回复

1 条回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

qq_41023193 2019-02-25

打赏
举报

回复

引用楼主 qq_41023193的回复:

凸集的那个定义是怎么来的，厉害的大家指点我回复一下就行，拜托啦

告诉我在哪本书也行，谢谢谢谢

文章目录一、仿射集 Affine Sets1：仿射集相关定义与证明2：仿射集的性质（1）相关子空间一、仿射集 Affine Sets 1：仿射集相关定义与证明直线\color{red}\textbf{直线}直线给定空间的两个点x1,x2∈Rnx_1,x_2\in R^nx1,x2∈Rn,，我们可以确定一条过这两个点的直线 y=θx1+(1−θ)x2=x2+θ(x1−x2)y=\theta...

凸集的定义：对集合 SSS 任意两点 x1x_1x1， x2x_2x2，以及两个实数 θ1\theta_1θ1， θ2\theta_2θ2，并且 θ1+θ2=1\theta_1+\theta_2=1θ1+θ2=1， θ1≥0\theta_1\geq 0...

椭圆是一个凸集的证明常见的凸集椭圆是凸集的证明从 norm 的角度去看 ellipsoid 常见的凸集我们在 Affine set 和 convex set 的定义一文中讲解了凸集（convex set）的概念。我们先来回顾一下凸集的定义：如果连接集合 CCC 当中的任何两点构成的线段也在集合 CCC 之中，那么我们就说集合 CCC 是一个 convex set。或者我们用数学的语言来描述：对于集合 CCC 中的任何 x1,x2x_1, x_2x1,x2，对任意 0≤θ≤10 \leq \th

) f(x1,x2)=x21-4x1x2+x22+x1+x2；(3) f(x1,x2)=(x1-x2)2+4x1x2+ex1+x2；(4) f(x1,x2)=x1e-(x1+x2)；(5) f(x1,x2,x3)=x1x2+2x21+x22+2x23-6x1x3.解(1) 2f(x)=2-2-22为半正定矩阵，故f(x1,x2)是凸函数.(2) 2f(x)=2-4-42为不定矩阵，故f(x1,...

凸集设 D⊂RnD\subset R^nD⊂Rn ，若对任意的 X⃗1,X⃗2∈D\vec X_1,\vec X_2 \in DX1,X2∈D, α∈[0,1]α\in [0,1]α∈[0,1] 都有 αX1+(1−α)X1∈DαX_1+(1-α)X_1 \in DαX1+(1−α)X1∈D ，则称D为凸集。从几何直观上将，如果集合中的任意两点的连线仍在该集合中，则这个集合为凸集。设X⃗1,X⃗2,...,X⃗m∈D\vec X_1,\vec X_2,...,\vec X_m \in DX1

259

社区成员

6,538

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章