求解一个动态资源分配问题的算法

[Yuanhuaishu001]

问题描述：有m个车间，来了n个不同的设备，已知每个设备分别在不同车间产生的利润值，当利润值为0时，该设备不能分配到相应的车间里，求在最大分配原则的基础上的利润最大值。注意：第一重要的时尽量少的未分配设备的车间数。在线等 请热心回复

[Yuanhuaishu001]

沙发 自己坐

[Yuanhuaishu001]

可以放多个设备。条件第一要求最大配对数，然后有多余设备可以任意放到车间，寻求最大利益

[Yuanhuaishu001]

是我100分太少还是问题太难？继续请教

[sichuanwww]

用vector或list自己去算吧

[A 安平]

为什么不能分配问题

[636f6c696e]

题目都表达不清楚，让别人怎么回答呢？自己好好读读你的题目吧，好多地方都不通顺。

[来瓶霸王防脱发]

作业车间问题，你看看工业工程的相关书籍吧

[毒药台]

算法很简单，没挑战性，就差列出代码，你自己不会写吗？

[Yuanhuaishu001]

引用 9 楼 weixin_42039994的回复:

算法很简单，没挑战性，就差列出代码，你自己不会写吗？

我觉得很难，因为要求在配对出最大数的基础上求最大利润。也就是说比如2号设备在1车间产生50利润，3号设备在1车间产生40利润，2号在2车间产生40利润。因为2号车间只能放2号设备，那就要舍弃2号放入1车间

[来瓶霸王防脱发]

引用 12 楼 Yuanhuaishu001的回复:

[quote=引用 9 楼 weixin_42039994的回复:]算法很简单，没挑战性，就差列出代码，你自己不会写吗？

我觉得很难，因为要求在配对出最大数的基础上求最大利润。也就是说比如2号设备在1车间产生50利润，3号设备在1车间产生40利润，2号在2车间产生40利润。因为2号车间只能放2号设备，那就要舍弃2号放入1车间[/quote] 作业车间调度问题，你的问题在那本书上是一个例子，你去找这个书看下算法介绍就可以自己写了

[Yuanhuaishu001]

那我在描述一下，3个车间，4个设备，利润表（（0，4，0，6），（2，5，7，8），（0，0，0，7）），求最大配对数基础上的最大利润

[Yuanhuaishu001]

引用 13 楼 qq_30270773的回复:

[quote=引用 12 楼 Yuanhuaishu001的回复:][quote=引用 9 楼 weixin_42039994的回复:]算法很简单，没挑战性，就差列出代码，你自己不会写吗？

我觉得很难，因为要求在配对出最大数的基础上求最大利润。也就是说比如2号设备在1车间产生50利润，3号设备在1车间产生40利润，2号在2车间产生40利润。因为2号车间只能放2号设备，那就要舍弃2号放入1车间[/quote] 作业车间调度问题，你的问题在那本书上是一个例子，你去找这个书看下算法介绍就可以自己写了[/quote] 请推荐书名，能把相应的书给介绍一下呢

[636f6c696e]

语文能力太差，题目都表达不清楚，哎

[wdonghai]

题目是道好题，只是楼主不正经。
因为2号车间只能放2号设备，那就要舍弃2号放入1车间，这段话真不知道该怎么理解。
而且楼主的题目前因后果都弄不清楚，只是想到什么就加上什么，别人真没法理解。
我感觉这是一道线性规划类的题目，出题的话应该会用个表格列出相关信息的，而且
一般的程序题都会交代输入是什么内容，然后输出是什么内容的例子数据的。

[来瓶霸王防脱发]

最大分配原则是什么意思，你还有什么限定条件没说。第一重要的时尽量少的未分配设备的车间，这句话什么意思

[wallesyoyo]

我觉得（可能不是），这个问题是NP困难的额，只有通过穷举法去做额，怎样设计好的算法去最高效地解决才是主要。

个人感觉可以用精确覆盖+重复覆盖来求得所有最大覆盖车间的情况（用舞蹈链算法），然后计算这些所有情况的最大利润。

[wallesyoyo]

接上面。

假如现在有m个车间，n台设备。

可以构建一个n*m行，m+n列的矩阵。
每一行代表将某一个设备放到某一个车间。
前m列代表每一行放法在各个车间产生的利润，后n列代表每一行放法所使用的设备情况。

以上面楼主举的例子为例。4个设备，3个车间，利润如下表，Di代表设备，Rj代表车间。



构建矩阵如下：



每一行DiRj代表将第i台设备放到第j号车间。

现在问题就变成了，选择这个矩阵的一个行集合，依次要满足下面3个条件。

1. 后4列每一列都只有一个1。（每个设备只能使用一次）（精确覆盖问题）
2. 前3列每列的和，不为0的列最少。（最大车间覆盖）（重复覆盖问题）
3. 前3列每列的和，加起来值最大。（最大利润）

其中一种选择的行集合为：



这种情况也就是要求的最优解。

其实就是后4列求精确覆盖，前3列求重复覆盖，用舞蹈链算法去求解可以实现快速剪枝，枚举出每种情况，从未求出最优解。

[zilaishuichina]

这不是背包问题么， 搜一下背包问题就好了， 都是现成的算法

[来瓶霸王防脱发]

引用 17 楼 Yuanhuaishu001的回复:

[quote=引用 13 楼 qq_30270773的回复:][quote=引用 12 楼 Yuanhuaishu001的回复:][quote=引用 9 楼 weixin_42039994的回复:]算法很简单，没挑战性，就差列出代码，你自己不会写吗？

我觉得很难，因为要求在配对出最大数的基础上求最大利润。也就是说比如2号设备在1车间产生50利润，3号设备在1车间产生40利润，2号在2车间产生40利润。因为2号车间只能放2号设备，那就要舍弃2号放入1车间[/quote] 作业车间调度问题，你的问题在那本书上是一个例子，你去找这个书看下算法介绍就可以自己写了[/quote] 请推荐书名，能把相应的书给介绍一下呢[/quote] 《作业车间调度理论与算法》，华中科技大学出版社出版的，这个的确是NP难度问题，国内一些学者也给出了比较好的精确解算法，不过还是建议按元启发式算法算吧，难度会低很多。

[636f6c696e]

我就知道你的题目表达就是错的，第一优先是配对然后才是利润，你看你的问题表达是什么鬼东西

引用 16 楼 Yuanhuaishu001 的回复:

那我在描述一下，3个车间，4个设备，利润表（（0，4，0，6），（2，5，7，8），（0，0，0，7）），求最大配对数基础上的最大利润