求∫∫|x|dxdy在积分区域D上的二重积分，其中D＝{(x，y)|2x²＋y²－2xy≤1}.

weixin_44874856 2019-04-13 12:34:57

这题直接去求很难求出来的，无论是在直角坐标系下还是极坐标系下。因为积分区域的其实是一个斜着的椭圆差不多下图那个形状。所以我们要想办法转化积分区域，原来的的积分区域其实也就是x²＋(x－y)²≤1，这时可以用另外的变量去代替x和(x－y)，我们就用u，v去代替，得到方程组 x＝u，x－y＝v，那么x和y就可以u和v去表示，x＝u，y＝u－v，由此原积分可以写成∫∫|u|•|J2|dudv，其中积分区域D为{(u，v)|u²＋v²≤1}.然后再去掉绝对值符号，对原积分分块积分.但我不知道这样对不对，我得到的结果是4/3.

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请采纳，谢谢本回答被提问者采纳www.mh456.com防采集。楼上错的，楼上当作矩形区域算了首先本题区域关于x轴对称62616964757a686964616fe78988e69d8331333330333562，y关于y是一个奇函数，因此积分为0，所以被积函数中的y可去掉。∫∫(x+y)dxdy=∫∫xdxdy用极坐标，x²+y²=2x的极坐标方程为：r=2cosθ=∫[-π/2---->...

最佳答案：这个题太麻烦了,不管有没做对,都要采纳啊.将积分区域分为两部分D1：x²+y²≤2x,即(x-1)²+y²≤1D2：2x≤x²+y²≤4在D1内∫∫|x²+y²-2x|dxdy=∫∫(2x-x²-y²)dxdy=∫∫ (2rcosθ-r²)r drdθ=∫[-π/2→π/2] dθ∫[0→2cosθ] (2rcosθ-r²)r dr=∫[-π/2→π/2] dθ∫[0→2cosθ] (2...

点击查看计算二重积分∫∫y^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域具体信息答：本题答案是：5π 。 1、本题的积分方法是： A、选用极坐标； B、去除绝对值符号，变成一部分在小圆内进行，另一部分在圆环内进行，就能得到结果。 2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答； 3、若点击放大，图片更加清晰。答：本题答案是：5π 。 1、本题的积分方法是： A、选用极坐标； B、去...

答：这是二重积分，要确定积分上下限。积分区域的图形知道吧？是闭环域。换成极坐标后，角度θ从0积到2∏，r从1积到2。表达式为∫dθ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。然后算2个定积分就行了。答：请采纳，谢谢答：化成极坐标，x^2+y^2≤2x，变成r=2cosθ 积分区域；0≤r≤2cosθ， π/2≤θ≤π/2，区域以X轴为上下对称，只求第一象限区域，再2倍即可， I=2∫[0,...

请问在matlab中用蒙特卡罗方法计算二重积分：在x^2+y^2<=1的区间上计算e^(x^2+y^2)，多谢了~ matlab求二重积分：Q =www.zhiqu.org 时间： 2020-12-14您这还是去百度吧！我想会有答案的！L：x² + y² = a²，y = x 以及 y = 0用参数方程：{ x = a • cost{ y = a • sintds = √(x'²...

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