一道算法题

[a_i_m_i_n]

一道类似凑数的算法题：
有未知数量m的一组子数字i【m】，将这些数字加起来之和，凑成数量n的另外一组母数字j【n】；
需要保证每一组单独的子数字之和<每一个母数字，且要保证（每一个母数字-它的子数集）差最小，最后一个凑的差值最大；
例如有一组子数字{3000，2000,800,900}，凑成2个6000的母数字。需要{3000,2000,900}{800}凑成这两组子集。
母数字可以为相同的一个数字。且在一个母数字凑数集合里面，这些子数字是有顺序排列的，设一个变量阙值N，需要保证（j-N>减去最后一个数字的子集之和，j-N<加上最后一个数字的子集之和||子数集之和小于j-N将不考虑上面的情况）；
例如上面所说的第一组子集{3000，2000,900}。假设阙值为1100，最后一个数字就不能为900.排列顺序可以为{2000,900,3000}，{900,3000,2000}{3000,900,2000}等等都可以。

[wdonghai]

阈值这个条件是不是指相邻两数之差呀。
题目中，
母数字可以为相同的一个数字。且在一个母数字凑数集合里面，这些子数字是有顺序排列的。
为何排列顺序可以为{2000,900,3000}，{900,3000,2000}{3000,900,2000}等等都可以，
这几个子数字并不是有序的呀。

[wdonghai]

假如母数字是6000，没有阙值的话，就要求子数字之和小于6000，如果有阙值，比如1100的话，
就要求子数字之和小于6000-1000=4900?阙值是全局的还是每一个母数字都有一个阙值？

[a_i_m_i_n]

不是的 子数字之和必定要小于母数字6000，每次凑数的一次命令，母数字组的阙值都一样的，这个阙值是保证子数字最后一个数值的大小的，这个最后一个数字的大小要保证跨越阙值，以上面那个子数字集为例，阙值1100，界线就等于在6000-1100=4900的位置，{3000+900+2000=5900,3000+900=3900}{900+2000+3000=5900,900+2000=2900}.这两个数值组都在阙值界线4900两边 ，这就符合最后一个子数字大小满足的排列。这个子数集的排列就是合理的，前面两个或者更多的数字怎么排都没事。

[a_i_m_i_n]

阙值就是给子数字集最后一个数字大小限定的一个范围，意思上面的例子，假如母数字是6000，阙值是1100，意思限制的界线在4900，意味着对于3000,2000,900这三个数字，最后一位排900是不合理的，因为5000不小于4900.如果把随意的2000,3000放在后面则不会有这种情况。前面的子数字集可以使无序排列。

[wdonghai]

假如第一个母数字是6000，阙值是1100，从子数字{3000，2000, 800, 900}找出最接近6000的
3个数字[3000,2000,900],然后对这3个数字全排列并判断最后一个数字一定要大于阙值，得出
{900,2000,3000},{900,3000,2000},{3000,900,2000},{2000,900,3000}。
然后凑第二个母数字，将已经用过的子数字从原来最开始的子数字里面剔除，最开始的子数字
变成了{0,0,800,0},按楼主的意思是第二个母数字的子数组是{800},但是800是小于阙值1100的呀，
应该是第二个母数字没法凑才对。

[a_i_m_i_n]

对于第二个子数集我有过说明。在帖子里面，当差值小于阙值就不需要要满足上面的条件了

[a_i_m_i_n]

说错，当差值大于阙值就不要要满足上述限制条件。我第一个帖子里面有说明。第二个子数集有800。6000-800＝5200选大于阙值，而第一个子数集跟母数差值100，所以必须要满足最后一个子数的限制条件。我v 一八八零零三二三二五二 是数字的，可以详谈

[wdonghai]

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using System.Collections;

namespace CP190427
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        private List<int> PData = new List<int>();//母数组
        private List<int> CDataBak = new List<int>();//子数组(备份)
        private List<int> CData = new List<int>();//子数组,凑过的数据会设置为0
        private List<int> SData = new List<int>();//凑数时的子数组，每次都从CData里面取大于0的数据
        private List<int> RSData = new List<int>();//结果数组
        private List<int> BData = new List<int>();//回溯时存放数据
        private List<int> Visit = new List<int>();//标记数组
        private List<int> SData2 = new List<int>();//凑数后需要排列时的数组
        private int PValue = 0;//凑数时的目数字
        private int gCount = 0;//排列结果计数
        private int gOST = 1100;//阙值
        private bool gCheckOST;//是否需要检查阙值

        public Form1()
        {
            InitializeComponent();           
        }

        private void init()
        {
            PData.Clear();
            PData.AddRange(new int[] { 0, 6000, 6000 });
            //PData.AddRange(new int[] {0,6000,6000,5000});

            CDataBak.Clear();
            CDataBak.AddRange(new int[] { 0, 3000, 900, 2000, 800 });
            //CDataBak.AddRange(new int[]{0,3000,900,2000,800,1200,4000,2500});
        }

        private void dfs(int step)
        {
            int i, sum=0, iRet;
            for (i = 1; i <= step - 1; i++)
                sum += BData[i];
            if (sum>=PValue) return;
            else if (sum < PValue)
            {
                iRet = PValue - sum;
                if (iRet <= RSData[0])
                {
                    RSData[0] = iRet;
                    for (i = 1; i <= step - 1; i++)
                        RSData[i] = BData[i];
                }
            }

            for(i=1;i<SData.Count;i++)
                if (Visit[i] == 0)
                {
                    BData[step] = SData[i];
                    Visit[i] = 1;
                    dfs(step + 1);
                    Visit[i] = 0;
                }
        }

        private void dfs2(int step)
        {
            int i;

            if (step > SData2.Count-1)
            {
                StringBuilder sRs = new StringBuilder("{");
                for (i = 1; i < BData.Count; i++)
                    sRs.Append(" " + BData[i].ToString());

                if (gCheckOST)
                {
                    if (BData[BData.Count-1] < gOST) return;
                }

                textBox1.AppendText(" "+sRs + " }\r\n");
                gCount++;
                return;
            }
            
            for(i=1;i<SData2.Count;i++)
                if (Visit[i] == 0)
                {
                    BData[step] = SData2[i];
                    Visit[i] = 1;
                    dfs2(step + 1);
                    Visit[i] = 0;
                }

        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            init();
            //this.textBox1.Multiline = true;
            this.textBox1.Clear();

            CData.Clear();
            CData.AddRange(CDataBak.ToArray());
            int i, j, k, m;
            for (i = 1; i < PData.Count; i++)
            {
                PValue = PData[i];
                if (PValue <= 0) continue;
                this.textBox1.AppendText(PValue.ToString() + "\r\n");
                SData.Clear();
                SData = CData.FindAll((v) => { return v > 0; });
                if (SData.Count <= 0)
                    this.textBox1.AppendText("{}\r\n");
                else
                {
                    SData.Insert(0,0);
                    RSData.Clear();
                    BData.Clear();
                    Visit.Clear();
                    for (k = 0; k < SData.Count; k++)
                    {
                        RSData.Add(0);
                        BData.Add(0);
                        Visit.Add(0);
                    }

                    RSData[0] = PValue;
                    dfs(1);
                    SData2.Clear();
                    SData2 = RSData.FindAll((v) => { return v > 0; });
                    if (SData2.Count <= 0)
                        this.textBox1.AppendText("{}\r\n");
                    else
                    {
                        BData.Clear();
                        Visit.Clear();
                        BData.Add(0);
                        Visit.Add(0);
                        for (j = 1; j < SData2.Count; j++)
                        {
                            m = SData2[j];
                            BData.Add(0);
                            Visit.Add(0);
                            for(k=1;k<CData.Count;k++)
                                if (CData[k] == m)
                                {
                                    CData[k] = 0;
                                    break;
                                }
                        }

                        gCheckOST = RSData[0] < gOST;
                        gCount = 0;
                        dfs2(1);
                        if (gCount <= 0)
                            this.textBox1.AppendText("{}\r\n");
                    }
                }
            }

        }
    }
}

[a_i_m_i_n]

好的，谢了，我验证一下

[wdonghai]

结果对不对呢？

[a_i_m_i_n]

验证了下。每加一个子数，运算等于增加很多倍。基本10个20个子数集就要运算很久了。实在太慢，感觉算法要优化