请教一下大佬们

[qq_44945146]

2ˉ2^-23是什么意思，是怎么算出来是这个试子的？

[GarfieldGCat]

根据IEEE754标准，单精度浮点数尾数共23位，并约定前一定隐含"1."开头的二进制值，尾数第n位表示2^(-n)，第23位能表示的值为2^(-23)，因此尾数表示范围为1≤m≤2-2^(-23)，一般表述为＜2即可。 可以看看 数据表示方式。

[tongshou]

union u_double
{
    double  v;
    struct {
        unsigned mantissa2 : 32;   
        unsigned mantissa1 : 20;   
        unsigned exponent  : 11;   
        unsigned sign      : 1;   
    } s;
}; 


union u_float
{
    float  v;
    struct {
        unsigned mantissa  : 23;   
        unsigned exponent  : 8;   
        unsigned sign      : 1;   
    } s;
};

双精度浮点数double、和单精度浮点数float 可以用上面结构表示。

基于该结构，这类型的数据甚至可以 进行类似 整数的移位运算：

比如：
double r = 3.14159;
union U;
U.v = r;
U.exponent -= 1; // 相当于 除 2 (移1 位）
U.exponent -= 3; // 相当于 除 8 （移3 位）
r = U.v;

除法耗时间，该移位操作非常快速。

[tongshou]

不好意思，上面程序有点错(少了 .s)，改造如下：

比如：
double r = 3.14159;
union U;
U.v = r;
U.s.exponent -= 1; // 相当于 除 2 (移1 位）
U.s.exponent -= 3; // 相当于 除 8 （移3 位）
r = U.v;