算法个人小结（1）之组合求解方法

[DUZ子非鱼]

本文是我对组合求解算法的总结，算法以伪代码的形式，求解方法一般都是根据组合性质（C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)和C(n, n) =1 C(n, 0) =1）最后希望各位可以给出建议或是评价。
一、 题目
用C语言求C(n,m)（0≤m≤n）
二、 解法
1.递归解法
comb(int n, int m)
{if n=m or m=0 then
return 1;
else rerurn comb(n-1,m)+comb(n-1,m-1);
}
2.二维数组(根据杨辉三角，如图)

comb(int n, int m)
{int i, j;
for i=0 to n do{
a[i][0]=1; //第零列全为1
for j=0 to m do{
if i=j then a[i][j]=1; //主对角线全为1
else a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
}
return a[n][m];
}
显而易见，二维数组很浪费，只用到了一半空间。而且大部分数据只用一次，仍然占着空间。所以可以考虑用一维数组对其进行改进。
3.一维数组
a[0]=1;a[1]=1;
for i=2 to n do
{a[i]=1;
for j=i-1 downto 1 do
a[j]=a[j]+a[j-1];
}
得出所求组合对应所在的行，在根据m得出
a[m]即为所求组合。
列如要求组合C(3, 1) ，经过上述算法得到数组a为
{1，3，3，1}然后根据下标1得到结果为3