群与代数表示抽象代数入门讲解下载

weixin_39820835 2019-05-12 04:30:16

帮你跨入抽象代数世界的讲解,最基本的概念建立.
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帮你跨入抽象代数世界的讲解,最基本的概念建立.

抽象代数的讲解，数学，研究生应用，入门应用。

作者：张耀仁（是code不是书）出版社：中国铁道出版社出版日期：2006-07 内容简介本书包含所有重要的有关C++程序设计的知识，除了入门的基础知识之外，对较深入的内容也作了讲解，例如对VPTR和VTABLE都有精彩的说明。本书提供了极佳的学习步调和连贯的先后次序，叙述方式主线明显，使读者不会为枝节所扰而混淆了学习主线，以达到良好的学习效果。. 本书内容不仅涵盖了最基本的语法，也深入探讨了面向对象的主要思想，可为C++程序设计语言的学习打下坚实基础，不仅适合程序设计语言的初学者，也适合使用C++程序设计语言开发应用软件的工程师。... 编辑推荐为了符合读者的需要，本书采取简明易懂的叙述方式，并通过精心安排的大量例题，使每学完一章都可以编写出相应的程序。例如，如何避免语法和语义的错误，如何使用预处理指令，如何产生随机数，如何估计程序运算所花费的时间，如何从现有文件读取数据，如何将执行结果存盘，如何使用对象来仿真实际的互动关系等常遇到的编程问题，都可在本书内找到答案。本书配盘内附超过180个完整的范例程序，全部经过符合最新ANSI／ISO标准的C++编译器测试，并能正确执行。目录 PART I C++程序语言基础第1章基本概述 1.1 计算机的发明与演进 1.2 计算机的基本结构 1.3 冯·诺依曼结构 1.4 计算机内部的数据表达方式 1.5 软件 1.6 程序语言(Programming Ianguages 1) 1.7 c++程序语言 1.8 程序语言的演变 1.9 本章重点 1.10 本章练习第2章 C++的基本语法和使用环境 2.1 基本程序开发步骤 2.2 第一个完整的C++程序 2.3 延迟DOS窗口界面自动关闭的方法 2.4 Borland C++编译器的取得和安装使用 2.5 Visual c++.NET程序开发步骤 2.6 第二个C++程序 2.7 C++标识符的命名规则 2.8 本章重点 2.9 本章练习第3章基本数据类型 3.1 整数和浮点数 3.2 变量和常量 3.3 算术运算 3.4 标准数学函数的运算 3.5 逻辑值及其运算 3.6 字符与字符串 3.7 位处理运算 3.8 常犯的错误 3.9 本章练习第4章分支 4.1 算法的描述方式 4.2 变量的适用范围 4.3 if.else语句 4.4 嵌套if.else语句 4.5 switch语句 4.6 条件运算符 4.7 goto无条件跳转语句 4.8 常犯的错误 4.9 本章重点 4.1 0本章练习第5章循环 5.1 循环指令的种类 5.2 while循环 5.3 continue和break 5.4 do.while循环 5.5 for循环 5.6 嵌套循环 5.7 常犯的错误 5.8 本章重点 5.9 本章练习第6章函数 6.1 函数的基本概念 6.2 以引用的方式调用 6.3 inline函数 6.4 变量的适用范围和生存期间 6.5 常犯的错误 6.6 本章重点 6.7 本章练习第7章数组 7.1 一维数组 7.2 将数组当成函数的参数 7.3 二维数组 7.4 将二维数组当成函数的参数 7.5 常犯的错误 7.6 本章重点 7.7 本章练习 PART II 高级C++程序设计语言第8章指针 8.1 内存地址与指针 8.2 指针与引用 8.3 数组与指针的代数计算 8.4 指针参数 8.5 函数指针 8.6 动态内存分配 8.7 常犯的错误 8.8 本章重点 8.9 本章练习第9章字符串 9.1 字符串的基本概念 9.2 字符串的输入与输出 9.3 字符串的处理 9.4 字符串的指针数组 9.5 字符串处理在编码上的应用 9.6 常犯的错误 9.7 本章重点 9.8 本章练习第10章函数的高级应用 10.1 函数的重载 10.2 参数的默认值 10.3 模板函数 10.4 随机数的取得 10.5 递归函数 10.6 排序与搜索 10.7 常犯的错误 10.8 本章重点 10.9 本章练习第11章预处理命令 11.1 预处理器 11.2 使用#define进行文字取代 11.3 使用#define设置宏命令 11.4 条件编译 11.5 其他与编译器有关的预处理命令 11.6 常犯的错误 11.7 本章重点 11.8 本章练习第12章数据流与文件的存取 12.1 数据流 12.2 文件的存取 12.3 文件的存取模式 12.4 数据的读取与写入 12.5 文件内容的位置标记 12.6 将文件的存取写成函数 12.7 常犯的错误 12.8 本章重点 12.9 本章练习第13章输出格式 13.1 使用格式操作符设置输出格式 13.2 输出格式设置间的交互作用 13.3 3 种格式设置语法的比较 13.4 文件存储格式的设置 13.5 矩阵和向量间的操作 13.6 常犯的错误 13.7 本章重点 13.8 本章练习第14章程序计时 14.1 程序的基本计时方法 14.2 更精确的程序计时方法 14.3 常犯的错误 14.4 本章重点 14.5 本章练习第15章 struct与数据结构 15.1 struct的声明和使用 15.2 struct构成的数组 15.3 struct数据类型与函数参数的传递 l5.4 struct实例的动态声明 15.5 指针成员与数据结构 15.6 union数据类型 15.7 enum数据类型 15.8 常犯的错误 15.9 本章重点 15.10 本章练习第16章命名空间 16.1 因为名称相同而造成的问题 16.2 命名空间的基本语法 16.3 命名空间成员的存取 16.4 使用“using指令”和“using声明”以存取命名空间的成员 16.5 标准命名空间 16.6 未命名的命名空间 16.7 常犯的错误 16.8 本章重点 16.9 本章练习第17章异常处理 17.1 异常及其特性 17.2 异常处理的基本语法 17.3 异常的处理过程 17.4 抛出enum实例作为异常对象 17.5 抛出类所定义的对象 17.6 常犯的错误 17.7 本章重点 17.8 本章练习 PARTⅢ 面向对象程序设计第18章类与对象 18.1 程序设计方法的演进 18.2 抽象化和数据的隐藏 18.3 对象与类的关系 18.4 以对象为基础的银行账户操作程序范例 18.5 以对象为基础的电梯操作仿真范例 18.6 友元函数 18.7 常犯的错误 18.8 本章重点 18.9 本章练习第19章组合与继承 19.1 既有类的再利用 19.2 组合(Composition) 19.3 组合对象的构造函数和析构函数 19.4 继承(Inheritance) 19.5 protected成员 19.6 派生类所定义的对象的构造和析构次序 19.7 混合组合和继承以建立新的类 19.8 常犯的错误 19.9 本章重点 19.10 本章练习第20章多态与虚拟函数 20.1 多态的基本概念 20.2 后期连接与虚拟函数 20.3 VPTR和VTABLE 20.4 纯虚拟函数与抽象类 20.5 重载虚拟函数 20.6 虚拟析构函数 20.7 常犯的错误 20.8 本章重点 20.9 本章练习第21章运算符重载 21.1 运算符使用的基本概念 21.2 补充几个类使用上的要点 21.3 使用成员函数重载二元运算符 21.4 使用friend函数重载二元运算符 21.5 重载一元运算符 21.6 含有指针数据成员的类 21.7 等效阻抗的计算 21.8 常犯的错误 21.9 本章重点 21.10 本章练习第22章面向对象的字符串处理 22.1 C风格的字符串和面向对象的string类 22.2 String对象的定义 22.3 字符串的更改、清除、剪接与部分复制 22.4 字符串之间的查找和比较 22.5 字符串对象与C.style孚符串的互换 22.6 常犯的错误 22.7 本章重点 22.8 本章练习第23章模板类向量和矩阵的定义 23.1 向量 23.2 Vector模板类 23.3 矩阵 23.4 Matrix模板类 23.5 对象数组的动态创造和删除 23.6 常犯的错误 23.7 本章重点 23.8 本章练习第24章泛型程序设计简介 24.1 C++标准模板连接库(STL) 24.2 STL的主要内容 24.3 使用STL的vector·容器类 24.4 使用STL处理字符串数组 24.5 使用complex容器类处理复数数据 24.6 常犯的错误 24.7 本章重点 24.8 本章练习第25章最优化问题的求解 25.1 最优化问题 25.2 Simplex最优化求解法 25.3 最优化演算的C++程序结构 25.4 没有约束条件的最优化问题实例 25.5 有约束条件的三维最优化问题 25.6 曲线拟合问题 25.7 常犯的错误 25.8 本章重点 25.9 本章练习第26章常微分方程式的数值解 26.1 常微分方程式 26.2 使用C++解初始值问题的程序结构 26.3 ODE初始值问题的数值解 26.4 程序计算结果的输出 26.5 van der Pol微分方程式的数值解 26.6 三阶ODE动态系统的数值仿真 26.7 常犯的错误 26.8 本章重点 26.9 本章练习附录附录A C++的74个关键字附录B C++的运算符附录C 标准链接库的常用头文件附录D 函数的参数传递格式附录E 重要名词中英对照表附录F 重要参考网址参考文献

数学建模优秀论文本节主要讲解数学建模竞赛应该如何准备以及分工的问题。很多新来的学生都会问我这个问题，数学建模好难、我不会建模、我数学底子很差。其实，我觉得由于从小学到高中的教育，很容易把数学建模等同于数学竞赛。这两者其实真的天差地别，如果说数学竞赛更多的是一种智力的比拼，那么数学建模更多的是一共系统与工程协调的比拼。粗俗点说，前者就是做题，后者则是科研。数学建模主要分为三个方向，建模，编程，以及写作。我们通常看到数学建模证书上面有三个人的名字 xxx，xxx，xxx。如果按照传统思想排队，一般第一个人负责建模，第二个人负责编程，第三个人负责写作。其实三个人在队伍中的地位是平等的，所以国奖证书很人性化地把大家的名字都排在自己队伍的第一位。下面具体说说建模、编程以及写作。建模主要是需要构建出一个数学模型，这个模型可以是一组方程，可以是一个可操作的框架，也可以是一个函数。总而言之，能用数学解决问题的一种抽象方法，就是数学模型。我们高中学的物理，在解物理题的过程，其实就是数学建模的过程。比如 2016 年国赛 A 题的第一问，只要用到高中物理的正交分解法，列出水平方向以及竖直方向的精力平衡，即可解决该问题。我想，大家都是考上本科的人了，最基础的物理还是会的吧？所以对于建模的同学来说，并不要求你的数学功底有多么的好，但是需要你在培训或者自学期间，多涉猎一些模型（不求计算或者推导，只求能有一定的印象，只要这个模型应该用在什么地方即可。）这样，到了真正比赛的时候，想到用什么方法，结合网络等资源便可以迅速学习出相关的模型理论，经过自己的一定创新，便可以较好地解决所需要完成的任务。编程这一块是韩同学的强项。我只谈谈作为建模为主，但是要懂一些编程的人应该达到的编程水平。严格来说，写 MATLAB 代码还做不到完全脱离书本的水平。但是我已经具备了看到一大段代码，自己对其中的部分语句进行修改，为我所用，实现自己想要的功能。对于建模比赛来说，达到这种水平一般来说是够用了，只要在编程同学写程序的时候，建模的同学可以检查 MATLAB 代码是否符合数学模型的要求，而不是单纯的代码堆积。如果是计算机或者软件方向的学生，那么就尽可能地多学习 MATLAB 有关知识，能够自己独立写出代码并且调试错误那么是再好不过的了。写作这一块是专门为文科生或者女生准备的福利，其实不管你的模型多么华丽，不管你的程序复杂度多么地低，如果无法形成一篇语句流畅，图文并茂的论文出来。你还是只有拿成功参赛奖的命。如果说建模与编程的同学决定了获奖的 11 上限，那么写作的同学则决定了获奖的下限。一篇排版以及语句优秀的论文，可以让评委老师眼前一亮，迅速获得好评。在国赛中，由于不放心论文，所以两次论文写作均是我个人操刀，其实两次论文都存在一定的遗憾。如果有一位细心的女同学可以帮助另外两名队友写作并且细心排版，那么论文的水平将会更上一层楼。同时，我希望写作的队员不要完全不顾数学，在比赛期间，还是应该或多或少知道一些建模以及编程人的思路，即使提不出什么意见，也有助于清晰写作的框架。上面为不同方向的队员应该是怎样的以及如何准备。而且我建议三名小组成员最好是从大一一直打到大四的比赛，只有磨合默契的队友，才更有希望冲击国奖甚至国一。四、数学建模竞赛比赛技巧既然这是谈建模竞赛，那么我还是需要谈一谈应试技巧的话题，对于代做或者直接抄袭他人作品的行为我是十分反对的（不能以身试法，否则不仅损害个人名誉，损害学弟学妹参赛资格，更加损害学校的声誉）。 1．选题机灵点，在选题前，建议先上知网等学术网站对相关话题进行查找，如果相关文献较多，那么则更容易从中获得灵感，建立出属于自己的模型（如果用到了里面的公式或者模型，一定要引用）。不过这种做法存在一个缺点，就是你这么想，难道别人不会这么想么？所以，最终大家的论文虽然都是各自独立完成的，但是很容易出现结果差不多，图表差不多，甚至模型差不多的情况。因此，这样很难分出优劣，对于拿国奖来说，并不是十分有利。（一般国赛 A 题多为这种情况，如果想通过原创冲击国奖，那么更应该选择可塑性高的问题，如 B 题）。 2．如要冲击国奖最好选择可塑性高的题，一般每年国赛的 B 题，都是方案类问题，即使你在知网或者其他网站上找到相似的文献，但是仔细一看，往往都是失望而归。因为 B 题一般都是热点问题：比如去年的互联网+打车和今年的小区道路改造问题，都是以往不曾出现过的。所以，如果 B 题你可以挖掘出别人挖掘不到的信息，并且建立出一个较为新颖的模型，那么国一就是你的了。 3．一定要把第一题做对（做不对也要给出一个结果）！一定要写一篇较为完整、格式较为清晰（哪怕只做了一问，也有文章）的论文。如果可以达到上述要求，那么不论是什么建模比赛，奖状都有你的一份了。。。。但是很遗憾，每年不管什么类型的比赛，很多同学连这一条也无法达到，所以同学们应该反思自己，为什么拿不到奖了。 4．对于得不出较为理想的值，则应该从现在所做的所有工作中选一个数据出来作为答案，并且附上理由。千万不要无端造出程序无法实现的答案出来，如果万一进了国奖答辩，评委问你这个数据怎么得出来的，你总不可以说是猜出来的吧？ 5．每一次比赛，都认真做，不要总想着还有下一次的比赛可以做，做好每一次的比赛，都是一次不错的锻炼。 6．写作的同学可以参考往届优秀论文，尤其以广西赛区的优秀论文为主，学习他人的写作方式，这样可以让自己的论文风格，论文框架，论文排版均接近国奖论文的素养。 12 7．编程的同学如果想使用他人的程序时，不妨学会其思想，自己设计新算法并且实现功能。而且对于复杂的程序，最好在论文中附上一个程序框图，方便评委老师理解。 8．建模的同学应该多多涉猎不同的文献，中文的，外文的最好都阅读以下，然后自己在草稿纸上画一些思维导图，对这些文献之间的关系进行一定的梳理，然后结合本问题分析，看看什么地方需要修改，什么地方需要精简，什么地方需要补充等等。而且，建模的同学一定要尽量把模型程序化，用一些编程同学听得懂的话进行沟通。比如我把今年 A 题第一问从物理受力问题变成了迭代求解问题，这样编程的同学则会舒服很多数学建模参考的书目以及网站书籍 1．《数学模型》姜启源等著阅读人群：建模这本书虽然被奉为数学建模最经典的入门书，但是我本人并不是十分喜欢。第一，这本书的模型比较杂，而且可操作性较差。意思就是说，告诉你了理论，你很难再实践中自己去操作。而且很多模型较为基础，对于短期内学习达到国赛的强度难度较大，因此适合作为一本辅助参考性读物进行学习。如果，你要一个字一个字读下去，会发现到头来还是什么都不太会（除了暑期培训的时候阅读过，之后再也没有使用过了）。 2．《数学建模算法与应用》司守奎等阅读人群：建模、编程是我最为推崇的书：《数学建模算法与应用》。这本书是司守奎老师写的新书，司老师是数模一线教练，经常培养出国一国二。因此他的书与国赛风味十分贴近，很多问题都是取自国赛原题，而且附上了所有程序的源代码，那本书中的光盘则收入了所有程序的 m 文件（MATLAB 的源文件），实属业界良心（都省去了你抄源代码的时间）。所以，这本书是可以用来临时抱佛脚的，如果你的目标就是在省赛区取得一定的名次，那么这本书真的足够你用了（基本上每次比赛，我首先查阅的必定是这本书）。 3.《数学建模》Frank R. Giordano 等著叶其孝等译阅读人群：建模这本书是美赛负责人写的书，实际上我阅读这本书也觉得没有多大的意思，和姜启源那本数学模型类似，不适合一页页阅读，更加适合提高建模的修养，但是不适合用来准备数学建模国赛或者美赛。所以，如果你想要参加美赛，那么建议你还是稍微看看，毕竟是美赛指定的参考书。 4．《 MATLAB 在数学建模中的应用》卓金武等著阅读人群：编程这本书和司守奎老师的那本书风格有点接近，例题基本选于国赛赛题，但是这本书对于模型的介绍较少，主要都是给出 MATLAB 代码，每一章最后都有延伸阅读，因此对于 MATLAB 感兴趣的同学可以将这本以及下一本作为入门参考书。 5．《MATLAB R2014a 完全自学一本通》刘浩等著阅读人群：编程这本书是一本 MATLAB 工具书，并不完全针对数学建模，但是很多 MATLAB 使用的小技巧都来自于这本书，比如今年我们画的锚链形状图，均来自这本书的灵感。 6．《 20XX 年全国大学生数学建模竞赛广西赛区经验交流及优秀论文选》吕跃进著阅读人群：写作（最为重要）建模（参考）编程（参考） 13 作为广西赛区优秀论文集，写作的同学尤其需要注意，广西赛区的优秀论文都是长什么样子的？我们不需要先想着和其他赛区的人比，先学习自己赛区的人的论文，可以让自己的起步稍微简单一些。XX 的意思就是某某年，一般从 20102015 年的左右参考下即可。 7．《全国各赛区优秀论文》阅读人群：写作建模编程当你学有余力时，不妨多看看其他省份优秀论文，找找差距，找到一个提高建模水平的方向。 8．《正确写作美国大学生数学建模竞赛论文》&《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究》王杰等著阅读人群：建模写作这两本书作为美赛官方读物，非常适合美赛冲刺前 2 个月阅读，由于这套书并没有给出源程序，因此只有写作以及建模的同学进行参考。尤其是《正确写作美国大学生数学建模竞赛论文》这本书，非常适合写作的同学学习，其中有一些写作习惯甚至可以用于国赛的写作中去。这本书还有一个特色就是讲解了部分有关使用 LaTeX 的知识。 9．《 SPSS 统计分析基础教程》&《SPSS 统计分析高级教程》张文彤等著阅读人群：编程这两本书手把手地教你如何使用 SPSS 分析数据，加上 SPSS 本身“傻瓜式” 设计，因此配合这两本书进行一定的学习足够了。 10．《 Origin9.1 科技绘图与数据分析》叶卫平著阅读人群：编程建模如果在短时间之内学会一个软件并且可以进行比赛，那么 Origin 绝对是一个利器。基本上涉及绘图的问题，大多数 MATLAB 可以完成的，它也可以完成。几乎与 SPSS 一样的“傻瓜式”设计，非常适合初学者学习掌握。所以我认为建模的同学多学一个绘图的软件也没有什么不好的（我们美赛的灵感出自这本书）。上面 10 本书希望绝大多数同学都可以涉猎一二，即使是枯燥的数学模型那本书，最好也稍微看看，好歹有一些印象。而司老师那本书，我则希望人手一本。下面的书籍由于时间成本还有与建模的关系不是那么紧密，所以参考即可。 11．《 SAS 统计分析实用宝典》姚鑫峰等著阅读人群：编程作为最为专业统计软件 SAS，对于处理大数据问题的时候，是当仁不让的王者，连 MATLAB 都要为其让路。如果你十分热衷于大数据的问题，还有想参加“汇丰杯”SAS 数据分析大赛的同学，或者参加阿里巴巴天池大数据竞赛的同学不妨以这本书作为基础，学习 SAS 吧。 12．《 R 语言实战》Robert I. Kabacoff 著高涛译阅读人群：编程作为 SAS 的姊妹，R 语言作为免费开源的数据分析软件同样大受欢迎，如果你不喜欢昂贵的 SAS，那么投入 R 的怀抱也不错。 13．《物理学原理在工程技术中的应用》马文蔚等著阅读人群：建模（尤其喜欢 A 题的同学）本来是不太想把物理类的专业书引入到数学建模竞赛中来，无奈自从 2014 年开始，每年国赛 A 题的问题都是物理问题（可以认为是纯物理问题），2014 年，卫星变轨问题（万有引力与航天）。2015 年，利用杆子的太阳影子定位（球面天文学与地球物理学）2016 年，系泊系统的设计（力平衡与力矩平衡）。所以天知道 2017 年 A 题会出什么样奇怪的问题。这本书有助于大家对于物理在工程上的应用有一定的认识，以作为知识储备。 14．《MATLAB 神经网络 43 个案例分析》王小川等著阅读人群：编程最近几年比赛中，智能算法越来越多地出现在本科生的比赛中了，如果你想 14 在国赛或者美赛中使用一些新鲜的算法，那么还是学习这本书中的一些案例吧。这本书的源程序全部都给你了，只需要对着程序一步步推敲，一定可以学到一些知识（我们“好贷杯”模型的灵感出自这本书）。 15．《机器学习》周志华著阅读人群：建模由于这个领域现在属于热门领域，因此数模的很大一部分未来的研究方向皆在于此。我本人对于这个领域也处于学习当中。当然，你想要看懂这本书，还是先学好概率论与数理统计，线性代数，和部分微积分的知识吧。网站 1．数学中国论坛：www.madio.net 作为中国最大的数模论坛网站，你可以找到很多奇奇怪怪的数模资料，当然我还是劝你先学好上面 10 本书之内的东西，因为其实一个人的精力并没有那么多。（实际上，我参加数学中国的比赛，很少用体力去上面下载什么资料）。 2．LaTeX 中国区论坛：www.ctex.org 你想知道的 LaTeX 资料，上面都有。 3．中国知网：www.cnki.net 维普：www.cpvip.com 万方：www.wanfang.com.cn 这三家为中国主流的文献数据库，基本上大多数中文期刊可以找到。 4．由于 Google 学术在中国区无法使用，因此只能使用 Bing 学术搜索外文文献了：http://cn.bing.com/academic 5．赛氪网：www.saikr.com 作为 APMCM 和 Mathorcup 的主办方，赛氪还是其他很多比赛的报名渠道。不经意间往往可以发现更多适合自己的竞赛。 6．COMAP：www.comap.com 美赛官方网站，由于美赛是一个只发放电子证书的比赛，因此了解他家官网还是很有必要的。 7．阿里巴巴天池大数据竞赛：http://tianchi.shuju.aliyun.com 作为数模后续竞赛，对于大三或者大四等高年级的同学，欢迎转战更加具有实用性质的数据分析竞赛。 8．MATLAB 中文论坛：http://www.ilovematlab.cn 有啥问题就丢上去问就行了。 9．人大经济论坛：http://bbs.pinggu.org/ SAS,SPSS 等统计类的问题，在这个论坛上找出相关的目录，进去发问就好了。这个论坛是我国经管类最好的论坛。

抽象代数的课程我是第二次上了，可是在群论部分知识点还是缺乏理解、融会和梳理，而且有一种知识点零碎无规律的感觉。我缺乏一种宏观上俯视全局的经验，因此被老师上课抄板书式的讲课带得“迷惘、疲劳而无所得”。这里，我希望提供一个全局的视角，将抽象代数中的群论、群表示论和一些李代数稍作梳理汇总。注意本文完全不整理证明方法，任何结论都在课本上给出了证明。本文只是给出整体的图像，而且会夹杂个人的形象化描述和类比...

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