matlab利用hermite插值法拟合曲线 [问题点数:50分]

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数值作业:Hermite插值法之C语言实现代码
这个问题个人也看的不太懂,参考百科上的计算说明,把它转化成相应成代码即可.埃尔米特插值是另一类插值问题,这类插值在给定的节点处,不但要求插值多项式的函数值与被插函数的函数值相同。同时还要求在节点处,插值多项式的一阶直至指定阶的导数值,也与被插函数的相应阶导数值相等,这样的插值称为埃尔米特插值,或称为Hermite插值。 Hermite插值在不同的节点,提出的差值条件个数可以不同,若在某节点xi,要求
Matlab艾尔米特插值
埃尔米特插值应用实例。
三次Hermite插值
设f(x)f(x)在节点a≤x0,x1,⋯,xn≤ba\le x_0, x_1,\cdots,x_n\le b处的函数值为f0,f1,...,fnf_0,f_1,...,f_n,设P(x)为f(x)P(x)为f(x)在区间[a,b][a,b]上的具有一阶导数的插值函数 (1)若要求P(x)P(x)在[a,b][a,b]上具有一阶导数(一阶光滑度) P(xi)=f(xi)=fiP′(xi)=f′(
Hermite (埃尔米特)曲线
文章转自:http://www.cnblogs.com/jqm304775992/p/5044728.html 版权归原作者!小编觉得这篇Hermite<em>曲线</em>的讲解比较好懂!赞一个!Hermite <em>曲线</em>  已知<em>曲线</em>的两个端点坐标P0、P1,和端点处的切线R0、R1,确定的一条<em>曲线</em>。参数方程  1. 几何形式         2. 矩阵形式      3. 推导       例子分析
埃尔米特(Hermite)插值及其MATLAB程序
输入的量:
埃尔米特函数的计算(C++)
前两篇博客介绍了埃尔米特多项式和埃尔米特函数的基本性质。我研究这些的目的其实是为了解决一个函数逼近问题。也就是我要用埃尔米特函数去逼近另外一个函数。有了前两篇的铺垫,这个工作似乎挺简单。上一篇讲到了: f(x)=∑n=0∞fnψn(x) f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} f_n \psi_n(x) 其中: fn=∫∞−∞f(x)ψn(x)dx f_n = \int_{-\
MATLAB回归、插值、逼近、拟合总结
一、回归、插值、逼近、<em>拟合</em>的区别 1、回归一般指线性回归,是求最小二乘解的过程。在求回归前,已经假设所有型值点同时满足某一<em>曲线</em>方程,计算只要求出该方程的系数 2、多项式插值:用一个多项式来近似代替数据列表函数,并要求多项式通过列表函数中给定的数据点。(插值<em>曲线</em>要经过型值点。) 3、多项式逼近:为复杂函数寻找近似替代多项式函数,其误差在某种度量意义下最小。(逼近只要求<em>曲线</em>接近型值点,符合型值点
三次 Hermite曲线算法
首先,这个网上有很多相关的文章,比如http://www.xuebuyuan.com/770246.html。 下面说,整个算法需要注意的地方。 1) 切线的概念 切线不是斜率,可以理解为向量吧。比如p0到p1的切线就是(p1-p0)。可以标准化为单位向量。 2)简单的切线 假如四个控制点p0,p1,p2,p3,那么最简单的计算p1点的切线是 p1-p0,p2的切线是p3-p2。
matlab学习--插值和拟合
在平面上给定一组离散点列,要求一条<em>曲线</em>,把这些点按次序连接起来,称为插值。 分段线性插值是指将每两个相邻的节点用直线连起来,如此形成一条折线就是分段线性插值函数,记作In(x)I_n(x)。 样条插值的概念:数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数。<em>利用</em>样条函数进行插值,取插值函数为样条函数,称为样条插值。 1.一维插值函数:Matlab中现成的一维插值函数interp1,语法为y=in
【数值分析】插值法:拉格朗日插值、牛顿插值
本科课程参见:《软件学院那些课》 拉格朗日<em>插值法</em> (*以下定义选自维基百科) 算法流程图 算法代码 [cpp] view plaincopy #include  #include  #include  using namespace std;    double Lagrange(int N,vectordouble>&X,vectordoubl
样条插值曲线类型及其优缺点说明
Spline Types This page gives a breakdown of each spline type, how to use each one, and the advantages/disadvantages of each type. Tl;dr If you need the spline to pass through the input points
(27)三次插值样条曲线
三次插值样条<em>曲线</em>在灵活性和计算速度之间进行了合理的折中。与更高次样条相比,三次插值样条只需较少的计算和存储,且较稳定。与二次插值样条相比,三次插值样条在模拟任意形状时显得更灵活。 三次插值样条<em>曲线</em>由分段的三次多项式来描述。设其参变量为t,则分段三次插值样条<em>曲线</em>表达式的一般形式为:              P(t) = B1 + B2t + B3t2 + B4t3     (0≤t≤tm
OpenGL实现Hermite算法绘制三次曲线
首先是推导:节省功夫我就直接贴照片了。 程序加了鼠标的监听器,可以移动控制点和型值点。 注意:图片中矩阵第二行第二列应该为3,当时笔误 程序效果: 代码如下: #include&amp;lt;gl/glut.h&amp;gt; #include&amp;lt;math.h&amp;gt; #include&amp;lt;windows.h&amp;gt; #include&amp;lt;algorithm&amp;gt; using ...
埃尔米特插值法在MATLAB中的应用
埃尔米特<em>插值法</em> 为了让插值函数能更好的和原来的函数重合,不但要求二者在节点上函数值相等,而且要求相切,对应导数也相等,甚至要求高阶导数也相等。——这类插值被称为切触插值,或埃尔米特插值,满足这种要求的多项式被称为埃尔米特插值多项式。 表达式如下:(欢迎大家指点如何在blog上打出一些数学算符,这里是在ward上打的) 正文: MATLAB中编程实现的埃尔米特<em>插值法</em>为Hermite。 用于...
Hermite插值法
相关的理论请参考相关的数值算法的书籍,我这里只给出关键的函数及主程序段,其余相关的细节就不再一一罗列了.Hermite<em>插值法</em>结合了函数的导数值,使得插值的精度更为提高:    void <em>hermite</em>3(Type* xList,Type* yList,Type* yPList,Type x,FILE* outputFile)  {         Type
曲线拟合和插值的区别
插值是<em>拟合</em>的一种方法吧。<em>曲线</em><em>拟合</em>就是要找出一种方法使得得到的仿真<em>曲线</em>最大程度的接近原来的<em>曲线</em>,甚至重合。这个<em>拟合</em>的好坏程度可以用一个指标来判断: J=∑(y(xi)-yi)^2        例如:有这样一组数据(Xi,Yi),i=1,2,3,。。。。。, 寻找Y与X之间的关系Y=F(X),就要根据这组数据求出其近似关系Y=G(X)。 插值与<em>曲线</em><em>拟合</em>实际上是求这个近似关系的两种方法,不同
MTALAB实现三次样条插值及埃尔米特(Hermite)插值
问题描述:三次样条插值的数学原理可自行百度function Sanci(N) %程序使用三次样条插值 %N代表节点个数,数组形式 n=length(N); for i=1:n jiedian=linspace(-2*pi,2*pi,N(i));%插值节点的确认 %三次样条插值 %计算函数值 for j=1:N(i) F(j)=0.5*jiedian...
分段三次Hermite样条曲线的应用(Unity 动画曲线AnimationCurve的实现方法的还原)
分段三次Hermite插值是一种光滑的分段插值。 分段三次Hermite插值函数要满足的条件: 1. 已知节点(x_i,y_i) 及微商值 k_i (i = 0 , 1, 2, ....... n); 2. 在每个小区间[x_i , x_i_1] 上是不高于三次的多项式。   Unity  AnimationCurve动画<em>曲线</em>是根据一些关键帧的节点信息绘制的一条光滑的<em>曲线</em>。在每个关键帧存...
插值与拟合,样条插值
关键字:,B样条,回归 一、定义 也叫“内插法”,给定包含一组(x,f(x)),该组里面有n个数据点。然后根据这一组数据点计算一个新的点Xi处对应的的f(Xi)值,一般这个新的点对应的值f(x)都是经过近似得到。GPR就是其中一种计算f(Xi)的值的方法。 百度百科定义:是<em>利用</em>函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值,作出适当的特定函数,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)...
插值法与最小二乘拟合总结
1、拉格朗日<em>插值法</em> 2、 Hermit<em>插值法</em>                                           3、牛顿<em>插值法</em> 3.1、牛顿差分 3.2、牛顿插值多项式 4、高阶插值的Runge现象        
MATLAB曲线拟合
<em>利用</em>MATLAB中的三次样条<em>插值法</em>等对<em>曲线</em>进行<em>拟合</em>
Hermite 与 Bezier 曲线的绘制
发信人:   william@cis_nctu   (何陋居主),   信区:   programming     标     题:   [转载]   Hermite   与   Bezier   <em>曲线</em>的绘制     发信站:   交大资科_BBS   (May   25   00:32:41   1995)     转信站:   cis_nctu
matlab中的曲线拟合与插值
<em>曲线</em><em>拟合</em>与插值在大量的应用领域中,人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在<em>插值法</em>里,数据假定是正确的,要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。这种方法在下一节讨论。这里讨论的方法是<em>曲线</em><em>拟合</em>或回归。人们设法找出某条光滑<em>曲线</em>,它最佳地<em>拟合</em>数据,但不必要经过任何数据点。图11.1说明了这两种方法。标有'o'的是数据点;连接数据点的实线描绘了线性内插,虚线是数据的最佳<em>拟合</em>。11.1 <em>曲线</em><em>拟合</em><em>曲线</em><em>拟合</em>涉及回答两个基本问题:最佳
matlab插值与拟合
插值:两个变量间的关系可以通过函数来表示,若x为自变量,y为因变量,则函数关系可描述为y=f(x)。在大多数问题中,函数关系式y=f(x)未知,人们通常采用逼近的方法处理:取得一组数据点(xi,yi)然后构造一个简单的函数P(x)作为函数y=f(x)的近似表达式,即y=f(x)=p(x),若满足p(xi)=f(xi)=y(i) (2)这类问题称为插值问题 <em>拟合</em>:若对(2)中要求所求的函数<em>曲线</em>通过...
数值分析中插值的MATLAB源代码(共19个)
数值分析中插值的MATLAB源代码,具体目录如下: 函数名 功能 Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式 Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式 Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式 Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式 Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式 Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式 Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式 SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值 SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample1 求已知数据点的第一类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample2 求已知数据点的第二类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample3 求已知数据点的第三类三次样条插值多项式及其插值点处的值 BSample 求已知数据点的第一类B样条的插值 DCS 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 Neville 用Neville算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 FCZ 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 DL 用双线性插值求已知点的插值 DTL 用二元三点拉格朗日插值求已知点的插值 DH 用分片双三次埃尔米特插值求插值点的z坐标
分段三次hermite插值
本人自己写的代码,课程设计的,绝对可以调通,大家可以下来看看
matlab插值法平滑画图
使用<em>matlab</em>的spline函数进行左右鼠标单击画图,实现线条的平滑化
Matlab插值和拟合
数值插值 一维插值 YI=interp1(X,Y,XI,METHOD) X、Y为采样点和样本值,XI为表示要插值的点,METHOD默认是线性插值'linear' METHOD可以取 'nearest'  - 邻近点<em>插值法</em> 'linear'   - 线性插值 'spline'   - 三次样条插值 'pchip'    - 立方<em>插值法</em> 'cubic'    - same as '
Hermit插值曲线代码与显示效果
简介         Hermit插值是拉格朗日(Lagrange)插值的推广。其不仅要插值于节点,而且要插值于节点的斜率。给定n+1个点x0,x1,…,xn的函数值f(x),及其斜率f'(x),其Hermit插值公式为: 实现代码 // xmin 控制点x方向最小值 // xmax 控制点x方向最大值 // origin_pts 所有控制点 // origin_slope
两点三次埃尔米特插值法
怎样用画笔画光滑<em>曲线</em>-两点三次埃尔米特<em>插值法</em>(转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_a8192bdd010105rx.html) 求几点(3点以上)之间的光滑<em>曲线</em>是有很多办法的,如果需要<em>曲线</em>通过目标点,可以用经典的三次样条<em>曲线</em>,如果不需要<em>曲线</em>通过目标点,可以使用贝塞尔<em>曲线</em>。 例如,用三次样条<em>曲线</em>,只要有4点,并且确定两边界点的斜率,既可以求得通过4点的光滑<em>曲线</em>,
曲线绘制(Bezier、三次B样条、Hermite)
MFC下<em>曲线</em>绘制(Bezier、三次B样条、Hermite)
三次Hermite样条曲线绘制
三次Hermite样条<em>曲线</em>的绘制,在编辑菜单下有一个编辑的选项,可改动参数,其中有两个因任务需要已设为已知,遂只有6个参数。(是<em>利用</em>矩阵算的)
Matlab画平滑曲线的两种方法 拟合或插值后再用plot即可
Matlab画平滑<em>曲线</em>的两种方法 <em>拟合</em>或插值后再用plot即可
分段三次Hermite插值Matlab实现
分段三次Hermite插值的Matlab实现详解。
三次Hermite样条曲线算法
应用c++ MFC实现三次Hermite样条<em>曲线</em>算法,配套清华大学出版社的《计算机图形学基础教程》。
Hermite曲线插值
原文 Hermite Curve Interpolation Hermite Curve Interpolation Hamburg (Germany), the 30th March 1998. Written by Nils Pipenbrinck aka Submissive/Cubic &amp;amp; $eeN Introduction Hermite curves are very ...
贝塞尔曲线 插值拟合
参考:https://blog.csdn.net/ch_soft/article/details/7401582博客           原文链接:http://www.antigrain.com/research/bezier_interpolation/index.html#PAGE_BEZIER_INTERPOLATION 先上QT中的贝塞尔<em>曲线</em>调用代码,由于控制点计算过于简单,所以插值...
数值作业:Hermite多项式插值法之C语言代码
这个问题个人也看的不太懂,参考百科上的计算说明,把它转化成相应成代码即可.埃尔米特插值是另一类插值问题,这类插值在给定的节点处,不但要求插值多项式的函数值与被插函数的函数值相同。同时还要求在节点处,插值多项式的一阶直至指定阶的导数值,也与被插函数的相应阶导数值相等,这样的插值称为埃尔米特插值,或称为Hermite插值。 Hermite插值在不同的节点,提出的差值条件个数可以不同,若在某节点xi,要求
三次插值函数的Matlab实现
科学计算课的上机作业,留下来供日后参考。 mSpline文件 clear,clc ​ %定义全局变量,方便在函数ms中调用 ​ global x; ​ global y; ​ global M; ​ global n; ​ global df0; ​ global dfn; ​ %输入数据 ​ x=[0:10]; ​ y=[2.51,3.30,4.04,...
三次样条插值法的C代码
给定一组数据(xi,yi)(i=0,1,2,...,n),以及边界条件S(x0)=M0,S(xn)=Mn,用三次样条插值方法计算在插值点x处的S(x)值,n+1表示节点个数。 ////三次样条<em>插值法</em> #include "stdio.h" #define n 3 main() {     int i, j, k;     float F[n + 1], X[n + 1], M[n +
数学建模(三)——插值拟合
数学建模系列——插值<em>拟合</em> ——————————————————————————     插值<em>拟合</em>的公式到现在没看懂,可能是自己数学基础太差了吧,仅知道他们的区别,仅会写代码,理论真不会,真不会…… 1.1.1.线性插值(linear)     靠近的两个点用直线连接,在对应点选取插值,插值点为x=1.5x=1.5x=1.5。如下图。 2.2.2.最近点插值(nearest...
二次插值样条曲线
二次插值样条<em>曲线</em>补首尾的画法 N 为点数+2,虚拟首尾 DIV 代表<em>曲线</em>细分的程度 使用了 EasyX 图形库,感谢 EasyX 团队 #include #include #include using namespace std; typedef struct Node { int x, y; }Node; const int N = 8 + 2; const int DIV
分段埃尔米特插值Python实现并检查误差
函数 y=11+x2y=11+x2y = \frac{1}{1 + x^2} 图像 可以看到,这里已经几乎没有任何差距了。。 代码 import numpy as np from sympy import * import matplotlib.pyplot as plt def f(x): return 1 / (1 + x ** 2) def cal(be...
[matlab] MATLAB中利用cftool导出代码实现一张图中拟合多条平滑曲线
转自:https://blog.csdn.net/zyj1286076714/article/details/50375935 MATLAB中自带的cftool<em>拟合</em>工具箱不能将多条<em>曲线</em>同时画在同一副图中,而常规的plot()函数又不能<em>拟合</em>平滑直线,接下来总结一种可以<em>利用</em>cftool导出的代码,在一张图...
东南大学数学实验报告-曲线拟合与插值
用最小二乘法实现多项式<em>拟合</em>;3次样条函数的应用 熟悉“\”、polyfit、polyval、interp1、spline等Matlab命令
轨迹规划当中用到的多项式插值和样条曲线
机器人之路漫漫兮。要想要得到成绩还需要付出许多的努力。轨迹规划轨迹规划可以这么分类:1.笛卡尔空间规划位置规划:直线插补、圆弧插补、NURBS自由<em>曲线</em>插补姿态规划:四元数、slerp2.关节空间规划:多项插补轨迹规划当中用到的轨迹规划数学方法主要有两种:1.多项式插值拉格朗日插值牛顿<em>插值法</em>2.样条<em>曲线</em>插值这些内容在今后复习轨迹规划的时候再看看。材料:1.自己买的数值分析2.(27 条消息)如何直观...
数值分析实验报告 Lab2 埃尔米特(Hermite)插值
数值分析实验报告 Lab2 埃尔米特(Hermite)插值 一、问题引出 掌握埃尔米特插值算法原理; 使用C语言编程实现埃尔米特插值算法。 二、实验准备 阅读《数值分析》——李庆阳 2.4节 三、实验要求 问题: 某人从甲地开车去乙地,每隔一段时间对行车距离和速率进行一次采样,得到在 n+1n+1n+1 个采样时刻点 tit_iti​ 的里程 sis_isi​ 和速率 vi(i=0,1,...
使用神经网络拟合曲线(MATLAB/Python)
前言 神经网络通常用于分类任务,也可以用于回归任务。使用一个含有隐层的神经网络可以很轻松地<em>拟合</em>出非线性<em>曲线</em>。下面是几个示例,包含<em>matlab</em>的和python的,都很简单。 实例1 首先,生成正弦<em>曲线</em>,并引入随机噪声。随后,在<em>matlab</em>中使用feedforwardnet函数创建BP神经网络,训练网络,并查看最后的<em>拟合</em>结果。 %% clc; clear all; close all;...
MATLAB利用散点进行函数曲线拟合
Matlab是一个很强大的数据处理软件,是人们进行数据分析的得力助手。一般我们做社会调研或科学研究时,会得到很多实验数据。当需要研究两个变量之间的关系时,经常要用到<em>曲线</em><em>拟合</em>。<em>曲线</em><em>拟合</em>不仅能给出<em>拟合</em>后的关系式,还能用图形直观的展现出变量之间的关系。 其实用<em>matlab</em>做<em>曲线</em><em>拟合</em>很便捷,下面将以两个变量(y=f(x))为例详细介绍。 1、运行Matlab软件。 在工作空间中存入变量的实
matlab 万能实用的线性曲线拟合方法
在科学计算和工程应用中,经常会遇到需要<em>拟合</em>一系列的离散数据,最近找了很多相关的文章方法,在这里进行总结一下其中最完整、几乎能解决所有离散参数线性<em>拟合</em>的方法 第一步:得到散点数据 根据你的实际问题得到一系列的散点 例如: x=[3.2,3.6,3.8,4,4.2,4.8,5,5.4,6.2,6.4,6.6,6.9,7.1]';%加上一撇表示对矩阵的转置 y=[
matlab拟合曲线
<em>matlab</em><em>拟合</em><em>曲线</em> <em>matlab</em><em>拟合</em><em>曲线</em> <em>matlab</em><em>拟合</em><em>曲线</em>
[matlab]利用cftool进行曲线拟合
1.输入需要进行闭合的数据,进入workspace x = [0 5 10 20 30 40 50 60 80]; y = [0 2.25 6.8 20.15 35.7 56.4 75.1 87.15 98.5]; 2.启动<em>拟合</em>工具箱 在命令行中直接输入 cftool 3.然后<em>利用</em>工具箱进行数据<em>拟合</em>,操作界面比较人性化 主要的结果参数 Coefficients (with...
MATLAB利用全局优化曲线拟合-段曹辉
最近在处理多b值MRI<em>曲线</em><em>拟合</em>的数据,每组的数据结构如下 b:[0 20 50 80 100 150 200 400 600 800 1000]; S:[297 283.8 265.2 257.2 256.1 225.8 215.2 169.9 138.5 109.8 101.5];DWI-MRI成像中b值和信号强度的比值关系如下: 单指数模型:S(
最小二乘法曲线拟合原理与实现
参考文章http://blog.csdn.net/jairuschan/article/details/7517773最小二乘学习法是对模型的输出和训练集输出的平方误差为最小时的参数进行学习,式中之所以加上系数1/2,是为了约去对进行微分时得到的2。“LS”是Least Squares的首字母。平方误差是残差的范数,因此最小二乘学习法有时也称为损失最小化学习法。 如果使用线性模型 的话,训练样本
径向基网络(RBF)实现函数插值(拟合
RBF神经网络最初就是是用来解决插值的问题,它可以以无限精度逼近任意连续函数。本文用<em>matlab</em>实现RBF神经网络,并且对不同函数的<em>拟合</em>效果进行比较。
利用Lagrange插值多项式 求被插值函数f(x)在点x=65处的近似值。建议:画出Lagrange插值多项式 的曲线
<em>利用</em>Lagrange插值多项式 求被插值函数f(x)在点x=65处的近似值。建议:画出Lagrange插值多项式 的<em>曲线</em>。
工程计算7——函数逼近与曲线拟合
连续函数空间C[a,b] 连续函数的最佳平方逼近 <em>曲线</em><em>拟合</em>的最小二乘法
拉格朗日(Lagrange)插值曲线
简介         拉格朗日(Lagrange)插值<em>曲线</em>是最简单的一种插值<em>曲线</em>。假设给定控制点(Xi, Yi)(i = 0,1,…,n),拉格朗日差值方法构造出一个不超过n次的插值多项式Pn(x)。得到的差值公式为: 代码         此段代码用于从一致的一系列控制点生成一系列点构成的插值<em>曲线</em>。 //xmax 为控制点中最大的横坐标 //xmin 为控制点中最小的横坐标 //
MATLAB——采用interp1对函数进行线性分段插值
本代码主要<em>利用</em>MATLAB工具实现MATLAB——采用interp1对函数进行线性分段插值,简单明了,易于理解
插值与拟合
定义在实际问题中,一般通过实际观测得出一个函数y=f(x)y=f(x),并知道有限个点。 yi=f(xi),i=0,1,...,nyi = f(xi), i = 0, 1, ... ,n当需要知道 x0,x1,...,xnx0,x1,...,xn 之间的点x的函数值,那么就需要进行插值,常用一些较简单的,满足条件的函数 g(x)g(x) 来代替 f(x)f(x),这就是<em>插值法</em>。要经过已知的数据点。
MATLAB中利用cftool导出代码实现一张图中拟合多条平滑曲线
MATLAB中自带的cftool<em>拟合</em>工具箱不能将多条<em>曲线</em>同时画在同一副图中,而常规的plot()函数又不能<em>拟合</em>平滑直线,接下来总结一种可以<em>利用</em>cftool导出的代码,在一张图中<em>拟合</em>多条平滑<em>曲线</em>。 首先输入所要<em>拟合</em>的数据,如x, y, x1, y1, x2, y2等等。 之后打开cftool工具箱,使用数据<em>拟合</em><em>曲线</em>,在<em>拟合</em>方式一栏选择Smoothing Spline。可以得到图像。 之后在文件
《用Python学习数值分析--插值与拟合
2017-08-29   插值与<em>拟合</em>似乎是密不可分的话题。我在刚开始学习OpenGL绘图时,就没有搞明白<em>曲线</em>是如何绘制出来的。 所幸的是OpenGL封装的好,且绝大多数时候需要提供离散的几何数据。但是,我还是一直很想搞明白,从函数到<em>曲线</em>的离散数据,再到OpenGL程序中<em>曲线</em>的展示是如何做到的。   内插是数学领域数值分析中的通过已知的离散数据求未知数据的过程或方法。科学和工程问题可以通
matlab 拉格朗日插值及牛顿插值
问题 拉格朗日插值程序: 其输入(前者x,中者者f(x),最后所求的f(x)对应的x): 牛顿插值程序: 其输入(前者x,中者者f(x),最后所求的f(x)对应的x): ...
MATLAB散点的曲线拟合
在数据处理中,经常会遇到通过传感器或者其他方式采集到离散的点阵,而我们需要从这些离散点阵中寻找一种对应关系,该关系最简单的方法就是通过MATLAB进行<em>曲线</em><em>拟合</em>。 1.使用polyfit进行线性<em>拟合</em>       列出散点分别赋值,如x=[0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70]; y=[0.16,0.16,0.18,0.18,0.24,0.23,0
Julia三次样条插值函数
# 本文将演示如何使用Julia语言实现三次样条插值 # 如果没有安装Dierckx包,首先要Pkg.add(&amp;amp;quot;Dierckx&amp;amp;quot;),然后Pkg.update() # 当然也可以用Interpolations.jl,但对其语法不太熟悉 # 用下面代码做示例 x = linspace(0,pi) v = sin.(x) xq = linspace(pi/2,pi) # 计算三次样条插值 spl = ...
Unity 曲线插值(Hermite插值和Catmull_Rom插值)
  1.三次Hermite样条         埃尔米特插值时颇为常用的插值算法,其根本也是三次贝塞尔<em>曲线</em>,有关贝塞尔<em>曲线</em>的知识可以参考这篇文章,有动图,看起来非常直观https://www.cnblogs.com/hnfxs/p/3148483.html下面是三次贝塞尔<em>曲线</em>模拟和公式 其中,P0和P3是一条<em>曲线</em>段的起点和终点,P1和P2是这个<em>曲线</em>段的两个外控制点。        ...
OpenGL - Hermite算法多点画光滑曲线
本来以为矩阵求方程是最难的,没想到写个高斯消元一下就解决了,十分钟就写完了解方程的部分。然后花了将近四个小时查bug(QAQ)说一下算法思路: 根据上一篇博客(传送门:点击打开链接),我们可以根据两点用Hermite算法绘制三次<em>曲线</em>。但是考虑多点问题时,光滑连接就是主要问题了,如果我们能求出中间点的切矢,那么就可以两两点绘制了。 所以我们的主要问题就是求出中间点的切矢。我们知道,中间点和其左右点
MATLAB 利用三点进行函数曲线拟合 + 如何评价拟合曲线好坏
根据以下帖子整理: 一、用函数方式实现<em>曲线</em><em>拟合</em> http://www.cnblogs.com/linkr/p/3632032.html https://blog.csdn.net/sinat_20265495/article/details/50043833 如何确定<em>拟合</em>的多项式阶数的N? https://blog.csdn.net/it_beecoder/article/details...
如何用插值法补齐缺失的数据
在我做的大气污染报表系统中,由于原始数据缺失,经常出现一些负数或者0的大气浓度,导致最后生成的<em>曲线</em>很丑,会画到水平轴以下。将这些错误的数据当错缺失数据处理,需要采取一定的手段填充。缺失的数据采取<em>插值法</em>填充,这一点早就确定下来,但在如何实现上却困扰很久。      将原始问题简化一下。比如有这样一组数据。 ID  so    co1  1  0.1  0.1  2  0    0.2
插值与拟合简介
插值与<em>拟合</em>简介1.插值方法1.1 拉格朗日(Lagrange)多项式插值  最基本,求一个至多n次多项式φn(x)=a0+a1x+...+anxn​\varphi_n(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n​,使其在给定点处与f(x)同值,即满足插值条件φn(xi)=f(xi)=yi(i=0,1,…,n)​\varphi_n(x_i)=f(x_i)=y_i \quad(i=0,1,…,n)​。
从Hermite插值公式推导Smoothstep插值公式
shader里面有个函数叫smoothstep,是用来做平滑插值的,dx的文档对其介绍如下 smoothstep (DirectX HLSL) Returns a smooth Hermite interpolation between 0 and 1, if x is in the range [min, max]. ret smoothstep(min, max, x
matlab由一般散点图拟合曲线
用于大学物理实验绘图的利器——<em>matlab</em>的cftool(<em>拟合</em>工具箱)指令 大学物理实验绘图主要是描点绘图,所以可以把X轴Y轴代表的变量先在这个里面定义出来点击第一个亮的图标(一个田字格左上角一个小太阳)创建一个新的变量,之后双击变量名(unnamed)更改变量名。双击Value所对应的单元格,会出现一个表格,在表格中横着输入变量的值。之后以此类推,直至输完所有值 之后在Command Win
最小二乘法曲线拟合matlab
(1) Hu.m function a=hu(x,y,m) S = zeros(1,2*m+1); T = zeros(m+1,1); for k = 1:2*m+1 S(k) = sum(x.^(k-1)); end for k = 1:m+1 T(k) = sum(x.^(k-1).*y); end A = zeros(m+1,m+1); a= zeros(m+1,1...
数值分析实验:Hermite插值
文章目录1 题目2 c++代码实现2.0 程序目录2.1 伪代码2.2 main.cpp2.3 Hermite_Interpolation.h2.4 input.txt2.5 output.txt3 难点解析 -- Hermite_Interpolation.h 1 题目 题目::人从甲地开车去乙地,每隔一段时间对行车距离和速率进行一次采样,得到在 n+1n+1n+1 个采样时刻点 tit_iti...
利用Matlab实现已知数据拟合
<em>利用</em>Matlab实现已知数据<em>拟合</em> 已知大量数据和基本公式,但是不知道系数,此时可以<em>利用</em>下面的代码来实现 clear all; clc; close all; x=[426;514;645;739;1000;1100;1170;1250;1370;1520;1540;1650;1720;1750;2010;2210;2300;2540;2720;2850;3000;3150]; y=[3...
MatLab曲线拟合工具箱应用
使用<em>matlab</em>工具箱对函数进行<em>拟合</em>的方法及操作
埃尔米特插值(等距节点,只用一个点的导数构造n+1阶Hermite多项式)Python实现
函数 y=11+x2y=11+x2y = \frac{1}{1+x^2} 埃尔米特插值 埃尔米特多项式构造方法有很多种。 这里只是用最简单的一种,通过均差来进行构造,最后再通过任意一个点的导数来计算出一个待定系数(这里假设的是m)。 下面代码中使用的是第一个点的导数相等来作为限制,算出这个多项式。 插值效果 代码 下面代码就是根据之前的拉格朗日插值改进得到的。所以那个lab...
MFC下实现图形学之Hermite、Bezier曲线的绘制
[code] //******************************************************* //捕捉鼠标左键按下消息,获得两个起始控制点的坐标 //******************************************************* void CDrawCurvesView::OnLButtonDown(UINT nFla...
AKima 插值实现
Akima相关实现的代码: Akima's original paper:``A new method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures'', Journal of ACM 17, 4 (1970), 589-602 http://student.ndhu.edu.tw/~u9111023
最小二乘法的曲线拟合matlab程序实现介绍
对给定数据点{(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m),在取定的函数类Φ 中,求p(x)∈Φ ,使误差的平方和E^2最小,E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。从几何意义上讲,就是寻求与给定点 {(Xi,Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和为最小的<em>曲线</em>y=p(x)。函数p(x)称为<em>拟合</em>函数或最小二乘解,求<em>拟合</em>函数p(x)的方法称为<em>曲线</em><em>拟合</em>的最小二乘法。
Matlab的曲线拟合工具箱CFtool的使用
今天帮同学做了一个非线性函数的<em>曲线</em><em>拟合</em>,以前没做过,所以是摸着石头过河。费了一下午时间,终于把<em>曲线</em><em>拟合</em>出来了,顺道也学习了使用Matlab进行<em>曲线</em><em>拟合</em>的方法,把学习所得记录下来,和大家共享。 一、    单一变量的<em>曲线</em>逼近 Matlab有一个功能强大的<em>曲线</em><em>拟合</em>工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性<em>曲线</em><em>拟合</em>。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用
MATLAB做曲线拟合
实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈<em>曲线</em>关系。<em>曲线</em><em>拟合</em>(curve fitting)是指选择适当的<em>曲线</em>类型来<em>拟合</em>观测数据,并用<em>拟合</em>的<em>曲线</em>方程分析两变量间的关系。 公式推导:MATLAB内置函数做<em>拟合</em>:汽车保有量预测线性<em>拟合</em>程序:clear clc clf x=2005:2014 y=[764312 985445 10
matlab】用matlab的线性回归和线性拟合求出两者的关系函数
t=[1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008] c=[399.72 506.97 754.98 989.4 1202.48 1473.29 1525 1717.87 1911.45 2004.25] 求t表达c. figure; t=[1999 2000 2001 2002 2003 20
数值分析:Hermite多项式
Hermite埃尔米特多项式 在数学中,埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族,得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中,埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中,埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。 前4个(概率论中的)埃尔米特多项式的图像 The Hermite polynomials are set of ort
图像边缘检测,轮廓拟合
在边缘检测中总会提取出不连续点,或伪轮廓。在这种情况下需要<em>拟合</em>出目标的轮廓,这样可以找到轮廓的数学表达式为后续的特征选取打下基础。博主用coins图像为例,用椭圆方程进行<em>拟合</em>,做出如下实验。1、原图二值化2、边缘检测(sobel算子)3、填补孔洞4、标记连通域5、找到每个连通域坐标6、用每个连通域坐标<em>拟合</em>出椭圆方程7、在二值图像中画出每个椭圆函数%%图像边缘检测和<em>拟合</em>轮廓 clc clear cl...
一个示例:拟合和求导的的MATLAB实现
v_x=[1:2048]; v_y=[204.00 211.00 207.00 212.00 207.00 199.00 204.00 202.00 211.00 204.00 210.00 207.00 203.00 211.00 211.00 215.00 216.00 210.00 215.00 211.00 211.00 211.00 215.00 215.00 211.00 211.0
matlab —— cftool曲线拟合工具箱的使用
Matlab有一个功能强大的<em>曲线</em><em>拟合</em>工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性<em>曲线</em><em>拟合</em>。 1、输入数据: 2、启动cftool工具箱 &amp;amp;gt;&amp;amp;gt;cftool 3、导入数据: 4、功能介绍: 第一个是“main plot”,画出主要的图 第二个是“Residuals plot”,画出残差图 第三个是“Contour plot”,画出轮廓图 第六个是...
洛伦兹拟合
很好用的洛伦兹<em>曲线</em><em>拟合</em>的源代码,已经验证可以完全调通
Matlab曲线拟合
最近学习了一哈Matlab,才发现数学很重要那。。。 百度一哈<em>拟合</em>,所谓<em>拟合</em>是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f22,...,fn},通过调整该函数中若干待定系数f(λ1,λ2,...,λn),使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性<em>拟合</em>或者线性回归(主要在统计中),否则叫做非线性<em>拟合</em>或者非线性回归、表达式也可以是分段函数,这种情况下叫做样条<em>拟合</em>。 形象
MATLAB 给定一组二维坐标,拟合曲线并且取曲线上任意点的坐标方法,或者均分定义域,得到对应值方法
Matlab是一个很强大的数据处理软件,是人们进行数据分析的得力助手。一般我们做社会调研或科学研究时,会得到很多实验数据。当需要研究两个变量之间的关系时,经常要用到<em>曲线</em><em>拟合</em>。<em>曲线</em><em>拟合</em>不仅能给出<em>拟合</em>后的关系式,还能用图形直观的展现出变量之间的关系。 其实用<em>matlab</em>做<em>曲线</em><em>拟合</em>很便捷,下面将以两个变量(y=f(x))为例详细介绍: X = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
matlab的插值方法
1. Lagrange插值 插值是在已知数据之间寻找估计值的过程。在信号处理和图像处理中,插值极其常用。 类型很多:比如多项式插值,一、二、三维插值,样条插值等。 方法介绍: 对给定的n个插值点x1,x2,⋯,xnx1,x2,⋯,xn{x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}及对应的函数值y1,y2,⋯,yny1,y2,⋯,yn{y_1},{y_2}, \cdots ,{y_n}...
matlab曲线拟合工具箱cftool
今天意外发现<em>matlab</em>的<em>曲线</em><em>拟合</em>工具箱cftool,转自http://blog.csdn.net/chenyusiyuan/article/details/1942605,希望以后能用到 一、 单一变量的<em>曲线</em>逼近 Matlab有一个功能强大的<em>曲线</em><em>拟合</em>工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性<em>曲线</em><em>拟合</em>。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具
最小二乘法曲线拟合以及Matlab实现
最小二乘法<em>曲线</em><em>拟合</em>以及Matlab实现 在实际工程中,我们常会遇到这种问题:已知一组点的横纵坐标,需要绘制出一条尽可能逼近这些点的<em>曲线</em>(或直线),以进行进一步进行加工或者分析两个变量之间的相互关系。而获取这个<em>曲线</em>方程的过程就是<em>曲线</em><em>拟合</em>。 目录 最小二乘法直线<em>拟合</em>原理 <em>曲线</em><em>拟合</em> Matlab实现代码 最小二乘法直线线<em>拟合</em>原理 首先,我们从<em>曲线</em><em>拟合</em>的最简单情况——直线<em>拟合</em>来引
matlab离散点数据拟合三维模型
<em>matlab</em>读取txt一系列离散点,然后<em>利用</em>scatter3,mesh<em>拟合</em>出三维模型
matlab进行离散点的曲线拟合
  ployfit是<em>matlab</em>中基于最小二乘法的多项式<em>拟合</em>函数。最基础的用法如下: C=polyfit(X,Y,N) 其中: X : 需要<em>拟合</em>的点的横坐标 Y:需要<em>拟合</em>的点的纵坐标 N:以N阶多项式进行<em>拟合</em> C:返回的N+1个<em>拟合</em>系数。 Y'=polyval(C,X') 其中: C:N+1个<em>拟合</em>系数 Y':根据X'(横坐标)和<em>拟合</em>系数算出来的纵坐标 X=0:0.1:1; ...
如何用Matlab实现三维曲线拟合,并求出曲线的函数表达式(方程)
现有如下七组数据(x,y,z)=[1,6,9.2],[4,12,1.5],[7,4,2.3],[10,10,2.5],[13,2,11],[16,8,9][0,0,386.1],想<em>利用</em>这七组数<em>拟合</em>出一条空间<em>曲线</em>,并求出这条<em>曲线</em>对应的函数表达式,z为函数x和y是自变量。谢谢! 使用griddata函数,可进行三维<em>拟合</em>,并求出任意点处的值,之前用过求电流温度和电阻率的函数<em>拟合</em>如下rq=griddat...
三维曲线拟合函数的MATLAB程序
<em>曲线</em> <em>拟合</em> 三维<em>曲线</em><em>拟合</em> MATLAB 程序<em>曲线</em> <em>拟合</em> 三维<em>曲线</em><em>拟合</em> MATLAB 程序<em>曲线</em> <em>拟合</em> 三维<em>曲线</em><em>拟合</em> MATLAB 程序<em>曲线</em> <em>拟合</em> 三维<em>曲线</em><em>拟合</em> MATLAB 程序<em>曲线</em> <em>拟合</em> 三维<em>曲线</em><em>拟合</em> MATLAB 程序
基于 Sigmoid函数拟合的亚像素边缘检测方法
亚像素边缘检测技术是采用图像处理软件算法来提高检测精度的有效途径, 文中对矩法、<em>拟合</em>法和<em>插值法</em>等常用的亚像素边缘检测算法的原理、优点和不足进行了分析 ,提出了Sigmoid函数<em>拟合</em>的亚像素边缘定位算法.该算法采用 Sigmoid函数<em>拟合</em>边缘模型,<em>利用</em>图像边缘灰度信息对模型进行非线性最小二乘<em>拟合</em> , 求得边缘的亚像素位置 .理论分析和实验结果表明 , 基于 Sigmoid函数<em>拟合</em>的亚像素边缘定位算法的定位精度为 0.045像素 ,但检测的速度比灰度矩提高了一个数量级 ,比空间矩 、Zernike矩和<em>插值法</em>提高了两个数量级 .此算法能较好地满足影像测量的稳定可靠 、高精度及强实时性要求。
拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值
本篇主要介绍在三种插值方法:拉格朗日插值、分段线性插值、三次样条插值,以及这三种方法在<em>matlab</em>中如何实现。 1.拉格朗日插值:   1.1基本原理:先构造一组基函数:                        是次多项式,满足 令 上式称为次Lagrange插值多项式。 1.2用Matlab作Lagrange插值: <em>matlab</em>没有现成的lagrange函数,需...
物流管理系统下载
随着经济全球化及现代物流业发展的系统化、信息化、仓储运输的现代化和综合化等趋势,对我国物流业的发展提出了全方位的挑战。传统物流行业的操作模式已经不适应现代的物流行业,如何缩短物流过程,降低产品库存,加速对市场的反应,这是所有企业所面临的问题。吉林省明日科技有限公司开发的《物流管理系统》就是针对这些问题并根据中小型企业的实际需求而开发的,本系统能够帮助企业实现对物流全过程的优化调度和动态控制,高效整合企业的物流业务,以全面提高经济效益和效率为目的,提供高效、实用、技术的物流管理系统和运营手段。<br>《物流管理系统》从物流行业的实际需求出发,参照先进的物流理念和多家领先的物流公司实际的运营流程, 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/c517483627/303609?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/c517483627/303609?utm_source=bbsseo[/url]
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Java完美经典-江义华+code+超过100个程式范例下载
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