关于next算法代码解析（自我见解恭请斧正）

[蓝天之隐]

对于正常的字符串模式匹配，主串长度为m，子串为n，时间复杂度会到达O（m*n），而如果用KMP算法，复杂度将会减少线型时间O（m+n）。   设主串为ptr="ababaaababaa";，要比较的子串为a=“aab”；   KMP算法用到了next数组，然后利用next数组的值来提高匹配速度，我首先讲一下next数组怎么求，之后再讲匹配方式。   next数组详解 首先是理解KMP算法的第一个难关是next数组每个值的确定，这个问题困恼我很长时间，尤其是对照着代码一行一行分析，很容易把自己绕进去。 定义一串字符串 ptr = "ababaaababaa";   next[i]（i从1开始算）代表着，除去第i个数，在一个字符串里面从第一个数到第（i-1）字符串前缀与后缀最长重复的个数。   什么是前缀？ 在“aba”中，前缀就是“ab”，除去最后一个字符的剩余字符串。 同理可以理解后缀。除去第一个字符的后面全部的字符串。   在“aba”中，前缀是“ab”，后缀是“ba”，那么两者最长的子串就是“a”； 在“ababa”中，前缀是“abab”，后缀是“baba”，二者最长重复子串是“aba”； 在“abcabcdabc”中，前缀是“abcabcdab”，后缀是“bcabcdabc”，二者最长重复的子串是“abc”；   这里有一点要注意，前缀必须要从头开始算，后缀要从最后一个数开始算，中间截一段相同字符串是不行的。   再回到next[i]的定义，对于字符串ptr = "ababaaababaa"; next[1] = -1,代表着除了第一个元素，之前前缀后缀最长的重复子串，这里是空 ,即""，没有，我们记为-1，代表空。（0代表1位相同，1代表两位相同，依次累加）。 next[2] = -1，即“a”，没有前缀与后缀，故最长重复的子串是空，值为-1； next[3] = -1，即“ab”，前缀是“a”，后缀是“b”，最长重复的子串“”； next[4] = 1，即"aba"，前缀是“ab”，后缀是“ba”，最长重复的子串“a”；next数组里面就是最长重复子串字符串的个数 next[5] = 2，即"abab"，前缀是“aba”，后缀是“bab”，最长重复的子串“ab”； next[6] = 3，即"ababa"，前缀是“abab”，后缀是“baba”，最长重复的子串“aba”； next[7] = 1，即"ababaa"，前缀是“ababa”，后缀是“babaa”，最长重复的子串“a”； next[8] = 1，即"ababaaa"，前缀是“ababaa”，后缀是“babaaa”，最长重复的子串“a”； next[9] = 2，即"ababaaab"，前缀是“ababaaa”，后缀是“babaaab”，最长重复的子串“ab”； next[10] = 3，即"ababaaaba"，前缀是“ababaaab”，后缀是“babaaaba”，最长重复的子串“aba”； next[11] = 4，即"ababaaabab"，前缀是“ababaaaba”，后缀是“babaaabab”，最长重复的子串“abab”； next[12] = 5，即"ababaaababa"，前缀是“ababaaabab”，后缀是“babaaaababa”，最长重复的子串“ababa”；   还有另外一种方法，我看的有的书上写着： 这里我们定义next[1] = 0 , next[1] = 1;   再分析ptr字符串，ptr = "ababaaababaa"; 跟上一个的情况类似，   next[1] = 0 ,事先定义好的 next[2] = 1 ,事先定义好的 next[3] = 1 ,最长重复的子串“”；1代表没有重复，2代表有一个字符重复。 next[4] = 2 ，最长重复的子串“a”；追偿的长度加1，即为2. next[5] = 3 ，以下都跟之前的一样，这种方法是最长的长度再加上一就可以了。 next[6] = 4 next[7] = 2 next[8] = 2 next[9] = 3 next[10] = 4 next[11] = 5 next[12] = 6   以上是next数组的详细解释。next数组求值 是比较麻烦的，剩下的匹配方式就很简单了。