傅里叶变换（FT）是一种将信号从时域变换到频域的变换形式。它在声学、电信、电力系统、信号处理等领域有广泛的应用。希望在计算机上实现信号的频谱分析或其它工作，而计算机要求信号在时域和频域都是离散的，且都是有限长的。傅里叶变换（FT）仅能处理连续信号，DFT就是应这种需要而诞生的。它是傅里叶变换在离散域的表示形式。DFT的运算量是非常大的。在1965年首次提出快速傅里叶变换算法FFT之前，其应用领域一直难以拓展，是FFT的提出使DFT的实现变得接近实时，DFT的应用领域也得以迅速拓展。除了一些速度要求非常高的场合之外，FFT算法基本上可以满足工业应用的要求。由于数字信号处理的其它运算都可以由DFT
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